河南省安阳市滑县八里营乡初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省安阳市滑县八里营乡初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 的结果等于（ ）
A. B. C. 1D.
3. 直线与x轴交于点，与y轴交于点，点C在直线上，且，则点C的坐标是（ ）
A. B.
C. D. 或
4. 已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 如图，点是平行四边形边上一动点，的路径移动，设点经过的路径长为x，的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，是上任一点，于，于，若，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 2023年10月8日，第十九届杭州亚运会圆满结束．各国参赛代表团在激烈的比赛中展现了出色的实力．中国体育代表团在本届亚运会上，收获了201枚金牌，取得了亚运会参赛历史最好成绩，中国成为首个在单届亚运会上获得200枚以上金牌的国家．现将我国近六届亚运会的金牌数统计如下，在这组数据中，金牌数的中位数是（ ）
A. 155B. 158C. 165D. 199
8. 如图，平行四边形中，平分，,则（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在菱形中，M，N分别在，且，与
交于点O，，则∠OBC的度数为（ ）
A B. C. D.
10. 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水（ ）
A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨
二、填空题（共15分）
11. 式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式____________________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，A，D分别在反比例函数和的图象上，点B，C在x轴上，且轴，轴，若阴影部分的面积为4，则k的值为______．
13. 如图，在中，，，，对角线与交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交、于点E、F，则四边形周长最小值是______．
14. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是_____．
15. 如图，在菱形中，，，点为边上动点，将沿着翻折，使得顶点B落在菱形内部的点，当P、、D三点共线时，点A到直线的距离为______．
三、解答题（共75分）
16. （1）解方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校路程是 米．
（2）小明在书店停留了 分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟．
（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
18. 如图，在中，点是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：
请回答下列问题：
（1）以上方案能得到四边形为平行四边形的是______，选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；
（2）若，，求的面积．
19. 如图，在中，为线段的中点，延长交的延长线于点，连接，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求长．
20. 在甘肃抗震救灾捐款活动中，某市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数，中位数各是多少？
21. 如图，反比例函数的图象经过点，连接，直线垂直平分线段交轴正半轴于点．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（3）直线与（2）中所作的角平分线相交于点，连接．求证：．
22. 武汉市某区的天然气管道升级工程，若由乙工程队单独完成所需天数是由甲工程队单独完成所需天数的两倍；若甲工程队单独做5天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的一半，共需施工费28万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多0.8万元，
（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程队各需多少天？
（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
（3）甲、乙两工程队合做，若要完成全部工程的施工费不超过52万元，且乙工程队的施工天数大于6天，直接写出甲工程队施工天数．（天数为整数）
23. 如图，在平面直角坐标系中，，是矩形的两个顶点，双曲线经过的中点，点是矩形与双曲线的另一个交点．
（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；
（2）动点在第一象限内，且满足；
若点在这个反比例函数的图象上，求点的坐标；
若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点的坐标．
甲方案
乙方案
分别取的中点E，F
作于点E，于点F