数学第十六章 整式的乘法16.1 幂的运算16.1.2 幂的乘方与积的乘方巩固练习

这是一份数学第十六章 整式的乘法16.1 幂的运算16.1.2 幂的乘方与积的乘方巩固练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式（1） b5⋅b5 =2b5；（2） -2a22=-4a4；（3） an−13= a3n−1；（4） a5÷a3=a2 ， 其中计算正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.计算（2a 2b） 2的正确结果是（ ）
A . 4a2b B . 2a4b2 C . 4a4b2 D . 2a4b
3.(a2)3 的计算结果为（ ）
A . a5 B . a6 C . a8 D . a9
4.计算（﹣6ab） 2•（3a 2b）的结果是（ ）
A . 18a4b3 B . ﹣36a4b3 C . ﹣108a4b3 D . 108a4b3
5.已知 a≠0，则下列运算正确的是（ ）
A . -2a+3a=5
B . -2a32=4a6
C . a2-a=a
D . a6÷a2=a3
6.下列四个算式中：①（a 3） 3=a 3+3=a 6；②[（b 2） 2] 2=b 2 ×2×2=b 8；③ [（-x） 3] 4=（-x） 12=x 12；④（-y 2） 5=y 10 ， 正确的算式有（ ）
A . 0个； B . 1个； C . 2个； D . 3个.
7.若3 x=5，3 y=4，则3 2x-y等于（ ）
A . 254 B . 6 C . 21 D . 20
8.化简x 3•（﹣x） 2的结果正确的是（ ）
A . ﹣x6 B . x6 C . x5 D . ﹣x5
9.已知P= （-ab 3 ） 2 ， 那么-P 2的正确结果是（ ）
A . a4b12 B . -a2b6 C . -a4b8 D . -a4b12
10.已知 5a=4 ， 5b=6 ， 5c=9 ， 则a、b、c之间满足的等量关系是 ()
A . a+b=c+1 B . b2=a•c C . b=c-a D .2b=a+c
二、填空题
1.计算﹣（x 4） 3的结果等于 ________
2.−13100×(−3)100= ________ ．
3.已知：m+2n﹣2＝0，则3 m•9 n的值为 ________ .
4.0.5 2017×(-2) 2018 ________ .
5.若2x＋y－3＝0，则4 x×2 y＝ ________ ．
三、计算题
1.计算下列各题：
（1）2a5⋅−a2−−2a25+−a
（2）x+52−x−2x−3
（3）−12024+π−30−12−2+−2
2.下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．
东东的作业
计算： 45×(−0.25)5；
解：原式=(−4×0.25)5=(−1)5=−1
（1） 计算：
① 82022×(−0.125)2022；
② (125)11×(56)13×(12)12；
（2） 若 3×9n×81n=325 ， 请求出 n的值．
3.用简便方法计算
（1）（﹣0.25）11×（﹣4）12
（2）20152﹣2014×2016．​
4.计算：
（1） x23⋅x2-x42;
（2）7x2⋅x5⋅-x5+5x43.
四、综合题
1.求值：
（1） 若2x+3y-4z+1＝0，求9 x•27 y÷81 z的值；
（2） 已知（x 2+ax+4）（x 2-2x+b）的乘积中不含x 2和x 3项，求a-2b的值.
2.解答题
（1） 已知 4m=a，8n=b ， 用含 a ， b的式子表示下列代数式：
①求： 22m+3n的值.
②求： 22m−6n的值.
（2） 已知 2×8x×16=223 ， 求 x的值.
3.已知，若实数a、b、c满足等式 5a=4 ， 5b=6 ， 5c=9.
（1） 求 52a+b的值；
（2） 求 5b−2c的值；
（3） 求出 a、 b、 c之间的数量关系.
4.根据题意解答
（1） 化简：（﹣x 3） 2+（2x 2） 3+（x ﹣ 3） ﹣ 2
（2） 计算： 22 ﹣ 8 +（ 2 ﹣1） 0 ．
五、解答题
1.已知x 2m=2，求（2x 3m） 2﹣（3x m） 2的值．
2.【定义理解】对于两个正数a， ba≠1 ， 定义一种新的运算，记作 ηa,b ， 即：如果 ac=b ， 那么 ηa,b=c例如： ∵33=27，∴η3,27=3
【问题初探】
根据你对定义的理解，请填空： η2,4=_____； η2,16=_____； η2,64=_____
【归纳猜想】
先观察 η2,4 ， η2,16与的结果之间的关系．再观察的三个数4，16，64之间的关系．试着归纳： ηa,m+ηa,n=_____
【初步应用】
如图，大正方形 ABCD的边长为m，小正方形 CGFE的边长为n，若 ηa,m+ηa,n=ηa,p ， η2,m+n=4 ， η2,p=5求图中阴影部分的面积．
3.“若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果27x=39 ， 求x的值；
（2）如果2÷8x•16x=25 ， 求x的值；
（3）如果3x+2•5x+2=153x﹣8 ， 求x的值．
4.（1）解方程：3x 2﹣27=0
（2）已知22x+1+4x=48，求x的值．