河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年高三上学期1月期末数学试题（含答案解析）

这是一份河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年高三上学期1月期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知复数满足，则（ ）
2. 8月20日《黑神话悟空》风靡全球，下列几组对象可以构成集合的是（ ）
3. 不等式的解集是（ ）
4. 如图函数的图象过点三点，则的值为（ ）
5. 已知是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则（ ）
6. 如图，在中，，P为上一点，且满足，则m的值为（ ）

7. 直线与圆交于A，B两点，则的取值范围为（ ）
8. 已知，，且，则的最大值为（ ）
二、多选题
9. 如图，等边三角形的边长为4，E为边的中点，于D.将沿翻折至的位置，连接.那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（ ）
10. 锐角三角形中，角所对的边分别是，已知，，，则（ ）
11. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）
三、填空题
12. 若直线是曲线的一条切线，则_________.
13. 若一个等比数列的各项均为正数，且前4项的和等于4，前8项的和等于68，则这个数列的公比等于_________.
14. 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.
四、解答题
15. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
Ⅰ求角A的大小；
Ⅱ若，求面积的最大值．
16. 已知圆，直线．
(1)设直线与圆交于不同两点，求弦的中点的轨迹方程；
(2)若定点分弦为，求此时直线的方程．
17. 已知数列和满足：，，数列的前项和为.
(1)求数列和的通项公式：
(2)设数列，求数列的前项和.
18. 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
19. 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数在区间上的最大值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．2
C．
D．
A．游戏中会变身的妖怪
B．游戏中长的高的妖怪
C．游戏中能力强的妖怪
D．游戏中击败后给奖励多的妖怪
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．4
D．16
A．
B．四棱锥的体积的最大值是
C．存在某个位置，使
D．在线段上，存在点M满足，使为定值
A．
B．
C．
D．的面积为
A．
B．
C．
D．