数学（江西卷）试卷含答案2026年中考考前预测卷+答案

这是一份数学（江西卷）试卷含答案2026年中考考前预测卷+答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．
8．
9．0
10．/度
11．
12．3或或
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13．
【详解】解：（1）
；分
（2）∵，
∴，
∵，
∴，，
则，
∵，
则，
故，
∵，
∴．分
14．
【详解】解：原式
分
∴当时，原式分
15．
【详解】（1）解：有四位数学家的头像（A华罗庚、B陈省身、C陈景润、D苏步青），即有4种结果，
∴“小颖送给表妹的两枚书签中恰好有一枚印有华罗庚头像”是随机事件，
故选：B．分
（2）解：画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小颖送给表妹的两枚书签中恰好有一枚印有陈省身头像的结果有6种，
∴．分
16．
【详解】（1）解：如图，点即为所求；
分
（2）解：如图，即为所求；
分
17．
【详解】（1）设篮球的单价为元，足球的单价为元，
根据题意得：，解得，
答：篮球的单价为60元，足球的单价为50元．分
（2）设该学校购买足球个，则购买篮球个，
根据题意得：，
解得
的整数．
设学校要购买篮球、足球的总费用为元，
根据题意得：，
，随的增大而减小，
且为非负整数，
当时，最小，最小值为1050．
答：购买15个足球时花费最少，最少费用是1050元．分
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．
【详解】（1）解：∵七年级共抽取人，成绩由高到低排在第25和26位的是B等级9分，
∴中位数，
∵由八年级扇形统计可知，八年级等级人数最多，
∴众数，
∵七年级成绩等级人数为：（人），
∴七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：
分
（2）七年级竞赛成绩更好，理由如下：
在平均数相同的情况下，七年级的中位数大于八年级的中位数，说明七年级学生的成绩中游水平更高，且七年级的方差小于八年级的方差，七年级成绩更稳定；分
（3）（人），
答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有648人．分
19．
【详解】（1）解：设反比例函数表达式为，
由图可知点A的坐标为，
将代入，得，
解得：，
∴反比例函数表达式为；分
（2）解：如图，作轴于点E，轴于点D，
由图可得，
设点C的坐标为，则，
，
∵矩形直尺对边平行，
，
，
，即，
解得或，
∵点C在第二象限，
，，
∴点C坐标为；分
（3）解：如下图，
由（2）知，点C坐标为，
，
，
，
的面积
．分
20．
【详解】（1）解：如图所示，过点作，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴；分
（2）解：如图，连接，
由题意得，，
∵机器人两条腿长度一致，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
答：的长为；分
（3）解：如图，过点作交延长线于，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
答：点距离地面的高度约为．分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．
【详解】（1）证明：∵四边形是的内接四边形，
∴，
∵为的直径，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；分
（2）解：①∵，
∴，，
∵是的切线，
∴，
∴，
∴，
∴，
由（1）知，，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴是菱形；分
②由①知，四边形是菱形，
∴，
∴，
由①知，，
在中，，
∴，
∴与围成阴影部分的面积为
．分
22．
【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，，，
∴，，，，，
∴，，
∴，
∴，
∵平移后四边形是矩形，
∴，，
∴，
在中，，
即平移距离为；分
（2）解：四边形是矩形
理由：∵折叠，
∴，，，
∴，
∴、D、B三点共线，
∴，
∴四边形是平行四边形，
又
∴平行四边形是矩形；分
（3）解：当点F在的上方时，如图，过F作于M，交于N，过D作于H，
在中，，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
又，
∴四边形是矩形，
∴，，
∵旋转
∴，
∴在中，，
∴，
∴；
当点F在的下方时，如图，过F作于M，交于N，过D作于H，
在中，，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
又，
∴四边形是矩形，
∴，，
∵旋转
∴，
∴在中，，
∴，
∴；
综上，的值为或．分
六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
23．
【详解】（1）解：①由题意可知，当时，或4，
∴对称轴为直线，
∴当或5时，对应的函数值相等，
∴．分
②把点，代入，得，
解得，
∴抛物线的解析式为．
当时，，
∴点．分
（2）解：①如图，设抛物线的顶点为点D，抛物线的顶点为点E，
当时，，
∴点．
将抛物线绕点M旋转后，得到抛物线，
∴点D与点E关于点M对称，抛物线的开口方向相反．
∵点，
∴，，
∴点，
∴抛物线的解析式为．分
②∵直线经过点，
∴，即直线为．
当过点M的直线与有且仅有一个交点时，
令，即，
∴，解得；
当过点M的直线与有且仅有一个交点时，
令，即，
∴，解得．
∵当时，直线无限靠近y轴，与图象S有且仅有一个交点，
∴图象S与过点M的直线有且仅有一个交点时，k的取值范围是．分
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
A
C
D
C