甘肃省兰州市外国语高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省兰州市外国语高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 设命题，则的否定为（ ）
3. 函数的零点所在的区间为（ ）
4. 已知，且，则（ ）
5. 设，，，则的大小关系是（ ）
6. 已知是上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
7. 函数的单调递减区间是（ ）
8. 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）.经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（ ）（参考数据：）
二、多选题
9. 已知，则下列不等关系正确的是（ ）
10. 下列结论正确的有（ ）
11. 已知函数，下列选项中正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积是____________
13. 已知，且，则的最小值为__________．
14. 已知函数，则函数的所有零点之和为________．
四、解答题
15. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.
16. 已知函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的定义域和值域.
17. 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
18. 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围．
19. 已知为偶函数，为奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)，最小值为1，求m的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．8370年
B．8330年
C．3850年
D．3820年
A．
B．
C．
D．
A．是奇函数．
B．在上单调递增
C．若，则
D．对数函数一定是单调函数，且恒过点
A．的最小值为
B．在上单调递增
C．的图象关于点中心对称
D．在上值域为