初中数学1 分式及其基本性质第1课时当堂达标检测题

这是一份初中数学1 分式及其基本性质第1课时当堂达标检测题，文件包含专题02有理数中的规律代数推理问题举一反三专项训练数学人教版2024七年级上册原卷版docx、专题02有理数中的规律代数推理问题举一反三专项训练数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
【1】在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．B．C．D．
【2】若分式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【3】使式子 从左到右变形成立，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
【4】下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
【5】若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（ ）
A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的10倍
能力进阶：
【1】化简：＝ ．
【2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数．
(1)；(2)．
巅峰突破：
【1】已知分式，解答下列问题：
(1)分式的值可以是0吗？说明理由；
(2)若分式的值是负数，求x的取值范围．
【2】某数学兴趣小组探究了分式的值与字母取值的变化关系，请你帮助完成相关问题：
(1)①当，时，分式的值为__________；
②当，时，分式的值为__________；
(2)当分式中x，y的取值都扩大为原来的k倍时，分式的值如何变化？为什么？
(3)若分式中x，y的取值都扩大为原来的k倍，分式的值将变为原来的多少倍？为什么？第 1课时 认识分式分层练习答案与解析
基础夯实：
【1】在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【分析】根据分式的定义，依次判断即可．
【详解】解：根据分式的定义， ，为分式，有3个，
故选：B．
【2】若分式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【分析】本题考查了分式的值为零的条件，直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案，熟知分式的值为时要满足的条件是解题的关键．
【详解】解：∵分式的值为，
∴，
解得，
故选：C．
【3】使式子 从左到右变形成立，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【分析】本题考查分式的基本性质，由题意直接根据分子分母都乘以进行分析即可．
【详解】解：由题意可得 ，
故选：D
【4】下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【分析】利用最简分式定义：分子分母没有公因式的分式，判断即可．
【详解】解：A．，不是最简分式，故选项错误，不符合题意；
B．，是最简分式，故选项正确，符合题意；
C．，不是最简分式，故选项错误，不符合题意；
D．，不是最简分式，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
【5】若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（ ）
A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的10倍
答案：B
【分析】根据分式的基本性质，即可求解．
【详解】解：，
即此分式的值是原来的100倍．
故选：B
能力进阶：
【1】化简：＝ ．
答案：
【分析】先根据平方差公式和完全平方公式把分子与分母进行整理，然后进行约分即可．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
【2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数．
(1)；(2)．
答案：(1)
(2)
【分析】本题考查分式的性质，熟练掌握分式的性质，是解题的关键：
（1）分子，分母同时乘以，即可；
（2）分子，分母同时乘以，即可；
【详解】（1）解：；
（2）．
巅峰突破：
【1】已知分式，解答下列问题：
(1)分式的值可以是0吗？说明理由；
(2)若分式的值是负数，求x的取值范围．
答案：(1)不可以为0，见解析
(2)＞2
【分析】（1）根据分式的意义即可求解；
（2）根据两数相除异号得负，即可求解．
【详解】（1）解：不可以为0．
由于2除以任何数均不为0，因此分式的值不为0；
（2）解：由题意得，，
解得：
所以当＞2时，分式值是负数．
【2】某数学兴趣小组探究了分式的值与字母取值的变化关系，请你帮助完成相关问题：
(1)①当，时，分式的值为__________；
②当，时，分式的值为__________；
(2)当分式中x，y的取值都扩大为原来的k倍时，分式的值如何变化？为什么？
(3)若分式中x，y的取值都扩大为原来的k倍，分式的值将变为原来的多少倍？为什么？
答案：(1)，
(2)将变为原来的倍
(3)变为原来的倍
【分析】本题考查分式的值；
（1）把x，y的值代入计算解答即可；
（2）用，代换x，y，计算分式的值，然后计较解题；
（3）用，代换x，y，计算分式的值，然后计较解题．
【详解】（1）解：当，时，，
当，时，；
故答案为：，；
（2）解：当x，y的取值都扩大为原来的k倍，，
∴分式的值将变为原来的倍；
（3）解：当x，y的取值都扩大为原来的k倍，，
∴分式的值将变为原来的倍