贵州黔东南州2025-2026学年第一学期高三期末检测数学试卷（含答案解析）

这是一份贵州黔东南州2025-2026学年第一学期高三期末检测数学试卷（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 若复数，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）
3. “a＝－4”是“直线l：3x＋ay＋a＋3＝0与圆C：相切”的（ ）
4. 函数的部分图象可能是（ ）
5. 设是等差数列的前n项和，，则的最小值为（ ）
6. 已知，均为锐角，且，，则（ ）
7. 已知抛物线C：，过点的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则＝（ ）
8. 从棱长为4的正方体中截去到正方体顶点B的距离小于或等于4的部分后，得到几何体，则的表面积为（ ）
二、多选题
9. 若函数的最小正周期为，则（ ）
10. 已知是定义在上的奇函数，，且，则（ ）
11. 已知双曲线C：的左、右焦点分别是，，直线l：与两条渐近线交于A，B两点，若，则C的离心率可能是（ ）
三、填空题
12. 某工厂抽检一批零件，共120个，其中90个零件的合格率为90%，30个零件的合格率为80%，则这120个零件的合格率是______．
13. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则______．
14. 已知数列满足，且，则_____.
四、解答题
15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求的值；
(2)若，，求的面积．
16. 某市配备两支应急支援小队，承担日常民生保障任务.社区支援队由3名负责水电维修的男队员和3名负责物资协调的女队员组成，城区保障队由3名负责应急搬运的男队员和1名负责医疗急救的女队员组成.
(1)现需随机调派一支小队执行临时民生保障任务，调派社区支援队的概率为，调派城区保障队的概率为.再从被调派的小队中随机选1名队员执行一线任务，求选中男队员的概率.
(2)因城区保障队物资仓库整理任务繁重，需从社区支援队随机抽调2名队员支援.记支援后城区保障队中男队员与女队员的人数之差为，求的分布列与数学期望.
17. 如图，在五面体中，是等边三角形，，，平面平面，，是棱的中点．
(1)证明：平面．
(2)证明：平面．
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
18. 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且短轴长为．
(1)求的标准方程．
(2)若为上一动点，，分别为的左、右焦点，直线分别交于点（与均异于点），线段的垂直平分线分别交轴于点．
（i）求的值．
（ii）当的面积是时，为坐标原点，求的值．
19. 已知函数，.
(1)求函数的单调区间.
(2)设，且.
（i）证明：.
（ii）证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．－1
B．－2
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．的图象关于点对称
C．函数是奇函数
D．将的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合
A．
B．是偶函数
C．4是的一个周期
D．的图象关于点中心对称
A．2
B．
C．
D．