福建省厦门第二中学2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试卷（含答案解析）

这是一份福建省厦门第二中学2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，，则（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 若，则的值是（ ）
4. 已知，则的值为（ ）
5. 函数在上的图像大致为（ ）
6. 若，，且，那么的最小值是（ ）
7. 若，则（ ）
8. 已知函数在恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
11. 已知函数是定义域为的奇函数，，当时，，则（ ）
三、填空题
12. 设幂函数的图像经过点，则________.
13. “”是“”成立的________条件(填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”).
14. 使不等式成立的的取值范围是________.
四、解答题
15. 命题：实数满足集合，：实数满足集合.
(1)若，为真命题，求集合；
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值.
17. 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若方程在区间上有三个实根，，，求的值.
18. 某地区不同身高未成年男性体重平均值如下表：

根据表中数据及散点图，为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的函数关系，现有三种模型提供选择：①，②，③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个（说明理由）？并利用，，这三组数据求出此函数模型的解析式；
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区一名身高为164cm，体重为62kg的未成年男性的体重是否正常？
（参考数据：）
19. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.
(1)求二次函数的不动点；
(2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.
(3)若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若且，则
A．的最小正周期为
B．是偶函数
C．的图象关于直线轴对称
D．在上单调递增
A．
B．
C．当时，
D．方程恰有10个解
身高
80
90
100
110
120
130
体重
10
12
15
17
20
27