北师大版（2024）八年级下册（2024）1 分式及其基本性质完美版课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）1 分式及其基本性质完美版课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了单项式或多项式，x＋y，1“都”，b+1，x2-1，×10，c≠0，探究点2分式的约分，abc，最简分式等内容，欢迎下载使用。
思考1：下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由.
理由：分数的性质：分数的分子与分母同时乘 (或除以) 一个不等于零的数，分数的值不变.
探究点1：分式的基本性质
思考2：你认为分式 与 相等吗 ?
想一想 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗 ?
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
上述性质可以用等式表示为：
其中 a，b，m 是整式.
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
例2 化简下列分式：
(2) “ 同一个 ”：
(3) “ 不为 0 ”：
分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行.
分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个.
时刻注意分母不等于零.
思考：运用分式的基本性质应注意什么 ?
【对应训练】1. 填空：
【易错辨析】1. 下列分式运算中正确的是( ).
问题2 类比分数的约分，观察例2，你能想出如何对分式进行约分吗？
问题1 分数约分中关键的步骤是什么？
约去分子分母的最大公约数.
约去分子分母的公因式.
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
分析：约分要先找出分子和分母的公因式：_______
①找系数：最大公约数：___
②找相同因式：最低次幂的因式：___
分析：分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解. 再找出分子和分母的公因式进行约分.
【操作·交流】化简分式：
在化简分式 时，小宇和小丽的做法出现了分歧：小颖： 小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式.
分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.
注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
【练一练】1. 下列分式是最简分式的个数为( ).
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
(1) 若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；(2) 若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
(1) 约分前后分式的值要相等.(2) 约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.(3) 约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
式子表示：
(1) 分子分母同时进行；
(2) 分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3) 分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4) 除式是不等于零的整式
解：(1)原式＝－3xy.　
解：(2)原式＝y－x.
17．(8分) 已知a>3，代数式：A＝2a2－8，B＝3a2＋6a，C＝a3－4a2＋4a。(1)因式分解代数式A；
解： A＝2a2－8＝2(a2－4)＝2(a＋2)(a－2)。
(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成分式，并化简该分式。