专题01 一元一次方程的解法（100题）（举一反三专项训练）数学人教版2024七年级上册+答案

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专题01 一元一次方程的解法（100题）（举一反三专项训练）【人教版2024】考卷信息：本套训练卷共100题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可提升学生解各种一元一次方程的能力，加深学生对一元一次方程的解法的理解！1．（24-25七年级上·广东佛山·期末）解方程：2x−13=3x−46+5【答案】x=28【分析】考查解一元一次方程，原方程通过去分母、去括号、移项、合并同类项，求出方程的解即可．【详解】解：去分母得2(2x−1)=3x−4+30，去括号得4x−2=3x−4+30，移项得4x−3x=−4+30+2，合并同类项得x=28．2．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）解方程：x−2x−13=12−x+23【答案】x=−34．【分析】先去分母，消除方程中的分数形式，再去括号去掉式子中的括号，接着移项使含未知数的项和常数项分别位于等号两边，然后合并同类项化简方程，最后将未知数的系数化为1 ，求出方程的解．本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．【详解】解：x−2x−13=12−x+23去分母，方程两边同时乘以6得6x−2(2x−1)=3−2(x+2)去括号得6x−4x+2=3−2x−4移项得6x−4x+2x=3−4−2合并同类项得4x=−3系数化为1得x=−34．3．（24-25七年级下·云南楚雄·期末）解方程：4x−23+x=x−52．【答案】x=−1【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”求出未知数x的值即可．【详解】解：4x−23+x=x−52，去分母，得，24x−2+6x=3x−5，去括号得，8x−4+6x=3x−15，移项得，8x−3x+6x=−15+4，合并同类项，得，11x=−11，解得x=−1．4．（24-25七年级上·吉林长春·期末）解方程：1−2x3=x−12−3．【答案】x=237【分析】本题考查解一元一次方程，去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可．【详解】解：去分母得：21−2x=3x−1−18，去括号得：2−4x=3x−3−18，移项得：−4x−3x=−3−18−2，合并得：−7x=−23，系数化为1得：x=237．5．（24-25七年级下·四川资阳·阶段练习）解方程：(1)23x−1=2x−10；(2)2x−13−3x−54=2．【答案】(1)x=−2(2)x=−13【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：23x−1=2x−10，原方程去括号得6x−2=2x−10，移项，合并同类项得4x=−8，系数化为1得x=−2；（2）解：2x−13−3x−54=2，原方程去分母得42x−1−33x−5=24，去括号得8x−4−9x+15=24，移项，合并同类项得−x=13系数化为1得x=−13．6．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）解方程：(1)3−2(x−2)=x+(2x−3)；(2)3−2x5−x=1−x−12；(3)0.3x+0.20.2−1=2x−14−2x+15．【答案】(1)x=2(2)x=−1(3)x=−928【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可；（2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可；（3）先把原方程变形，然后再根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可．【详解】（1）解：去括号，得3−2x+4=x+2x−3，移项、合并同类项，得−5x=−10，将系数化为1，得x=2；（2）解：去分母，得2(3−2x)−10x=10−5(x−1)，去括号，得6−4x−10x=10−5x+5，移项、合并同类项，得−9x=9，将系数化为1，得x=−1；（3）解：整理，得3x+22−1=2x−14−2x+15，去分母，得103x+2−20=52x−1−42x+1，去括号，得30x+20−20=10x−5−8x−4，移项、合并同类项，得28x=−9，将系数化为1，得x=−928．7．（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）解下列方程．(1)x6−30−x4=5；(2)3x0.5−1.4x0.4=5x−76．【答案】(1)x=30(2)x=−0.7【分析】本题考查了解一元一次方程，步骤为:去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可求出解．【详解】（1）解：x6−30−x4=5，去分母，得2x−330−x=60，去括号，得2x−90+3x=60，移项、合并同类项，得5x=150，系数化为1，得x=30；（2）解：3x0.5−1.4x0.4=5x−76原方程可化为6x−7x2=5x−76．去分母，得36x−21x=5x−7．移项、合并同类项，得10x=−7．系数化为1，得x=−0.7．8．（24-25七年级上·浙江台州·期末）解方程：(1)2x−1=3；(2)x−35−x+42=1．【答案】(1)x=2(2)x=−12【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可（2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可．【详解】（1）解：2x−1=3，移项、合并同类项，得2x=4，将系数化为1，得x=2；（2）解：x−35−x+42=1去分母，得2x−3−5x+4=10，去括号，得2x−6−5x−20=10，移项、合并同类项，得−3x=36，将系数化为1，得x=−12．9．（24-25七年级下·江西上饶·期中）解方程：12x−13x−14x−23−32=x+34．【答案】x=−229【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．先将方程中的括号依次去掉，移项合并同类项，将x系数化为1，即可得解．【详解】解：12x−13x−14x−23−32=x+34，12x−16x−14x+16−34=x+3412x−16x+124x−136−34=x+34−58x=5536，解得：x=−229．10．（24-25七年级下·全国·期末）解方程：(1)3x+1−2x+2=2x+3(2)x−34−x−15=12【答案】(1)x=−4(2)x=21【分析】（1）先利用去括号法则去掉括号，再通过移项把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，接着合并同类项，最后将未知数系数化为1求解．（2）先找到分母的最小公倍数去分母，将分数方程化为整数方程，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1来求解．本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握去括号法则、移项变号规则、合并同类项方法以及去分母时的运算（找最小公倍数、等式两边同乘最小公倍数）是解题的关键．【详解】（1）解：3x+1−2x+2=2x+3去括号，得3x+3−2x−4=2x+3，移项、合并同类项，得−x=4，系数化为1，得x=−4．（2）解：x−34−x−15=12去分母，得 5x−3−4x−1=10，去括号，得 5x−15−4x+4=10，移项、合并同类项，得 x=21．11．解方程：(1)2x−1=2−5x+2(2)5x+12−7x+24=1【答案】(1)x=−67(2)x=43【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：2x−1=2−5x+2，去括号得：2x−2=2−5x−10，移项得：2x+5x=2−10+2，合并得：7x=−6，解得：x=−67；（2）解：5x+12−7x+24=1，去分母得：2(5x+1)−(7x+2)=4，去括号得：10x+2−7x−2=4，移项得：10x−7x=4−2+2，合并得：3x=4，解得：x=43．12．解方程：(1)2−4−x=6x−2x+1；(2)x+32−1=2x−5−x4．【答案】(1)x=0(2)x=1【分析】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答．【详解】（1）解：去括号，得：2−4+x=6x−2x−2，移项，得：x−6x+2x=−2−2+4，合并同类项，得：−3x=0，系数化为1，得：x=0；（2）解：去分母得：2(x+3)−4=8x−(5−x)，去括号得：2x+6−4=8x−5+x，移项得：2x−8x−x=−5−6+4，合并得：−7x=−7，系数化为1，得：x=1．13．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）解方程：(1)3x+2=x+1；(2)12x−6=34x．【答案】(1)x=−12；(2)x=−24．【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程解法步骤是解题的关键．（1）根据移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解即可；（2）根据移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：3x+2=x+13x−x=1−22x=−1x=−12；（2）解：12x−6=34x12x−34x=6−14x=6x=−24．14．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）解方程：(1)4−32−x=5x−6；(2)x+40.2−x−30.5=−1.6．【答案】(1)x=2(2)x=−9.2【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照解一元一次方程的一般步骤，先去括号，再通过移项、合并同类项、系数化为1来求解．（2）先将方程中的小数分母化为整数，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解．【详解】（1）解：4−32−x=5x−6去括号得，4−6+3x=5x−6，移项得，3x−5x=−6−4+6，合并同类项得，−2x=−4，系数化为1得，x=2；（2）解：x+40.2−x−30.5=−1.6原方程可化为，5x+20−2x−6=−1.6去括号得，5x+20−2x+6=−1.6，移项得，5x−2x=−1.6−20−6，合并同类项得，3x=−27.6，系数化为1得，x=−9.2，15．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）解方程：(1)5−2x=9−4x；(2)2x−13=x+26−1．【答案】(1)x=2(2)x=−23【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．（1）方程根据移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可；（2）方程根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可．【详解】（1）解：5−2x=9−4x4x−2x=9−52x=4x=2；（2）解：2x−13=x+26−122x−1=x+2−64x−2=x+2−64x−x=2−6+23x=−2x=−23．16．（24-25七年级上·湖北襄阳·期末）解方程：(1)5x−2x−1=x−2；(2)2−2x−43=3−x+12【答案】(1)x=−2(2)x=5【分析】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．（1）根据一元一次方程的解法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．【详解】（1）解：5x−2x−1=x−2，去括号，得5x−2x+2=x−2，移项，得5x−2x−x=−2−2，合并同类项，得2x=−4，系数化为1，得x=−2；（2）解：2−2x−43=3−x+12，去分母得：12−22x−4=18−3x+1，去括号得：12−4x+8=18−3x−3，移项得：−4x+3x=18−3−8−12，合并同类项得：−x=−5，系数化为1得：x=5．17．（24-25六年级下·山东泰安·阶段练习）解方程：(1)4x−1=x+5(2)−x=38x+11(3)4−x+3=2x−1(4)5x−5−2x+1=3【答案】(1)x=2(2)x=−8(3)x=1(4)x=10【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤解答即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解答即可；（3）根据解一元一次方程的步骤解答即可；（4）根据解一元一次方程的步骤解答即可；本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．【详解】（1）解：移项，得4x−x=5+1，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2；（2）解：去分母，得−8x=3x+88，移项，得−8x−3x=88，合并同类项，得−11x=88，系数化为1，得x=−8；（3）解：去括号，得4−x−3=2x−2，移项，得−x−2x=−2−4+3，合并同类项，得−3x=−3，系数化为1，得x=1；（4）解：去括号，得5x−25−2x−2=3，移项，得5x−2x=3+25+2，合并同类项，得3x=30，系数化为1，得x=10．18．（24-25七年级下·四川巴中·阶段练习）解方程：(1)5x−5+2x−12=0(2)2x+56−3x−28=1(3)4x−1.50.5−5x−0.80.2=1.2−x0.1+3(4)433415x−2−6=1【答案】(1)x=7(2)x=2(3)x=−2(4)x=55【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤成为解题的关键．（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（4）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：5x−5+2x−12=0，5x−25+2x−24=0，5x+2x=0+24+25，7x=49，x=7．（2）解：2x+56−3x−28=1，42x+5−33x−2=24，8x+20−9x+6=24，8x−9x=24−20−6，−x=−2，x=2．（3）解：4x−1.50.5−5x−0.80.2=1.2−x0.1+3，8x−3−25x+4=12−10x+3，8x−25x+10x=12+3+3−4，−7x=14，x=−2．（4）解：433415x−2−6=1，15x−2−8=1，15x−2−8=1，15x=11，x=55．19．（24-25七年级下·四川内江·阶段练习）解下列方程∶(1)4x−1=1−3x−3；(2)3x−14−1=5x−76．【答案】(1)x=2(2)x=−1【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解∶去括号，得4x−4=1−3x+9移项，得4x+3x=1+9+4．合并同类项，得7x=14系数化为1，得x=2；（2）解：去分母，得33x−1−12=25x−7去括号，得9x−3−12=10x−14移项，得9x−10x=−14+3+12合并同类项，得−x=1系数化为1，得x=−1．20．（24-25七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解方程：(1)3x−6=2+x；(2)3x+22−1=2x−14．【答案】(1)x=4(2)x=−14【分析】本题考查解一元一次方程，（1）根据步骤“移项、合并同类项、系数化为1”求解即可；（2）根据步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”求解即可；解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【详解】（1）解：3x−6=2+x，移项，得：3x−x=2+6，合并同类项，得：2x=8，系数化为1，得：x=4；（2）3x+22−1=2x−14，去分母，得：23x+2−4=2x−1，去括号，得：6x+4−4=2x−1，移项，得：6x−2x=−1−4+4，合并同类项，得：4x=−1，系数化为1，得：x=−14．21．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程：(1)3−x4=−2x−56+1(2)2x−0.80.5−3x−1.50.2=0.3−x0.1【答案】(1)x=13(2)x=2.9【分析】本题考查了解一元一次方程的一般步骤，解题关键是掌握解一元一次方程的一般步骤．（1）根据去分母、去括号、移项合并的一般步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项合并的一般步骤求解即可．【详解】（1）解：去分母得：3(3−x)=−2(2x−5)+12，去括号得：9−3x=−4x+10+12，移项合并得：x=13；（2）解：去分母得：22x−0.8−53x−1.5=100.3−x，去括号得：4x−1.6−15x+7.5=3−10x，移项合并得：−x=−2.9，系数化为1，得：x=2.9．22．（24-25七年级下·山东淄博·阶段练习）解下列方程：(1)2x−2=9−32x−1；(2)x−30.5−x+40.2=1.6；(3)x+12−4−3x8=1；(4)x−x−12=2−x+23．【答案】(1)x=2；(2)x=−9.2；(3)x=87；(4)x=1．【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键；（1）先去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；（2）先分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；（3）先分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；（4）先分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；【详解】（1）解：2x−2=9−32x−1，去括号得：2x−4=9−6x+3，移项，合并同类项得：8x=16，系数化为1得：x=2；（2）解：x−30.5−x+40.2=1.6，去分母得：2x−3−5x+4=1.6，去括号得：2x−6−5x−20=1.6，移项，合并同类项得：3x=−27.6，系数化为1得：x=−9.2；（3）解：x+12−4−3x8=1，去分母得：4x+1−4−3x=8，去括号得：4x+4−4+3x=8，移项，合并同类项得：7x=8，系数化为1得：x=87；（4）解：x−x−12=2−x+23，去分母得：6x−3x−1=12−2x+2，去括号得：6x−3x+3=12−2x−4，移项，合并同类项得：5x=5，系数化为1得：x=1；23．（24-25七年级下·广东深圳·阶段练习）解方程：(1)5x−2=7x+8；(2)3y−14−1=5y−76【答案】(1)x=−5(2)y=−1【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解，解题的关键是熟练掌握一元一次方程求解的步骤．（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可．【详解】（1）解：5x−2=7x+8−2x=10x=−5；（2）解：3y−14−1=5y−7633y−1−12=25y−79y−3−12=10y−14−y=1y=−1．24．（24-25七年级上·山东青岛·期末）解方程：(1)3−3x−2=−x+7；(2)y+0.2y−0.70.3=1−y−26．【答案】(1)x=−1(2)y=2【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．（1）方程去括号，移项合并，系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，系数化为1，即可求出解；【详解】（1）解：3−3x−2=−x+7去括号得，3−3x+2=−x+7移项，合并同类项得，−2x=2系数化为1得，x=−1；（2）解：y+0.2y−0.70.3=1−y−26整理得，y+2y−73=1−y−26去分母得，6y+22y−7=6−y−2去括号得，6y+4y−14=6−y+2移项，合并同类项得，11y=22系数化为1得，y=2．25．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）解方程(1)5x+6=2(x−3)(2)x+12=3−x−23【答案】(1)x=−4(2)x=195【分析】此题考查解一元一次方程，熟练掌握解法是解题的关键：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1求出方程的解．【详解】（1）解：5x+6=2(x−3)去括号得5x+6=2x−6移项，得5x−2x=−6−6合并同类项得3x=−12系数化为1得x=−4（2）解：x+12=3−x−23去分母得3x+1=18−2x−2去括号得3x+3=18−2x+4移项得3x+2x=18+4−3合并同类项得5x=19系数化为1得x=195．26．（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）解方程：(1)4x−320−x=3；(2)3x−14−1=5x−76．【答案】(1)x=9(2)x=−1【分析】此题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出方程的解．【详解】（1）解：4x−320−x=3去括号得：4x−60+3x=3移项，合并同类项得：7x=63系数化为1得：x=9；（2）解：3x−14−1=5x−76去分母得：33x−1−12=25x−7去括号得：9x−3−12=10x−14移项，合并同类项，得：−x=1系数化为1得：x=−1．　27．（24-25七年级上·湖南衡阳·期末）解下列方程(1)2x=−3x−15．(2)5y6−1=4y−79．【答案】(1)x=−3(2)y=47【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键．（1）移项，合并同类项，系数化成1即可求解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；【详解】（1）解：2x=−3x−15移项，得：2x+3x=−15合并同类项，得：5x=−15系数化为1得：x=−3（2）解：5y6−1=4y−79去分母，得：3×5y−18=24y−7去括号，得：15y−18=8y−14移项，得： 15y−8y=−14+18合并同类项，得： 7y=4系数化为1得：y=4728．（24-25七年级下·吉林长春·期末）解方程：(1)5x+12=2x(2)2x−12=1−x+14【答案】(1)x=−4(2)x=1【分析】1通过移项、合并同类项、系数化为1即可求解；2通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】（1）解：5x+12=2x，5x−2x=−12，3x=−12，x=−4；（2）解：2x−12=1−x+14，22x−1=4−x+1，4x−2=4−x−1，4x+x=4−1+2，5x=5，x=1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．29．（24-25六年级下·山东泰安·期末）解下列方程：(1)2−3x−1=7−5x+2；(2)2+1−3x3=x−2x−35．【答案】(1)x=−4(2)x=1312【分析】本题考查了解一元一次方程．（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答．【详解】（1）解：2−3x−1=7−5x+2，去括号，得2−3x+3=7−5x−10，移项，得−3x+5x=7−10−2−3，合并同类项，得2x=−8，系数化为1，得x=−4；（2）解：2+1−3x3=x−2x−35，去分母，得30+51−3x=15x−32x−3，去括号，得30+5−15x=15x−6x+9，移项，合并同类项，得−24x=−26，系数化为1，得x=1312．30．（24-25六年级下·山东烟台·期末）解方程：(1)2x−1=2−5x+2；(2)32x−23+43=3．【答案】(1)x=−67(2)x=43【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）根据解一元一次方程的步骤解答即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解答即可．【详解】（1）解：2x−1=2−5x+2去括号得，2x−2=2−5x−10移项得，2x+5x=2−10+2合并同类项得，7x=−6系数化为1得，x=−67；（2）32x−23+43=3去括号得，32x−1+2=3，移项得，32x=2，系数化为1得，x=43．31．（24-25六年级下·山东东营·期末）解方程：(1)2x+5=−4x+16；(2)3x−26=1+2x−13．【答案】(1)x=1；(2)x=−6．【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可【详解】（1）解：2x+5=−4x+162x+10=−4x+162x+4x=16−106x=6∴x=1；（2）解：3x−26=1+2x−133x−2=6+22x−1，3x−2=6+4x−23x−4x=6−2+2，−x=6，∴x=−6．32．（24-25六年级下·山东淄博·期末）解方程：(1)1+6x=23−x；(2)x+155=1−x−73．【答案】(1)x=58(2)x=58【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键：（1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可．【详解】（1）解：去括号，得1+6x=6−2x，移项，得6x+2x=6−1，合并同类项，得8x=5，方程的两边都除以8，得x=58．（2）解：去分母，得3x+15=15−5x−7，去括号，得3x+45=15−5x+35，移项，得3x+5x=15+35−45，合并同类项，得8x=5，方程的两边都除以8，得x=58．33．（24-25七年级下·河南驻马店·期中）解下列方程：(1)x−22−x=8；(2)y+24+2y−16=1．【答案】(1)x=4(2)y=87【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：x−22−x=8，去括号得x−4+2x=8，移项得x+2x=8+4，合并同类项得3x=12，系数化为1得x=4．（2）解：y+24+2y−16=1去分母，得3y+2+22y−1=12，去括号，得3y+6+4y−2=12，移项，合并同类项，得7y=8，系数化为1，得y=87．34．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程：(1)−2x+8=3x−1；(2)x−32−3x+13=1．【答案】(1)x=−3(2)x=−173【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤：分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．（1）先移项、再合并同类项、最后系数化为1即可得到答案；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行计算即可得到答案．【详解】（1）解：（1）原式去括号，得−2x−16=3x−1，移项，得−2x−3x=−1+16．合并同类项，得−5x=15，方程的两边都除以−5，得x=−3．（2）解：原式去分母，得3x−3−23x+1=6．去括号，得3x−9−6x−2=6．移项，得3x−6x=6+9+2．合并同类项，得−3x=17．方程的两边都除以−3，得x=−173．35．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程：(1)243x−23x−12=52(2)0.5−0.2x0.3=0.3−0.5x0.2；(3)0.03x−0.10.02−2x=2x−13．【答案】(1)x=98(2)x=−111(3)x=−4【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）先去中括号，再去小括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为一即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为一即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为一即可．【详解】（1）解：去中括号：243x−23x+12=52去小括号：83x−43x+1=52去分母：16x−8x+6=15移项、合并同类项：8x=9系数化为一：x=98；（2）解：去分母：2(5−2x)=3(3−5x)去括号：10−4x=9−15x移项、合并同类项：11x=−1系数化为一：x=−111．（3）解：去分母：33x−10−12x=22x−1，去括号：9x−30−12x=4x−2，移项：9x−12x−4x=−2+30，合并同类项：−7x=28，系数化为一：x=−4．36．（24-25七年级下·河南周口·期末）解下列方程∶(1)−x+7x=12−2x；(2)35x−6=3−20x；(3)x−13=1−3x+16．【答案】(1)x=1.5(2)x=35(3)x=75【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：−x+7x=12−2x移项得−x+7x+2x=12合并同类项得，8x=12系数化为1得，x=1.5；（2）解：35x−6=3−20x去括号得，15x−18=3−20x移项，合并同类项得，35x=21系数化为1得，x=35；（3）解：x−13=1−3x+16去分母得，2x−1=6−3x+1去括号得，2x−2=6−3x−1移项，合并同类项得，5x=7系数化为1得，x=75．37．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）解下列方程：(1)2x+2=3x；(2)2x−13−1=x+34．【答案】(1)x=4(2)x=5【分析】本题主要考查了解一元一次方程．（1）根据去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，即可求解．（2）根据去分母，去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，即可求解．【详解】（1）解：2x+2=3x去括号∶2x+4=3x移项：2x−3x=−4合并同类项：−x=−4化系数为1：x=4（2）解：2x−13−1=x+34去分母：42x−1−12=3x+3，去括号：8x−4−12=3x+9移项：8x−3x=16+9合并同类项：5x=25化系数为1：x=538．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）解方程：(1)5x−x+1=19(2)x−2x+14=10x+16−1【答案】(1)x=5(2)x=12【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：5x−x+1=19去括号得：5x−x−1=19，移项，合并同类项得：4x=20，系数化为1得：x=5；（2）解：x−2x+14=10x+16−1去分母得：12x−32x+1=210x+1−12，去括号得：12x−6x−3=20x+2−12，移项，合并同类项得：−14x=−7，系数化为1得：x=12．39．（24-25六年级下·山东济宁·期末）解方程：(1)3x+41−x=5；(2)x+23−2x−35=1．【答案】(1)x=−1(2)x=4【分析】本题考查解一元一次方程，（1）根据步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可；（2）根据步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可；解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【详解】（1）解：去括号，得：3x+4−4x=5，移项，得：3x−4x=5−4，合并同类项，得：－x=1，系数化为1，得：x=−1；（2）去分母，得：5x+2−32x−3=15，去括号得：5x+10−6x+9=15，移项，得：5x−6x=15−10−9，合并同类项，得：−x=−4，系数化为1，得：x=4．40．（24-25七年级下·北京·期末）解方程：(1)25y−y−5=29(2)x+12=3+2−x4【答案】(1)y=1(2)x=4【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤．（1）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可；（2）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可．【详解】（1）解：25y−y−5=2925y−y+5=2924y=24y=1；（2）解：x+12=3+2−x42x+1=12+2−x2x+2=14−x3x=12x=4．41．（24-25七年级下·四川乐山·期中）解方程：(1)x−1=5+2x；(2)4−x3=x−35−1．【答案】(1)x=−6(2)x=112【分析】本题考查解一元一次方程，（1）根据“移项、合并同类项、系数化为1”，即可得解；（2）根据“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，即可得解；解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）．【详解】（1）解：移项，得：x−2x=5+1，合并同类项，得：−x=6，系数化为1，得：x=−6；（2）去分母，得：54−x=3x−3−15，去括号，得：20−5x=3x−9−15，移项，得：−5x−3x=−9−15−20，合并同类项，得：−8x=−44，系数化为1，得：x=112．42．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程：(1)4x−4=6−x；(2)3x−3−2=5x−1；(3)x−12−4x−23=1；(4)433415x−2−6=1．(5)0.1x−0.20.02−x+10.5=3 (6)x−x−12=2−x+26 【答案】(1)x=2(2)x=−3(3)x=−1(4)x=55(5)x=5(6)x=74【分析】本题考查一元一次方程的解法；（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（3）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（4）根据解一元一次方程的步骤去括号解答即可；（5）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（6）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．【详解】（1）解：4x−4=6−x移项，得4x+x=6+4合并同类项，得5x=10系数化为1，得x=2；（2）解：3x−3−2=5x−1去括号，得3x−9−2=5x−5移项，得3x−5x=−5+9+2合并同类项，得−2x=6系数化为1，得x=−3；（3）解：x−12−4x−23=1去分母，得3x−1−24x−2=6去括号，得3x−3−8x+4=6移项，得3x−8x=6+3−4合并同类项，得−5x=5系数化为1，得x=−1；（4）解：433415x−2−6=1 43415x−2−6=3315x−2−24=335x−6−24=33x−30−120=153x=15+30+1203x=165x=55；（5）0.1x−0.20.02−x+10.5=3解：整理得5x−10−2(x+1)=3去括号，得5x−10−2x−2=3移项，得5x−2x=3+2+10合并同类项，得3x=15系数化为1，得x=5；（6）x−x−12=2−x+26解：去分母，得6x−3x−1=12−x+2去括号，得6x−3x+3=12−x−2移项，得6x−3x+x=12−2−3合并同类项，得4x=7系数化为1，得x=74．43．（24-25六年级下·黑龙江绥化·期中）解方程(1)32x−1=2x+2−1−x(2)x+14−1=2x+16【答案】(1)x=2(2)x=−11【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．（1）按照去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：32x−1=2x+2−1−x，去括号，得 6x−3=2x+4−1+x，移项、合并同类项，得 3x=6系数化为1，得 x=2；（2）解：x+14−1=2x+16，去分母，得 3x+1−12=22x+1，去括号，得 3x+3−12=4x+2，移项、合并同类项，得 −x=11，系数化为1，得 x=−11．44．（24-25七年级下·四川成都·期中）解方程：(1)3+x2=2−1−2x6(2)x−22−x+14=4−2x3【答案】(1)x=2(2)x=252【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤及注意事项是解题的关键．（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【详解】（1）解：3+x2=2−1−2x6，去分母，33+x=12−1−2x，去括号，9+3x=12−1+2x，移项，3x−2x=12−1−9，合并同类项，x=2；（2）解：x−22−x+14=4−2x3，去分母，6x−2−12x+3=44−2x，去括号，6x−12−12x+3=16−8x，移项，6x−12x+8x=16+12−3，合并同类项，2x=25，化系数为1，x=252．45．（24-25七年级下·海南海口·期中）解下列方程(1)3x+7=−6x−2(2)32x+5=24x+3+1(3)2x+56−1=3x−28【答案】(1)x=−1(2)x=4(3)x=2【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是关键．（1）根据移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可；（2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可；（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可．【详解】（1）解：3x+7=−6x−23x+6x=−2−79x=−9x=−1（2）解：32x+5=24x+3+16x+15=8x+6+16x−8x=6+1−15−2x=−8x=4（3）解：2x+56−1=3x−2842x+5−24=33x−28x+20−24=9x−68x−9x=−6+24−20−x=−2x=246．（24-25七年级下·重庆沙坪坝·期末）解下列方程：(1)3x−5=7+x；(2)x2=7−2x3．【答案】(1)x=6(2)x=2【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并灵活运用是解题的关键．（1）移项，合并同类项，系数化为1即可解一元一次方程；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可解一元一次方程．【详解】（1）解：3x−5=7+x移项得3x−x=7+5合并同类项得2x=12系数化为1得x=6；（2）x2=7−2x3去分母得3x=2(7−2x)去括号得3x=14−4x移项得3x+4x=14合并同类项得7x=14系数化为1得x=2．47．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解下列方程：(1)y−12=2−y+25；(2)0.04x+0.090.05−0.3x+0.20.3=x−52．【答案】(1)y=3；(2)x=10921．【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）方程整理后，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：y−12=2−y+255y−1=20−2y+25y−5=20−2y−45y+2y=20−4+57y=21y=3；（2）解：方程整理得，4x+95−3x+23=x−5264x+9−103x+2=15x−524x+54−30x−20=15x−7524x−30x−15x=−75+20−54−21x=−109x=10921．48．（24-25六年级下·山东烟台·期中）计算：(1)5x−3=2x−12(2)1−x−35=4−x3(3)15x+15=12−13x−7(4)1−0.2x−0.10.6=0.02x+0.010.03【答案】(1)x=−7(2)x=−2(3)x=−516(4)x=56【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键：（1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；（3）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；（4）先将小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；【详解】（1）解：5x−3=2x−125x−3=2x−24，5x−2x=3−24，3x=−21，∴x=−7；（2）解：1−x−35=4−x315−3x−3=54−x，15−3x+9=20−5x，5x−3x=20−15−9，2x=−4，∴x=−2；（3）解：15x+15=12−13x−76x+15=15−10x−7，6x+90=15−10x+70，6x+10x=15+70−90，16x=−5，∴x=−516；（4）解：1−0.2x−0.10.6=0.02x+0.010.031−2x−16=2x+13，6−2x−1=22x+1，6−2x+1=4x+2，−4x−2x=2−1−6，−6x=−5，∴x=56．49．（24-25七年级下·河南洛阳·期中）解下列方程(1)2x+3=24−32x(2)x−32+x−13=4【答案】(1)x=6(2)x=7【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（1）移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】（1）解：2x+3=24−32x2x+32x=24−372x=21x=6；（2）解：x−32+x−13=43x−3+2x−1=243x−9+2x−2=243x+2x=24+2+95x=35x=7．50．（24-25七年级下·河南开封·期中）解方程．(1)10x−3x−4=2x+1；(2)3x−14−1=5x−76．【答案】(1)x=−2(2)x=−1【分析】本题考查解一元一次方程，涉及一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握一元一次方程解法步骤是解决问题的关键．（1）由一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案；（2）由一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：10x−3x−4=2x+1，去括号得10x−3x+12=2x+2，移项得10x−3x−2x=2−12，合并同类项得5x=−10，系数化为1得x=−2；（2）解：3x−14−1=5x−76，去分母得33x−1−12=25x−7，去括号得9x−3−12=10x−14，移项得−3−12+14=10x−9x，合并同类项得x=−1．51．（24-25七年级下·河南驻马店·期中）解方程：(1)3x−2=x−8−8x；(2)2x+13−5x−16=1.【答案】(1)x=13(2)x=−3【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】（1）解：3x−2=x−8−8x，去括号得：3x−6=x−8+8x，移项得：3x−8x−x=−8+6，合并同类项得：−6x=−2，系数化为1，得：x=13；（2）解：2x+13−5x−16=1，去分母，得：2(2x+1)−(5x−1)=6，去括号，得：4x+2−5x+1=6，移项，得：4x−5x=6−1−2，合并同类项，得：−x=3，系数化为1，得：x=−3．52．（24-25七年级上·全国·期末）解方程：(1)5x−6=3x−4+2(2)2x−13−3x−54=2【答案】(1)x=−2(2)x=−13【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．（1）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解；（2）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解．【详解】（1）解：去括号得：5x−6=3x−12+2，移项得：5x−3x=−12+2+6，合并同类项得：2x=−4，系数化为1得：x=−2；（2）解：去分母得：42x−1−33x−5=24，去括号得：8x−4−9x+15=24，移项得：8x−9x=24+4−15，合并同类项得：−x=13，系数化为1得：x=−13．53．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）解下列方程：(1)4−3x=6−5x；(2)1−x3+1=3x+102；(3)x−3x−12=2−x+185．(4)12131415x−1−1=1．【答案】(1)x=1(2)x=−2(3)x=7(4)x=145【分析】本题考查一元一次方程的解法，正确掌握一元一次方程的解法与步骤是解题关键．（1）移项、合并同类项，系数化1即可；（2）去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1即可；（3）去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1即可；（4）去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1即可．【详解】（1）解：4−3x=6−5x，移项，得−3x+5x=6−4，合并同类项，得2x=2，系数化成1，得x=1；（2）解：1−x3+1=3x+102，去分母，得21−x+6=33x+10，去括号，得2−2x+6=9x+30，移项，得−2x−9x=30−2−6，合并同类项，得−11x=22，系数化成1，得x=−2；（3）解：x−3x−12=2−x+185，去分母，得10x−53x−1=20−2x+18，去括号，得10x−15x+5=20−2x−36，移项，得10x−15x+2x=20−5−36，合并同类项，得−3x=−21，系数化为1，得x=7．（4）解：12131415x−1−1=1，乘2得：131415x−1−1=2，乘3得：1415x−1−1=6，移项、合并同类项得：1415x−1=7，乘4得：15x−1=28，15x=29，x=145．54．（24-25七年级下·山东威海·期中）计算：(1)2−3x−74=−x+75；(2)4−6x0.01−6.5=0.02−4x0.02−7.5．【答案】(1)x=10311(2)x=1【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）先根据分数的性质，将方程化简，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解即可．本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤．【详解】（1）解：2−3x−74=−x+75去分母得：2×20−53x−7=−4x+7，去括号得：40−15x+35=−4x−28，移项得：−15x+4x=−28−35−40，合并同类项得：−11x=−103，系数化为1得：x=10311；（2）解：4−6x0.01−6.5=0.02−4x0.02−7.5∴400−600x1−6.5=2−400x2−7.5，去分母，得：400−600x−6.5=1−200x−7.5，移项，得：−600x+200x=1−7.5+6.5−400，合并同类项，得：−400x=−400，系数化为1，得：x=1．55．（24-25六年级下·黑龙江绥化·阶段练习）解下列方程：(1)3x+2=42x+3；(2)x−23−3x+14=2；(3)243x−23x−12=34x；(4)0.2−x0.3−1.5=1−3x2.5．【答案】(1)x=−2(2)x=−7(3)x=−127(4)x=−3764【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法和步骤成为解题的关键．（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（3）先化简，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（4）先将方程中的分数化成整数，然后再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】（1）解：3x+2=42x+3，3x+2=8x+12，3x−8x=12−2，−5x=10，x=−2．（2）解：x−23−3x+14=2，4x−2−33x+1=24，4x−8−9x−3=24，4x−9x=24+3+8，−5x=35，x=−7．（3）解：243x−23x−12=34x，83x−43x−1=34x，83x−43x+1=34x，43x+1=34x，16x+12=9x，16x−9x=−12，7x=−12，x=−127．（4）解：0.2−x0.3−1.5=1−3x2.5，2−10x3−1.5=2−6x5，20−100x3−15=4−12x，20−100x−45=12−36x，−100x+36x=12+45−20，−64x=37x=−3764．56．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解下列方程：(1)5x−5−2x+1=3(2)7x−13−5x+12=2−3x+24(3)12x−12x+1=23x−1(4)0.5x+0.90.5+x−53=0.01+0.02x0.03【答案】(1)x=10(2)x=4(3)x=1(4)x=0.3【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．（1）根据去括号，移项、合并同类项的步骤解方程即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤解方程即可；（3）根据去括号，去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤解方程即可；（4）先将系数化为整数，再根据去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：5x−5−2x+1=3，去括号得：5x−25−2x−2=3，移项、合并同类项，得3x=30，将系数化为1，得x=10；（2）解：7x−13−5x+12=2−3x+24，去分母，得47x−1−65x+1=24−33x+2，去括号，得28x−4−30x−6=24−9x−6，移项、合并同类项，得7x=28，将系数化为1，得x=4；（3）解：12x−12x+1=23x−1， 去括号，得12x−14x+1=23x−1，去分母得：6x−3x+1=8x−1，去括号得：6x−3x−3=8x−8，移项、合并同类项，得−5x=−5，将系数化为1，得x=1；（4）解：0.5x+0.90.5+x−53=0.01+0.02x0.03，方程可化为5x+95+x−53=1+2x3，去分母，得35x+9+5x−5=51+2x，去括号，得15x+27+5x−25=5+10x，移项、合并同类项，得10x=3，将系数化为1，得x=0.3．57．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程：(1)4x−3+5x+1=20；(2)2+y−43=y−2y−34．【答案】(1)x=3(2)y=−12【分析】本题主要考查了解一元一次方程．（1）去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．（2）去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．【详解】（1）解：4x−3+5x+1=204x−12+5x+5=209x=27x=3；（2）解：2+y−43=y−2y−3424+4y−4=12y−32y−324+4y−16=12y−6y+9−2y=1y=−12．58．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程：(1)2x−4=3x+5(2)2x−13=1−x【答案】(1)x=−23(2)x=45【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1．（1）利用去括号、移项、合并同类项，系数化为1解答即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答即可．【详解】（1）解：2x−4=3x+5，去括号，得2x−8=3x+15，移项，得2x−3x=15+8，合并同类项，得−x=23，系数化为1，得x=−23；（2）解：解：2x−13=1−x，去分母，得：2x−1=31−x，去括号，得：2x−1=3−3x，移项，得：2x+3x=3+1，合并同类项，得：5x=4，系数化为1，得：x=4559．（24-25八年级下·上海徐汇·阶段练习）解方程：bx+2=4x+1．【答案】x=4−2bb−4【分析】本题考查了解参数方程.先去括号，再移项，然后提取公因式x，最后求解即可.【详解】bx+2=4x+1去括号得bx+2b=4x+4移项得bx−4x=4−2b提取公因式x得b−4x=4−2b解得x=4−2bb−460．（24-25六年级下·山东烟台·期中）解方程：(1)5x−6=2x−12；(2)2−2x−16=2x+13．【答案】(1)x=−6(2)x=116【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握运算步骤是解答本题的关键．（1）根据“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求出未知数即可；（2）根据“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求出未知数即可．【详解】（1）解：5x−6=2x−12，去括号，得：5x−6=2x−24，移项，得：5x−2x=6−24，合并同类项，得：3x=−18，方程两边都除以3，得：x=−6；（2）解：2−2x−16=2x+13，去分母，得：12−2x−1=22x+1，去括号，得：12−2x+1=4x+2，移项，得：−2x−4x=2−12−1，合并同类项，得：−6x=−11，方程两边都除以−6，得x=116．61．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）解方程(1)31+x=13−2x(2)2x+13+x−16=1【答案】(1)x=2(2)x=1【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：31+x=13−2x去括号得到，3+3x=13−2x，移项得，3x+2x=13−3，合并同类项得到，5x=10，系数化为1得，x=2；（2）2x+13+x−16=1去分母得到，22x+1+x−1=6去括号得到，4x+2+x−1=6，移项得，4x+x=6−2+1，合并同类项得到，5x=5，系数化为1得，x=162．（24-25六年级上·上海·阶段练习）解关于y的方程：y−12=2−3y−45；【答案】y=3【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：y−12=2−3y−45去分母得：5y−1=20−23y−4，去括号得：5y−5=20−6y+8，移项得：5y+6y=20+8+5，合并同类项得：11y=33，系数化为1得：y=3．63．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程(1)2x+5=−4x+16．(2)x2−x−15=1．【答案】(1)x=1(2)x=83【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：去括号得：2x+10=−4x+16，移项得：2x+4x=16−10，合并同类项得：6x=6，解得：x=1．（2）去分母得：5x−2x−1=10，去括号得：5x−2x+2=10，移项得：5x−2x=10−2，合并同类项得：3x=8，解得：x=83．64．（24-25七年级下·海南·期中）解下列方程．(1)x−3x−2=21−2x+3；(2)2x+56−3x−24=14x．【答案】(1)x=32(2)x=2【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：x−3x−2=21−2x+3去括号得：x−3x+2=2−4x+3，            移项得：x−3x+4x=2+3−2，            合并同类项得：2x=3，                  系数化为1得：x=32；（2）解：2x+56−3x−24=14x去分母得：22x+5−33x−2=3x，        去括号得：4x+10−9x+6=3x，移项得：4x−9x−3x=−6−10，        合并同类项得：−8x=−16，            系数化为1得：x=2．65．（24-25六年级下·山东东营·期中）解方程：(1)6x−2=x+2(2)2x+5=−4x+16(3)1−2x−16=2x+13(4)x−20.4−x+10.5=3【答案】(1)x=0.8；(2)x=1；(3)x=56(4)x=20【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【详解】（1）解：移项合并得，5x=4，解得x=0.8；（2）解：去括号得，2x+10=−4x+16移项合并得，6x=6，解得x=1；（3）解：去分母得，6−2x−1=22x+1，去括号得，6−2x+1=4x+2，移项合并得，−6x=−5，解得x=56；（4）解：x−20.4−x+10.5=3，去分母得，5x−2−4x+1=6，去括号得，5x−10−4x−4=6，移项得，5x−4x=6+10+4，合并同类项得，x=20．66．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程：(1)9−3y=5y+5(2)32x−1=5x+2(3)1−2x3=3x+17−3【答案】(1)y=12(2)x=5(3)x=6723【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．（1）移项进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项进行计算即可；（3）先去分母，再去括号再合并同类项即可．【详解】（1）解：移项：−3y−5y=5−9，合并同类项：−8y=−4，解得： y=12；（2）解：去括号得：6x−3=5x+2，移项合并得：x=5；（3）解：去分母：7−14x=9x+3−63，   移项：−14x−9x=3−63−7，合并同类项：−23x=−67，   解得：x=6723．67．（24-25六年级下·山东淄博·期中）解方程：(1)23−x=−4x+5；(2)3x−23=5x+16．【答案】(1)x=−13(2)x=5【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．（2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项的步骤解方程即可．【详解】（1）解：去括号，得6−2x=−4x−20，移项，得−2x+4x=−20−6，合并同类项，得2x=−26，系数化为1，得x=−13；（2）解：去分母，得23x−2=5x+1，去括号，得6x−4=5x+1，移项，得6x−5x=1+4，合并同类项，得x=5．68．（24-25七年级上·甘肃平凉·期末）解方程：(1)2x−3=3x−1(2)x−13+1=2−x+36【答案】(1)x=−5(2)x=53【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：2x−3=3x−1去括号得：2x−6=3x−1，移项得：2x−3x=−1+6，合并同类项得：−x=5，系数化为1得：x=−5；（2）解；x−13+1=2−x+36去分母得：2x−1+6=12−x+3，去括号得：2x−2+6=12−x−3，移项得：2x+x=12−3+2−6，合并同类项得：3x=5，系数化为1得：x=53．69．（24-25六年级下·山东泰安·期中）解方程：(1)x+8=3x−2(2)2−3x+2=3−2x(3)x+13=1−2x−12【答案】(1)x=5(2)x=−7(3)x=78【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．（2）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）x+8=3x−2，移项得x−3x=−2−8，合并同类项得−2x=−10，系数化为1得x=5．（2）2−3x+2=3−2x，去括号得2−3x−6=3−2x，移项得−3x+2x=3−2+6，合并同类项得−x=7，系数化为1得x=−7．（3）x+13=1−2x−12，去分母得2x+1=6−32x−1，去括号得2x+2=6−6x+3，移项得2x+6x=6+3−2，合并同类项得8x=7，系数化为1得x=78．70．（24-25七年级下·福建漳州·阶段练习）解方程：(1)3x−1−2x+10=−6；(2)−2x+13=2x+14−1【答案】(1)x=17(2)x=1314【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据解方程步骤求解即可．（1）去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．（2）去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．【详解】（1）解∶3x−1−2x+10=−63x−3−2x−20=−6﹐x−23=−6，x=−6+23x=17．（2）解：−2x+13=2x+14−14−2x+1=32x+1−12−8x+4=6x+3−12，−14x=−13，x=1314．71．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）解下列方程(1)5y−2+4=y−23+y(2)2x−14+1=5x+76【答案】(1)y=0(2)x=−54【分析】本题主要考查了解一元一次方程的知识，掌握以上知识是解答本题的关键．（1）先去括号，移项，合并同类项，化系数为1，即可得出方程的解．（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，即可得出方程的解．【详解】（1）解：5y−2+4=y−23+y，5y−10+4=y−6−2y，5y−6=−6−y，5y+y=−6+6，6y=0，y=0；（2）解：2x−14+1=5x+76，122x−14+12=125x+76，32x−1+12=25x+7，6x−3+12=10x+14，6x−10x=14−9，−4x=5，x=−5472．（24-25八年级下·上海黄浦·期中）解关于x的方程：ax−3x=22−x．【答案】当a=1时，原方程无解，当a≠1时，x=4a−1【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去括号，移项，合并同类项的步骤得到a−1x=4，然后讨论a−1的值并求解即可．【详解】解：ax−3x=22−x去括号得：ax−3x=4−2x，移项得：ax−3x+2x=4，合并同类项得：a−1x=4，当a−1=0，即a=1时，原方程无解，当a≠1时，x=4a−1．73．（24-25七年级下·重庆万州·阶段练习）解方程(1)23x−1−2x=4−x(2)5x−32=1−x−16；【答案】(1)x=1.2(2)x=1【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解；23x−1−2x=4−x去括号得：6x−2−2x=4−x，移项得：6x−2x+x=4+2，合并同类项得：5x=6，系数化为1得：x=1.2；（2）解：5x−32=1−x−16去分母得：35x−3=6−x−1，去括号得：15x−9=6−x+1，移项得：15x+x=6+1+9，合并同类项得：16x=16，系数化为1得：x=1．74．（24-25七年级上·河北邢台·期末）解方程：(1)7x−2.5x+3x−1.5x=−15×4−6×3；(2)x−14−2=2x−36．【答案】(1)x=−13(2)x=−21【分析】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）方程根据合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可；（2）方程根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可．【详解】（1）解：7x−2.5x+3x−1.5x=−15×4−6×3合并同类项，得：6x=−78系数化为1，得：x=−13；（2）解：x−14−2=2x−36，去分母得：3x−1−2×12=22x−3，去括号，得3x−3−24=4x−6， 移项，得3x−4x=3+24−6合并同类项，得−x=21 系数化为1，得x=−21．75．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）解方程：(1)2x−1=5x+7；(2)3x−12=4x+25−1．【答案】(1)x=−83(2)x=−17【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据移项合并同类项进行计算即可；（2）先去分母，再去括号，最后移项合并同类项进行计算即可．【详解】（1）解：2x−1=5x+7，2x−5x=1+7，−3x=8，x=−83；（2）解：3x−12=4x+25−1，53x−1=24x+2−10，15x−5=8x+4−10，15x−8x=4−10+5，7x=−1，x=−17．76．（24-25七年级下·四川内江·阶段练习）解方程：(1)x−22−5x+26=1；(2)344312x−14−8=3x2+1【答案】(1)x=−7(2)x=−714【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程步骤是解题的关键；（1）根据去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可．（2）根据去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可【详解】（1）解：去分母，得3x−2−5x+2=6去括号，得3x−6−5x−2=6移项，得3x−5x=6+6+2合并同类项，得−2x=14系数化为1，得x=−7（2）344312x−14−8=3x2+1解：去括号得，12x−14−6=3x2+1移项得：12x−3x2=1+6+14合并同类项得，−x=714，系数化成1得，x=−71477．（24-25六年级下·山东威海·阶段练习）解下列方程(1)2x−13−2x−36=1；(2)12x+254x+1=8+x；(3)0.04x+0.090.05−0.3x+0.20.3=x−52；(4)344312x−14−8=3x2+1．【答案】(1)x=52(2)x=3(3)x=10921(4)x=−294【分析】此题考查了解一元一次方程．（1）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号后，去分母，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：2x−13−2x−36=1，去分母得：22x−1−2x−3=6，去括号得：4x−2−2x+3=6，移项得：4x−2x=6+2−3，合并得：2x=5，系数化为1得：x=52；（2）解：12x+254x+1=8+x，去括号得：12x+52x+2=8+x，移项得：12x+52x−x=8−2，合并得：2x=6，系数化为1得：x=3；（3）解：0.04x+0.090.05−0.3x+0.20.3=x−52，方程整理得：4x+95−3x+23=x−52，去分母得：64x+9−103x+2=15x−5，去括号得：24x+54−30x−20=15x−75，移项得：24x−30x−15x=−75−54+20，合并得：−21x=−109，系数化为1得：x=10921；（4）解：344312x−14−8=3x2+1，方程整理得：12x−14−6=3x2+1，去分母得：2x−1−24=6x+4，移项得：2x−6x=4+1+24，合并得：−4x=29，系数化为1得：x=−294．78．（24-25六年级下·山东东营·阶段练习）解下列方程：(1)3x−2=6−5x．(2)5y+8−5=62y−7．(3)6x+45−x−22=1．(4)x+0.20.4−0.2x+1.50.3=1．【答案】(1)x=1(2)y=11(3)x=−87(4)x=3【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键：（1）移项，合并，系数化1，进行求解即可；（2）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；（3）去分母，移项，合并，系数化1，进行求解即可；（4）去分母，移项，合并，系数化1，进行求解即可．【详解】（1）解：3x−2=6−5x3x+5x=6+28x=8∴x=1；（2）5y+8−5=62y−75y+40−5=12y−425y−12y=−42−40+5−7y=−77∴y=11；（3）6x+45−x−22=126x+4−5x−2=1012x+8−5x+10=1012x−5x=10−10−87x=−8∴x=−87；（4）原方程化为：5x+12−2x+153=135x+1−22x+15=615x+3−4x−30=615x−4x=6+30−311x=33∴x=3．79．（24-25六年级下·山东威海·阶段练习）解方程(1)32x−1=5x+2(2)4−x2−2x+13=1(3)4x−2x+0.5=17(4)5x+72−x+174=3(5)13x−12x−1=56x−1(6)4x−3=6x+5【答案】(1)x=5(2)x=47(3)x=9(4)x=53(5)x=32(6)x=−4【分析】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（3）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（4）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（5）去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（6）移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；【详解】（1）解：去括号得：6x−3=5x+2，移项得：6x−5x=2+3，合并同类项得：x=5．（2）解：去分母得3(4−x)−2(2x+1)=6，去括号得12−3x−4x−2=6，移项得−3x−4x=6−12+2合并同类项得−7x=−4，系数化成1得x=47．（3）解：去括号得4x−2x−1=17，移项得4x−2x=17+1，合并同类项得2x=18，系数化成1得x=9．（4）解：去分母得2(5x+7)−(x+17)=12，去括号得10x+14−x−17=12，移项得10x−x=12−14+17合并同类项得9x=15，系数化成1得x=53．（5）解：先去中括号得13x−16(x−1)=56(x−1)，去分母得2x−(x−1)=5(x−1)，去括号得2x−x+1=5x−5，移项得2x−x−5x=−5−1合并同类项得−4x=−6，系数化成1得x=32．（6）解：移项得4x−6x=5+3，合并同类项得−2x=8，系数化成1得x=−4．80．（24-25六年级下·江西鹰潭·阶段练习）解方程：(1)20%+10x=45；(2)x−15%x=17÷25%；(3)6x−23=80%．【答案】(1)x=0.06(2)x=80(3)x=0.8【分析】本题主要考查了百分数的运算、解一元一次方程等知识点，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．（1）先根据百分数化简、然后移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）先根据百分数化简、然后移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（3）先根据百分数化简、然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】（1）解：20%+10x=450.2+10x=0.810x=0.6x=0.06．（2）解：x−15%x=17÷25%x−0.15x=17÷140.85x=17×40.85x=68x=80．（3）解：6x−23=80%6x−4=0.86x=4.8x=0.8．81．（24-25七年级下·福建泉州·阶段练习）解方程(1)2x+5=−4x+16(2)2x−12(x−1)=23(x−1)(3)x2−x−15=1(4)x−20.4−x+10.5=3【答案】(1)x=1(2)x=−5(3)x=83(4)x=20【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是关键．（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；【详解】（1）解：2x+5=−4x+162x+10=−4x+162x+4x=16−106x=6x=1（2）2x−12(x−1)=23(x−1)2x−x−1=23x−23∴6x−3x−1=2x−26x−3x+3=2x−26x−3x−2x=−2−3x=−5（3）x2−x−15=15x−2x−1=105x−2x+2=105x−2x=10−23x=8x=83（4）x−20.4−x+10.5=35x−2−4x+1=65x−10−4x−4=65x−4x=6+10+4x=2082．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程：(1)x−7=10−4x+0.5(2)29y−2−y+4=6(3)5x+13−2x−16=1(4)y−12=2−y+25(5)3x−1.50.2−20−10.4=2−4x0.4(6)x−30.3−2x+0.10.2=−1(7)20%2−x+30%x−3=60%(8)30%x+70%200−x=108【答案】(1)x=3(2)y=1(3)x=38(4)y=3(5)x=2.4(6)x=−5740(7)x=11(8)x=80【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并灵活运用是解题的关键．（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（5）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（6）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（7）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（8）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；【详解】（1）解：x−7=10−4x+0.5，去括号，得：x−7=10−4x−2，移项，得：x+4x=10−2+7，合并同类项，得：5x=15，系数化为1，得：x=3．（2）解：29y−2−y+4=6，整理得：18y−4−y+4=6，去括号，得：18y+4y−16=6，移项，得：18y+4y=6+16，合并同类项，得：22y=22，系数化为1，得：y=1．（3）解：5x+13−2x−16=1，去分母，得：25x+1−2x−1=6，去括号，得：10x+2−2x+1=6，移项，得：10x−2x=6−2−1，合并同类项，得：8x=3，系数化为1，得：x=38．（4）解：y−12=2−y+25，去分母，得：5y−1=20−2y+2，去括号，得：5y−5=20−2y−4，移项，得：5y+2y=20−4+5，合并同类项，得：7y=21，系数化为1，得：y=3．（5）解：3x−1.50.2−20−10.4=2−4x0.4，去分母，得：23x−1.5−20−1=2−4x，去括号，得：6x−3−19=2−4x，移项，得：6x+4x=2+3+19，合并同类项，得：10x=24，系数化为1，得：x=2.4．（6）解：x−30.3−2x+0.10.2=−1，去分母，得：2x−3−32x+0.1=−0.6，去括号，得：2x−6−6x−0.3=−0.6，移项，得：2x−6x=−0.6+6+0.3，合并同类项，得：−4x=5.7，系数化为1，得：x=−5740．（7）解：20%2−x+30%x−3=60%，整理得：22−x+3x−3=6，去括号，得：4−2x+3x−9=6，移项，得：−2x+3x=6−4+9，合并同类项，得：x=11．（8）解：30%x+70%200−x=108，整理得：3x+7200−x=1080，去括号，得：3x+1400−7x=1080，移项，得：3x−7x=1080−1400，合并同类项，得：−4x=−320，系数化为1，得：x=80．83．（24-25六年级下·山东泰安·阶段练习）解方程：(1)5−2x=9−4x；(2)3x−7x−1=3−2x+3；(3)43−x=−7x+5；(4)566523x−1−2=x−3；(5)2−x+56=x−x−13；(6)2x+30.5=3x0.2−2x−70.3．【答案】(1)x=2(2)x=5(3)x=−473(4)x=1(5)x=1(6)x=−8【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先移项，再合并同类项，系数化1，即可作答．（2）先去括号，移项，再合并同类项，系数化1，即可作答．（3）先去括号，移项，再合并同类项，系数化1，即可作答．（4）先整理23x−83=x−3，然后去分母，移项，再合并同类项，系数化1，即可作答．（5）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，系数化1，即可作答．（6）先整理得20x+35=30x2−20x−73，再去分母，去括号，移项，然后合并同类项，系数化1，即可作答．【详解】（1）解：5−2x=9−4x，移项得−2x+4x=9−5，合并同类项，得2x=4，系数化1，得x=2；（2）解：3x−7x−1=3−2x+3，去括号得3x−7x+7=3−2x−6，移项得3x−7x+2x=3−7−6，合并同类项得−2x=−10，系数化1，得x=5；（3）解：43−x=−7x+5去括号得12−4x=−7x−35，移项得−4x+7x=−12−35，合并同类项得3x=−47，系数化1，得x=−473；（4）解：566523x−1−2=x−3去括号得5645x−165=x−3，∴23x−83=x−3，去分母得2x−8=3x−9，移项得2x−3x=8−9，合并同类项得−x=−1，系数化1，得x=1；（5）解：2−x+56=x−x−13，去分母得12−x+5=6x−2x−1，去括号得12−x−5=6x−2x+2，移项得2x−x−6x=5−12+2，合并同类项得−5x=−5，系数化1，得x=1；（6）解：∵2x+30.5=3x0.2−2x−70.3，∴20x+35=30x2−20x−73，去分母得120x+3=450x−200x−7，整理得12x+3=45x−20x−7去括号得12x+36=45x−20x+140，移项得12x−45x+20x=−36+140，合并同类项得−13x=104，系数化1，得x=−8．84．（24-25七年级下·四川资阳·阶段练习）解方程．(1)72x−1−34x−1=43x+2−1(2)5x−2y3=2x+3y4=x−2【答案】(1)x=−1110(2)x=−17y=−14【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法；（1）将方程去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．（2）将方程化为5x−2y3=2x+3y4①2x+3y4=x−2②，再利用代入消元法即可求解．【详解】（1）解：72x−1−34x−1=43x+2−1，去括号，得，14x−7−12x+3=12x+8−1，移项，得14x−12x−12x=8−1+7−3，合并同类项，得−10x=11系数化为1，得x=−1110；（2）解：∵5x−2y3=2x+3y4=x−2，∴5x−2y3=2x+3y4①2x+3y4=x−2②，由①得：45x−2y=32x+3y，去括号，得：20x−8y=6x+9y，整理，得：14x=17y，∴x=1714y，由②得：2x+3y=4x−8，∴3y−2x=−8③，把x=1714y代入③得：y=−14，∴x=−17，∴方程组的解为：x=−17y=−14；85．（24-25六年级下·山东·阶段练习）解方程(1)x−5=7；(2)4x+1=x+10；(3)4x−1+x=3x+13(4)−2x+3=8；(5)x−74−5x+82=1；(6)2x−13=4−3x5−x【答案】(1)x=12(2)x=3(3)x=52(4)x=−7(5)x=−3(6)x=12【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键．（1）按照一元一次方程的步骤，移项，再合并同类项即可；（2）按照一元一次方程的步骤求解即可；（3）按照一元一次方程的步骤求解即可；（4）按照一元一次方程的步骤求解即可；（5）按照一元一次方程的步骤，先去分母，在进行计算即可；（6）按照一元一次方程的步骤，先去分母，在进行计算即可．【详解】（1）解：x−5=7x=12；（2）4x+1=x+104x−x=10−13x=9x=3；（3）4x−1+x=3x+134x−4+x=3x+14x+x−3x=1+42x=5x=52；（4）−2x+3=8−2x−6=8−2x=8+6−2x=14x=−7；（5）x−74−5x+82=1x−7−10x−16=4x−10x=4+7+16−9x=27x=−3；（6）2x−13=4−3x5−x52x−1=34−3x−15x10x−5=12−9x−15x10x+9x+15x=12+534x=17x=12．86．（24-25七年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程：(1)32x+7=10x+1；(2)5y+43+y−14=2−5y−312．【答案】(1) x=5(2)y=12【分析】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．【详解】（1）32x+7=10x+1；解：去括号，得6x+21=10x+1，移项，得6x−10x=1−21，合并同类项，得−4x=−20，系数化为1，得 x=5；（2）5y+43+y−14=2−5y−312．解：去分母，得45y+4+3y−1=24−5y−3去括号，得20y+16+3y−3=24−5y+3移项，得20y+3y+5y=24+3+3−16合并同类项，得 28y=14系数化为1，得 y=12．87．解关于x的方程ax+x=2x−2．【答案】当a=1时，方程无解；当a≠1时，x=−4a−1【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并灵活运用是解题的关键．对方程去括号、移项、合并同类项得a−1x=−4，再分类a=1和a≠1两种情况求解方程即可．【详解】解：ax+x=2x−2，去括号，得：ax+x=2x−4，移项，得：ax+x−2x=−4，合并同类项，得：a−1x=−4，当a=1时，方程无解；当a≠1时，系数化为1，得x=−4a−1；∴综上所述，当a=1时，方程无解；当a≠1时，x=−4a−1．88．（24-25七年级上·山东济宁·期末）解下列方程：(1)2x+3=8x−3；(2)5y+43+y−14=2−5y−512．【答案】(1)x=1(2)y=47【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解： 2x+3=8x−3移项，得 2x−8x=−3−3合并同类项，得 −6x=−6 系数化成 1，得 x=1（2）解：5y+43+y−14=2−5y−512 ，去分母，得 45y+4+3y−1=24−5y−5去括号，得 20y+16+3y−3=24−5y+5 移项，得 20y+3y+5y=24+5−16+3 合并同类项，得 28y=16 系数化成 1，得 y=4789．（24-25七年级上·河南商丘·期末）解方程：(1)1−2x−5=3x−4；(2)x2−x−26=1−x−13．【答案】(1)x=3(2)x=32【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：去括号，得1−2x+10=3x−4，移项，得−2x−3x=−4−1−10，合并同类项，得−5x=−15，系数化为1，得x=3．（2）解：去分母，得3x−(x−2)=6−2(x−1)，去括号，得3x−x+2=6−2x+2，移项，得3x−x+2x=6+2−2，合并同类项，得4x=6，系数化为1，得x=32．90．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）解下列方程：(1)6x+45−x−22=1．(2)x+0.20.4−0.2x+1.50.3=1．【答案】(1)x=−87(2)x=3【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求解；（2）先将小数化为整数，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求解．【详解】（1）解：去分母，得26x+4−5x−2=10去括号，得12x+8−5x+10=10，移项，得12x−5x=10−8−10，合并同类项，得7x=−8，系数化为1，得x=−87；（2）解：原方程可变为5x+12−2x+153=1，去分母，得35x+1−22x+15=6，去括号，得15x+3−4x−30=6，移项，得15x−4x=6−3+30，合并同类项，得11x=33，系数化为1，得x=3．91．（24-25六年级下·山东淄博·阶段练习）解方程．(1)0.1x+0.30.2+2.5=0.4x−10.5(2)0.5x−0.20.3=0.07−0.02x0.05(3)2.4−y−42.5=3(4)243x−23x−12=65x(5)x−46=23−3−5x8(6)3x−12的值比2x+23的值小1，求x的值．【答案】(1)x=20(2)x=1(3)y=2.5(4)x=−7.5(5)x=−2311(6)x=15【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解决问题的关键．（1）分子、分母都化为整系数后，根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案；（2）分子、分母都化为整系数后，根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案；（3）根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案；（4）先去小括号、合并同类项，再去中括号，按照解一元一次方程步骤可解得答案；（5）根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案；（6）先根据题意列式，再根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1即可解得答案；【详解】（1）解：0.1x+0.30.2+2.5=0.4x−10.5，x+32+2.5=4x−105，5x+15+25=8x−20，−3x=−60，x=20；（2）0.5x−0.20.3=0.07−0.02x0.05，5x−23=7−2x5，25x−10=21−6x，31x=31，x=1；（3）2.4−y−42.5=3，6−y+4=7.5，−y=7.5−6−4，y=2.5；（4）243x−23x−12=65x，243x−23x+12=65x，223x+12=65x，43x+1=65x，20x+15=18x，2x=−15，x=−7.5；（5）x−46=23−3−5x8，4x−16=16−33−5x，4x−16=16−9+15x，−11x=23，x=−2311；（6）根据题意得：3x−12+1=2x+23，9x−3+6=4x+4，5x=1，x=15．92．（24-25六年级上·上海·期中）解方程1+35x−13−16−110−115−121−128−136−145−155=1211【答案】x=53【分析】本题主要考查了解一元一次方程，先把原方程变形为1+35x−13+16−110+115−121+128−−136+145−155=1211，进一步变形得到1+35x−1−12−12−13−13−14−14−15−155+211=1，再去括号解方程即可．【详解】解：∵1+35x−13−16−110−115−121−128−136−145−155=1211，∴1+35x−13+16−110+115−121+128−136+145−155=1211 ，∴1+35x−12−16−112−120−155=1211，∴1+35x−1−12−12−13−13−14−14−15−155+211=1，∴1+35x−1+12−12+13−13+14−14+15−15=1，∴35x=1，∴x=53．93．解方程：(1)0.3x+0.80.5−0.02x+0.30.3−1=0.8x−0.43(2)x1×2+x2×3+⋯+x2023×2024=2023【答案】(1)x=1(2)x=2024【分析】本题考查了解一元一次方程，两题有一定的难度．（1）先利用分数的基本性质把分子分母的小数化为整数，再去分母化为系数为整数的方程，再去括号、移项、合并同类项即可求解；（2）利用乘法分配律可化为11×2+12×3+⋯+12023×2024x=2023，再计算11×2+12×3+⋯+12023×2024的值；由于每一个分数可拆成分母相邻的两个分数的差，最后即可求得11×2+12×3+⋯+12023×2024的值，从而求解方程．【详解】（1）解：原方程可化为：3x+85−2x+3030−1=8x−430，去分母得：6(3x+8)−(2x+30)−30=8x−4，整理得：8x=8，解得：x=1；（2）解：原式可化为：11×2+12×3+⋯+12023×2024x=2023而11×2+12×3+⋯+12023×2024=1−12+12−13+⋯+12022−12023+12023−12024=1−12024=20232024，即20232024x=2023，解得：x=2024．94．（25-26七年级上·重庆·开学考试）解答下列各题：(1)2x−10.03−3=0.3x+0.50.28+7x−40.07；(2)32+76+1312+2120+⋯+99019900．【答案】(1)x=4785(2)9999100【分析】本题考查了解一元一次方程，有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则；（1）先把分母化为整数，再根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）先把原式变形为(1+12)+(1+16)+(1+112)+(1+120)+⋯+(1+19900)，再对所得分数进行拆项可得99+1−12+12−13+13−14+14−15+⋯+199−1100，进而得解．【详解】（1）解：整理得：200x−1003−3=30x+5028+700x−4007，28(200x−100)−252=3(30x+50)+12(700x−400)，5600x−2800−252=90x+150+8400x−4800，5600x−90x−8400x=150−4800+2800+252，−2890x=−1598，x=4785；（2）解：32+76+1312+2120+⋯+99019900=(1+12)+(1+16)+(1+112)+(1+120)+⋯+(1+19900)=99+12+16+112+120+⋯+19900=99+11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+199×100=99+1−12+12−13+13−14+14−15+⋯+199−1100=100−1100=9999100．95．解下列方程：(1)12131415x−1−6+4=1(2)322x−12+23=5x(3)12x−12x−1=23x−1(4)3223x4−1−2=2+x(5)2x−12x−12x+1=23x−1【答案】(1)x=5(2)x=−14(3)x=115(4)x=−8(5)x=−1113【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，是解题的关键．运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的方法解答即可．可先从外部去括号，使运算简便，（1），（3），（5）题，可方程两边乘一适当的数，兼顾去分母去括号，（2），（4）题出现了互为倒数，或分母能约尽的情况，用括号外的数直接乘即可．【详解】（1）解：（1）∵12131415x−1−6+4=1，∴两边乘2，得131415x−1−6+4=2，移项，得131415x−1−6=−2，两边乘3，得1415x−1−6=−6，移项，得1415x−1=0，∴15x−1=0，系数化为1，得x=5．（2）∵322x−12+23=5x，∴去中括号，得3x−12+1=5x，去小括号，得3x−32+1=5x，移项，得3x−5x=32−1合并同类项，得−2x=12，系数化为1，得x=−14；（3）∵12x−12x−1=23x−1，两边乘2，得x−12x−1=43x−1，去分母，得6x−3x−1=8x−1，去括号，得6x−3x+3=8x−8，合并同类项，得−5x=−11，系数化为1，得x=115．（4）∵3223x4−1−2=2+x∴去中括号，得，x4−1−3=2+x，去小括号，得，x4−1−3=2+x，移项，得x4−x=2+1+3，合并同类项，得−34x=6，把x的系数化为1，得x=−8；（5）∵2x−12x−12x+1=23x−1，∴两边乘2，得4x−x+12x+1=43x−1，即3x+12x+1=43x−1，去分母，得18x+3x+1=8x−1，去括号，得18x+3x+3=8x−8，移项，得18x+3x−8x=−8−3，合并同类项，得13x=−11，系数化为1，得x=−1113．96．解方程：|2x−1|+|x−2|=|x+1|．【答案】12≤x≤2【详解】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的解法．难易适中．根据绝对值的性质分几种情况进行简化方程解答即可．【分析】解：当x≤−1时，原方程可化为：1−2x+2−x=−1−x，解得：x=2，不符合题意，舍去；当−1−12时，2x+1=3x−42x−3x=−4−1−x=−5x=5；（6）解：x=b+baxx−bax=ba−bax=bx=b×aa−bx=aba−b．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，以及解含绝对值的一元一次方程，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的步骤和零点分段法．99．解方程：|3x+1|−|1−x|=2．【答案】−13⩽x