云南省昭通市2026届高三上学期高中毕业班模拟考试数学试题（含答案解析）

这是一份云南省昭通市2026届高三上学期高中毕业班模拟考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 泊松分布（Pissn Distributin）是一种重要的离散型分布，用于描述稀有事件的发生情况.如果随机变量的所有可能取值为0，1，2，…，且，，其中，则称服从泊松分布，记作.
(1)当时，泊松分布近似于正态分布，且满足，若，求的近似值；
(2)已知当，时，可以用泊松分布近似二项分布，即对于，，当不太大时，有.已知某快递公司共有20000个包裹待配送，每个包裹有0.00015的概率出现配送延迟.试估计某天出现至少3起配送延迟的概率；（保留两位有效数字）
(3)若，且，求的取值范围.
参考数据：若，，，则有，，.
2. 设为实数，函数.
(1)若曲线过点，求的值；
(2)当时，求的最小值；
(3)若恰有两个极值点，求的取值范围.
3. 如图，四边形是等腰梯形，，，，是的中点，是与的交点，将沿折到的位置.
(1)证明：平面平面；
(2)若，求直线与平面所成角的余弦值.
4. 在平面直角坐标系中，，，动点在曲线上，且满足.
(1)求曲线的标准方程；
(2)过点且斜率为的直线与曲线交于，两点，若的面积为，求的值.
5. 已知函数，且的最小正周期.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，求函数的最值及取得最值时的取值集合.
二、填空题
6. 如图，在矩形纸片中、，，、、、分别是四边的中点.现将它通过翻折后围成一个正四面体（围成的正四面体的表面中，纸片无任何重叠）.若折痕用虚线段连接，则这样的虚线段需要连______条（用数字作答）；设该四面体的体积为，则______.（用数字作答）
7. 函数，则曲线在处的切线方程为______.
8. 的二项展开式中含的项的系数为______.（用数字作答）
三、多选题
9. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，则下列说法正确的是（ ）
10. 若奇函数满足，则下列选项正确的是（ ）
11. 数列为等差数列，为其前项和.已知，，则下列结论正确的有（ ）
四、单选题
12. 已知，且，，则与的大小关系是（ ）
13. 已知正项数列满足，则数列的前4项和（ ）
14. 某社区有青年100人，老年人100人.为调查该社区全体居民每月零花钱情况，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得青年每月零花钱均值为600元，方差为100，老年人每月零花钱均值为400元，方差为100.若青年、老年人样本量按比例分配，则可估计总体方差为（ ）
15. 已知，满足，则（ ）
16. 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则（ ）
17. 已知在中，角，，所对应的边分别为，，，若，，，则（ ）
18. 已知，，则（ ）
19. 已知为虚数单位，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．若，，则双曲线的标准方程为
B．若双曲线的方程：，为双曲线上的一点，且，则的面积为
C．点为双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率的取值范围为
D．若过的直线与轴垂直，且与渐近线交于，两点，且，则双曲线的渐近线方程为
A．的一个周期为2
B．
C．
D．为偶函数
A．公差
B．
C．
D．当时，最小
A．
B．
C．
D．
A．102
B．96
C．120
D．140
A．11000
B．10101
C．10110
D．10100
A．
B．
C．
D．
A．12
B．
C．20
D．
A．
B．
C．或
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．