福建省厦门六中2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份福建省厦门六中2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，，则（ ）
2. 已知函数，则（ ）
3. 函数的零点所在的区间为（ ）
4. 已知函数与的部分图象如图所示，则（ ）
5. 已知，，则（ ）
6. 函数的图象可以是（ ）
7. 已知，，则的值为（ ）
8. 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素：音调，响度，音长和音色，它们都与函数中的参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时听到的声音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音函数是，结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中不正确的是（ ）.
二、多选题
9. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
10. 已知，则（ ）
11. 设，都是定义在上的奇函数，且为单调函数，若对任意有（为常数），则（ ）
三、填空题
12. 化简：=______
13. 如图，已知函数的图象经过点，则的最小值为_______．
14. 已知函数在上有最大值，无最小值，则的取值范围是________.
四、解答题
15. 求出下列不等式的解集.
(1)；
(2)；
(3).
16. 已知函数.
(1)若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
(2)若不等式的解集为，求函数的值域.
17. 已知定义在上的函数图象关于原点对称.
(1)用定义证明是定义域上的增函数；
(2)解不等式.
18. 已知函数的部分图象如图所示：
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若，求的值．
19. 我们将满足下列条件的函数称为“伴随函数”：存在一个正常数，对于任意的都有且．
(1)是否存在正常数，使得是“伴随函数”？若存在，请求出一个的值；若不是，请说明理由；
(2)已知是“伴随函数”，且当时，．
（i）求当时，的解析式；
（ii）若为方程在上的根，求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．4
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．6
D．3
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数是奇函数
B．函数在区间上单调递增
C．若声音甲对应函数近似为，则声音甲的响度不一定比纯音的响度大
D．若某声音乙对应函数近似为，则声音乙一定比纯音更低沉
A．
B．
C．
D．
A．的最大值为2
B．若，则
C．的图象关于对称
D．的图象经过纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，可以得到的图象
A．
B．
C．
D．为周期函数