河南省安阳市滑县慈周寨镇第一初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省安阳市滑县慈周寨镇第一初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了，结果提前5天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据下面表格中的数据：
设鸡的质量为千克，烤制时间为分，则当时，（ ）
A. 98B. 100C. 108D. 120
4. 在平行四边形中，，，，则AC=（ ）
A. B. C. D.
5. 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定
B. 甲班成绩优异的人数比乙班多
C. 甲，乙两班竞褰成绩众数相同
D. 小明得94分将排在甲班的前20名
6. 将一张矩形纸片如图所示那样折起，使顶点C落在处，其中，若，则折痕的长为（ ）

A. 4B. C. 8D.
7. 如图，在中，点分别在的延长线上，且满足．若，，则的长为（ ）
A 7B. 8C. 9D. 10
8. 如图，点A、D分别在函数、的图象上，点B、C在x轴上．若四边形为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是（ ）

A. B. (2，3)C. (3，2)D.
9 已知中，，，，则（ ）
A. B. C. 或D.
10. 如图，正方形与正方形（边长不等），三点共线，连接交、、分别于，下面结论正确有（ ）
；；；．
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（共15分）
11. 已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为______．
12. 已知，则分式的值为__________．
13. 定义为一次函数的特征数，即一次函数的特征数为，则点到特征数为的一次函数图像的距离最大值是___________．
14. 如图，点在坐标轴上，为线段上一动点，为线段上的一动点，则的最小值为______．
15. 如图，在正方形中，，点是上一动点（点不与、重合），连接交对角线于点，过点作交于点，过点作于点，连接，给出四个结论：①周长为6；②；③；④最大为；上述结论中，所有正确结论的序号为______．

三、解答题（共75分）
16. 解方程：
17. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为D，与x轴的交点为C，连接．

（1）求一次函数的表达式．
（2）求的面积．
18. 如图，四边形为平行四边形，点A的坐标为，，．
（1）请写出点B，C，D的坐标；
（2）计算平行四边形的面积．
19. 2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测．监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生，平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试．根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表
请根据上面信息，解答下列问题：
（1）____________，甲组成绩的众数是____________；乙组成绩的中位数是____________．
（2）请你计算出甲组的平均成绩．
（3）已知甲组成绩的方差，乙组的平均成绩是8.5，请计算出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更均衡？
20. 某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为336的旧路上进行整修铺设柏油路面，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的功效比原来增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度;
（2）若市政部门原来每天支付工人600元，提高效率后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为整个过程准备了22000元的流动资金．请问所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
21. 如图，四边形是正方形， ，分别是边和延长线上的一点，且，连接，
（1）求证：；
（2）若，，求的面积．
22. 阅读与思考
下面是小明同学的数学学习思考与归纳、请仔细阅读并完成相应任务．
任务：
（1）填空：小明解答过程中的依据1是指______；依据2是指______；
（2）请按照上面的证明思路、写出该证明的剩余部分；
（3）当，时．直接写出的长．
23. 在平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P、Q两点为垂距等点．如图所示P、Q两点即为垂距等点．
（1）已知点A的坐标为．
① 在点中，为点A的垂距等点的是 ；
② 若点B在y轴的负半轴上，且A、B两点为垂距等点，则点B的坐标为 ；
（2）直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．
① 当E为线段上一点时，若在直线上存在点F，使得E、F两点为垂距等点，求n的取值范围．
② 已知正方形的边长为2，是对角线的交点，且正方形的任何一条边均与某条坐标轴垂直．当E为直线l上一动点时，若该正方形的边上存在点G，使得E、G两点为垂距等点，直接写出t的取值范围．
鸡的质量（千克）
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间（分）
40
60
80
100
120
140
160
180
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
40
95
93
5.1
乙
40
95
95
4.6
成绩
7
8
9
10
人数
3
9
3
5
如图，在四边形中，，、连接对角线，以和为边作，连接并延长到点F．使，连接．发现是定值且为．
下面是证明过程：
证明：连接交于点O，连接．
∵四边形是平行四边形，
∴，．（依据1）
∵，
∴．（依据2）
……