湘教版（2024）七年级下册（2024）平面内两条直线的位置关系测试题

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平面内两条直线的位置关系测试题试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
2. 如图，已知直线 a ， b被直线 c所截，下列结论正确的有（ ）

①∠1=∠2； ②∠1=∠3； ③∠2=∠3； ④∠3+∠4=180° ．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边 BC ， DF在同一条直线上，现将三角板 DEF绕点 D顺时针旋转，当 EF第一次与 AB平行时， ∠CDF的度数是（ ）
A . 30° B . 15° C . 45° D .20°
4.下面四个图形中， ∠1与 ∠2是对顶角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）
A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°
6.如图，直线 m∥n ， △ABC是直角三角形， ∠B=90° ， 点C在直线n上．若 ∠1=60° ， 则 ∠2的度数是（ ）
A . 30° B . 35° C . 40° D .45°
7.下列事件中，不是必然事件的是（ ）
A . 等角的余角相等
B . 对顶角相等
C . 垂线段最短
D . 同位角相等
8.下列命题是真命题的个数是（ ）
①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④若 a∥b，b∥c ， 则 a∥c；⑤若 a⊥b,b⊥c ， 则 a⊥c ． ⑥从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9.两条直线被第三条直线所截，如图所示，图中∠1的内错角是（ ）
A . ∠5 B . ∠6 C . ∠7 D . ∠8
10.四条直线相交于一点，形成（ ）对顶角
A . 2对 B . 4对 C . 12对 D . 24对
二、填空题
1.在平面内，若直线a与b没有公共点，则称a与b ， 记作 ________ ．
2.若相交直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如右图所示的图形，则共得同旁内角有 ________ 对．
​
3.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 ________ ．
4.图中的内错角是 ________ ．
5.如图是一个长方体，这个长方体中和CD平行的棱有 ________ 条．
6.小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是 ________ （填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
7.一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG= ________ °．
三、作图题
1.已知直线l和直线l外一点P，求作：过P作直线 AB∥l（尺规作图）．
2.如图，在四边形 ABCD 中， ∠A=∠C=90°.
（1） 尺规作图：作 ∠ABC 的角平分线，交 AD 于点 E.（不写作法，保留作图痕迹）
（2） 画线段 DF∥BE ， 交 BC 于点 F，若 ∠ABC=70° ， 求 ∠CDF.
3.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
4.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
5.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
四、综合题
1.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A，B，C均为格点．
（1） 根据要求画图：
①过C点画直线 MN∥AB；
②将三角形ABC平移，使点A与点 A'重合；
（2） 三角形ABC的面积＝ ________ cm2 ．
2.在平面直角坐标系中， D(0，a) ， M(b，a) ， 满足 a+3+|b−4|=0 ， △ABC中 ∠ACB=90° ， △ABC的边与 x轴分别交于 O、 G两点，与直线 DM分别交于 E、 F两点．
（1） 求 a= ________ ； b= ________ ．
（2） 将直角三角形 ABC如图1位置摆放，求证： ∠KOC+∠CED=90°；
（3） 将直角三角形 ABC如图2位置摆放， N为 AC上一点， ∠NEF+∠CEF=180° ， 请写 ∠NEF与 ∠AOG之间的等量关系，并说明理由
3.已知：两直线AB ∥CD，E是平面内任一点（不在AB、CD上）.
（1） 如图1所示，E在射线AB与CD之间时，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由.
（2） 如图2所示，点E在AB与CD的上方时，请探索∠A，∠C，∠AEC三者的数量关系，并说明理由.
五、解答题
1.如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．
（1） 连接C、D、E、F中的任意两点，共可得 条线段，在图中画出来；
（2） 在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是 ；
（3） 用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来） ．
2.填空完成推理过程：如图，E点为 DF上的点，B为 AC上的点， ∠1=∠2 ， ∠C=∠D ． 试说明： AC∥DF ．

解：∵ ∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（______________），
∴ ∠2=∠3（等量代换），
∴________ ∥________（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠C=∠ABD（______________）．
又∵ ∠C=∠D（已知），
∴ ∠D=∠ABD（等量代换），
∴ AC∥DF（______________）．
3.已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？
4. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数．
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5.如图1，图2中，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？