专题03 圆相关求解填空类(3大题型)-2026年中考数学（重庆地区）二轮专题复习试题（含答案）

这是一份专题03 圆相关求解填空类(3大题型)-2026年中考数学（重庆地区）二轮专题复习试题（含答案），共57页。
第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点
核心模块 重难考向 考法解读/考向预测
第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧
要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基
考向 圆
第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶
重●难●考●向●解●读
重●难●要●点●剖●析
考向 圆
题型1 垂径定理相关
1．（重庆市重庆市北碚区西南大学附属中学校2025年二模）如图，在给定的中，弦的弦心距，，，点在弦上，且，则面积的最大值为_____，此时的长为_____．
2．（重庆大学城第三中学校2024-2025学年二模）如图，在半径为4的中，，点B为的中点，点E为弦的中点，点F为弦的中点，则点O到的距离为______，线段______．
3．（重庆一中寄宿学校2024-2025学年一模）如图，是的内接三角形，半径，垂足为点H，点E是圆上一点且，过点E作于点若，则的长度为______，的长度为______．
4．（重庆市第二外国语学校2025年二模）如图，是的外接圆， ，于点，延长交于点，则的度数是___________；若，，则的长是___________
5．（重庆市开州区2024-2025学年二模）如图，已知是圆O的直径，弦于点H，过点B作圆O的切线交的延长线于点E，连接，F为的中点，连接．若圆O的半径为2，，则____， _____．
题型2 切线相关
6．（重庆育才中学教育集团2024-2025学年三模）如图，四边形内接于，点D为的中点，连接，过圆心O，过点D作的切线交的延长线于点E．若，，则的半径为______， ______．
7．（重庆市第八中学校2025-2026学年上学期九年级期末数学试卷）如图，四边形内接于，为的直径，，，过点作的切线交的延长线于点，连接交于点．若，则________；________．
8．（重庆市巴蜀中学校2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题）如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点．如果，，则的长为______．
9．（2023年重庆实验外国语学校中考三模数学试题）如图，四边形内接于，连结，为的直径，是的中点．过点作的切线，交的延长线于点，且，，，则的长为________，的长为________．
10．（重庆市第一中学校2024-2025学年二模）如图， 为 外接圆， 为直径，延长 至 ， 过 作 的切线， 为切点，过 作 的切线交 于点 ，连接 交 于点 ，若 ， 则 的半径为______， ______．
题型3 圆的内接四边形
11．（重庆八中宏帆中学2024-2025学年二模）如图，四边形内接于，是圆的直径，于点，连接，若．，，则的长度为_____，四边形的面积为_____．
12．（重庆市万州区2024—2025学年一模）如图，四边形是的内接四边形，点O在四边形内部，过点C作的切线交的延长线于点P，连接，，若，，则的度数为________．
13．（重庆市珊瑚初级中学校2023-2024学年九年级下学期一模）如图，四边形内接于，，，，，交的延长线于点，则_________；的半径为__________．
14．（2025年重庆市实验外国语学校九年级中考三模数学试题）如图，是四边形的外接圆，对角线，交于点，且平分，若的半径为，则___________，___________．
15．（重庆市重庆市北碚区西南大学附属中学校2025年二模）如图，四边形 内接于半径为 的⊙O，且 ， ．过点 作 于点，则 _________ ；延长 交 于点，交 于点 ．连接 交 于点，连接，则 的面积为 ______．
重●难●提●分●必●刷
（建议用时：40分钟）
1．如图，点、、是上三点，是的直径．过点作交于点，连接．将沿翻折得到，点在的外部，延长交的延长线于点，若，则的长为__________，的值为__________．
2．如图，的半径与弦交于点，是的一条切线且与直径延长线交于点，若四边形是一个矩形，且，则_____，_____．
3．如图，的内接四边形的对角线为的直径，，延长、相交于点，的切线与的延长线相交于点．若，，则的半径为______；的值为______．
4．如图，的直径垂直于弦于点，是圆上一点，是的中点，连接交于点，连接，，，若，，则的半径为________，的长度为________．
5．如图，设点A，B，C，D在上，圆心O在上，于点E，分别过点A，C作的切线且两切线交于点F，连接，若，，则______，______．
2023、2024、2025年考法解读
2026年考法预测
中考数学中几何求解选择题的各种点主要考向分为两类：
一、垂径定理相关（每年1道，4分）；
二、切线相关（每年1题，4分）；
三、内接四边形相关（每年1题，4分）；
考查内容稳定，以填空题为主，难度中等偏上．
· 核心题型：圆的基本性质、切线的判定与性圆与相似三角形/三角函数的综合题。这些是重庆中考的“常客”，圆与函数、动点问题的综合题通常作为选拔题出现。预测会延续“稳中微变”的风格。基础题考查圆的概念和定理；综合题则会与三角形、四边形、相似、三角函数等深度融合，重点考察几何推理和计算能力。动态几何与最值问题是一大热点。
主要考查了垂径定理，勾股定理，同弧或等弧所对的圆周角相等，求角的正切值，特殊角的三角函数，圆周角定理，直角三角形的两个锐角互余，含度角的直角三角形，已知正切值求边长，直接开平方法解一元二次方程等知识点，熟练掌握垂径定理及勾股定理是解题的关键．
主要考查了切线的性质，圆周角定理，正方形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识点，正确作出辅助线是解题的关键．
主要考查了圆的内接四边形、圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线的判定、平行线的判定与性质等知识，涉及知识点较多，综合性强，难度较大，熟练掌握相关知识的联系与运用，能利用相似三角形的判定与性质求解是解答的关键．