专题02 线段与角中的八大经典模型（举一反三专项训练）数学人教版2024七年级上册+答案

这是一份专题02 线段与角中的八大经典模型（举一反三专项训练）数学人教版2024七年级上册+答案，文件包含专题02线段与角中的八大经典模型举一反三专项训练数学人教版2024七年级上册原卷版docx、专题02线段与角中的八大经典模型举一反三专项训练数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
专题02 线段与角中的八大经典模型（举一反三专项训练） 【人教版2024】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc27816" 【模型1 单中点模型】  PAGEREF _Toc27816 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc30118" 【模型2 相邻双中点模型】  PAGEREF _Toc30118 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc17438" 【模型3 相间双中点模型】  PAGEREF _Toc17438 \h 3  HYPERLINK \l "_Toc21274" 【模型4 半角模型】  PAGEREF _Toc21274 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc21260" 【模型5 角叠角模型】  PAGEREF _Toc21260 \h 5  HYPERLINK \l "_Toc9879" 【模型6 角夹角模型】  PAGEREF _Toc9879 \h 7  HYPERLINK \l "_Toc21321" 【模型7 单角平分线模型】  PAGEREF _Toc21321 \h 9  HYPERLINK \l "_Toc12643" 【模型8 双角平分线模型】  PAGEREF _Toc12643 \h 10  模型1：单中点模型 【模型1 单中点模型】 【例1】（25-26七年级上·全国·单元测试）如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB，点D是线段AC的中点，AB=2cm，则BD的长度是（　　） A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．1cm 【变式1-1】（24-25七年级上·四川眉山·期末）如图，点C、D是线段AB上的两点，若点D为BC的中点，且AC:BD=1:2，AB=10，则AD的长是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【变式1-2】（24-25七年级上·河南郑州·期末）如图，AD=16cm，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，BD=4cm．若点E在直线AD上，且AE=6cm，则BE的长为（    ） A．6cm B．9cm或3cm C．18cm或9cm D．18cm或6cm 【变式1-3】已知点C是线段AB上的点，AC=13AB，D是直线CB上一点，点E是DB的中点，若CE=4，AD=23AB，则线段AB的长为 ． 模型2：相邻双中点模型 【模型2 相邻双中点模型】 【例2】已知M、N、F是线段AB上的点，且FN=10，若点M是线段AB的中点， MN=13AB，F是线段AN的中点，则线段AB的长是 ． 【变式2-1】（24-25六年级上·上海·阶段练习）一条直线上依次有A、 B、C、D四个点，如果AC+BD=15cm，BC=3 cm，M和N分别是AC和CD的中点，那么MN= cm； 【变式2-2】（24-25六年级下·山东烟台·期末）已知点A、B、C在同一直线上，若AB=10cm，AC=18cm，点E，F分别是线段AB、AC中点，则线段EF的长是 ． 【变式2-3】（24-25七年级上·河南开封·阶段练习）如图，点A，B，C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点．下列结论中错误的是（   ） A．MN=HC B．MN=12AC+HB C．MH=12AH−HB D．HN=12HC+HB 模型3：相间双中点模型 【模型3 相间双中点模型】 【例3】（24-25七年级上·山东青岛·期末）如图，AB:BC:CD=2:3:4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC= ． 【变式3-1】如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD=3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若AB=6cm，则EF的长度为（   ） A．15cm B．16cm C．18cm D．20cm 【变式3-2】（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）如图，B, C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a, BC=b，则AD的长是（   ） A．2a−b B．2a C．2b+a D．2a−2b 【变式3-3】（24-25七年级上·山东临沂·期末）七年级同学正在举办“线段联欢会”，小明同学出示的节目是：如图，点C为线段AB上一点，AC−BC=6，M是线段AC中点，AM=8，N为线段MB的中点，则CN=（   ） A．2 B．1 C．1.5 D．3 模型4：半角模型 【模型4 半角模型】 【例4】如图①所示，∠AOB=120°，将直角三角板的直角顶点放置在O点，OC平分∠AON． (1)若∠COM=35°，则∠AOM=______，∠BON=______． (2)如果∠COM=α，∠BON=β，试判断α，β的数量关系，并说明理由． (3)如图②当直角三角板绕着O点顺时针旋转一定角度，使得OM在∠AOC的内部，ON在∠BOC的外部，若∠COM=α，∠BON=β，α，β是否还存在（2）中的数量关系，若存在，请说明理由，若不存在，请求出α，β的数量关系． 【变式4-1】如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转． 秒后，OC与OD的夹角是30°． 【变式4-2】如图，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，∠BOC=4∠BON，OM平分∠CON，则∠MON= °（用含m，n的代数式表示）． 【变式4-3】如图，在平面内的五条射线OA、OB、OC、OD、OE中，射线OB、OC、OD是逆时针方向排列，∠AOB=2∠COD=2θ0°