人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方同步练习题

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1.已知2 3×8 3=2 n ， 则n的值是（ ）
A . 18 B . 8 C . 7 D . 12
2.计算 1.252019×−452021的值是（ ）
A . 45 B . −1625 C . 1625 D . -1
3.下列计算：（1） −a23=−a5；（2） −ab22=ab4；（3） a2⋅ab=a2+b；（4）若 ab=2 ， ab+c=6 ， 则 ac=3中正确的有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4.已知3 a=5，9 b=10，则3 a+2b=（ ）
A . ﹣50 B . 50 C . 500 D . 以上都不对
5.若2 x=4 y-1 ， 27 y=3 x+1 ， 则x-y等于（ ）
A . -5 B . -3 C . -1 D . 1
6.（﹣a 3） 2的计算结果是（ ）
A . a2•a3 B . a6 C . ﹣a5 D . ﹣a6
7.已知3x+5y-4=0，则8 x·32 y的值为 （ ）
A . 8 B . 16 C . 32 D . 64
8.下面是一名学生所做的4道练习题：① −22=4 ；② a3+a3=a6 ；③ 4m−4=14m4 ；④ (xy2)3=x3y6 。他做对的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.下列各式：① (−13)−2=9；② (−3ab3)2=9a2b6；③ (a+b)2=a2+b2；④ (a−b)2(a−b+1)=(a−b)3+(b−a)2.其中计算正确的有 ________ （填序号即可）.
2.已知10 x=m，10 y=n，则10 2x+3y等于 ________ 。
3.已知 a是正整数，若 3a+3a+3a=93 ， 则 a的值为 ________ ．
4.计算：－3 101×(－ 13 ) 100= ________
5.化简：（﹣2a 2） 3=
6.计算 −0.252024×−42025的结果是 ________ ．
三、计算题
1.化简
（1） 38−532 ．
（2） 0.09−36+31−78 ．
（3） 12−12−213 ．
（4） (2−3)2002⋅(2+3)2003 ．
2.用简便方法计算
（1）（﹣0.25）11×（﹣4）12
（2）20152﹣2014×2016．​
3.先化简，再求值 4(x3)2⋅x3−(3x3)3+(5x)2⋅x7 ． 其中 x=−1 ．
四、综合题
1.根据题意解答
（1） 化简：（﹣x 3） 2+（2x 2） 3+（x ﹣ 3） ﹣ 2
（2） 计算： 22 ﹣ 8 +（ 2 ﹣1） 0 ．
2.解答题
（1） 已知 4m=a，8n=b ， 用含 a ， b的式子表示下列代数式：
①求： 22m+3n的值.
②求： 22m−6n的值.
（2） 已知 2×8x×16=223 ， 求 x的值.
3.已知，若实数a、b、c满足等式 5a=4 ， 5b=6 ， 5c=9.
（1） 求 52a+b的值；
（2） 求 5b−2c的值；
（3） 求出 a、 b、 c之间的数量关系.
4.若多项式 x2+mx−5与 x2+x+2n的乘积中不含 x2项.
（1） 求 2m⋅4n的值；
（2） 已知 a2+b2+6a−2b+10=0 ， 求 (m+2n)a+b的值.
五、解答题
1.已知代数式：①4 β +1 ， ② 24α ， ③﹣2，④0，又设k=2 n且α，β，n为整数，
（1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？
（2）进一步说明4β+1与 24α两个代数式相等的可能性．​
2.a•a 2•a 3+（a 3） 2﹣（2a 2） 3 ．
3.（1）规定 a∗b=2a×2b ， 求：
①求 1∗2的值；
②若 2∗x+1=32 ， 求 x的值．
（2）已知 n为正整数，且 x2n=4 ， 求 x3n2−2x22n的值．