专题05 动态几何+函数图像(6大题型)-2026年中考数学（重庆地区）二轮专题复习试题（含答案）

这是一份专题05 动态几何+函数图像(6大题型)-2026年中考数学（重庆地区）二轮专题复习试题（含答案），文件包含哈尔滨市第六中学校2024级高二下学期期中考试生物pdf、哈尔滨市第六中学校2024级高二下学期期中考试生物答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点
核心模块 重难考向 考法解读/考向预测
第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧
要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基
考向 几何动点和画函数图像
第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶
重●难●考●向●解●读
重●难●要●点●剖●析
考向 几何动点和画函数图像
题型1 三角形相关的动态几何
1．（重庆市第七中学校2024-2025学年二模）如图，在中，，于点D，动点P从点B出发，沿折线B→A→C运动，到达点C时停止运动，设点P运动的路程为，连接DP．的面积为，的面积与点P的运动路程x的比为．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数，的图像，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图像，请直接写出函数对x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
2．（重庆市开州区大进初级中学2024-2025学年九年级下学期三模）如图，在中，，，点D从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，点E在线段上，．设，，．

(1)直接写出，与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数，的图像，并分别写出，的一条性质；
(3)结合函数图像，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．
3．。（2025年重庆市实验外国语学校九年级中考三模数学试题）如图，在中，，D为线段上一点，且，连接，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发，沿折线方向匀速运动，到达点A停止，同时动点Q以每秒1个单位的速度沿射线方向运动，当动点P停止运动时，动点Q也停止运动，设点P运动时间为x秒，过点Q作交直线于点E．运动过程中，的面积为，的周长与的周长比值为
(1)请直接写出，关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出的图像，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图像，请直接写出时x的取值范围（近似值精确到0.1，误差不超过0.2）
4．（重庆市珊瑚初级中学校2023-2024学年九年级下学期一模）如图，在中，，，．点是中点，动点，分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点从点出发，沿折线运动，到达点时停止运动，点从点出发，沿直线运动，到达点时停止运动，设点，点的运动时间为秒，点，之间的距离为．
(1)请直接写出与之间的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图像，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图像，直接写出，两点相距大于3个单位长度时的值．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）．
题型2 平行四边形相关的动态几何
5．（重庆市鲁能巴蜀中学校2025年二模）如图1，在平行四边形中，，对角线、交于点O，，，点P沿折线方向运动，运动路程为x，记的面积为，的面积与点P运动的路程之比为．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
6．（重庆市万州区2024—2025学年一模）已知如图1，四边形是平行四边形，，，，点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线方向运动，同时点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线方向运动，当点P到达点D时，两个点都停止运动．设运动时间为t秒，点P、Q之间的距离为y．

(1)请直接写出y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；
(2)在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若的图象如图2，结合函数图象，直接写出时t的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）
7．（重庆八中宏帆中学2024-2025学年二模）如图，平行四边形中，，，，动点从点出发沿折线运动，到达点停止运动．在运动过程中，过点作于点，设点的运动路程为，记为．
(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的图象与直线的图象只有1个公共点时的取值范围．
8．（重庆市第一中学校2024-2025学年一模）如图，四边形是平行四边形，是边上的高，，，．动点从出发，沿着的方向运动到点停止，连接，，．设点的运动路程为，面积与面积之比为，的面积为．
(1)请直接写出，分别关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当时的取值范围．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
题型3 矩形相关的动态几何
9．（重庆市第一中学校2024-2025学年二模）如图，在矩形ABCD中，，，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线A→B→C的方向运动，同时点Q以每秒个单位长度的速度从点C出发沿射线CA方向运动，当点P运动到点C时两点同时停止运动，设运动时间为x秒（），记的面积为，矩形ABCD与的面积之比为．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定平面直角坐标系中，画出函数，图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
10．（重庆巫山县2025年一模）如图，已知矩形的边长为，，，分别在边，上，且，点P是矩形边上的一个动点，点P从B出发，经过点C，到达D点停止．记P点走过的路程为，四边形AEPF的面积为
(1)请写出关于x的函数关系式及自变量x的取值范围
(2)在坐标系中画出的函数图象，并写出该函数的一条性质
(3)已知直线，结合函数图象，直接写出当时x的取值范围（近似值保留1位小数，误差不超过0.2）
11．（重庆西南大学附属中学2025-2026学年九年级上学期数学期末考试试卷）如图，矩形的对角线交于点，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿方向匀速运动，到达点时停止运动，连接，点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿方向匀速运动，至点处停止．两点同时出发，设运动时间为秒，连接的面积为，记矩形的面积为，的面积为，的面积为．

(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数、的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．
12．（重庆市荣昌区2025--2026学年第一学期九年级期末数学试题）如图1，矩形中，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线方向运动到点B停止，同时点以每秒0.5个单位的速度，从点A运动到点C，点P停止时点停止运动，设点P运动的时间为x秒，的面积为，的面积为．

(1)直接写出，分别关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在图2给定的直角坐标系中画出函数，图象，并分别写出函数，的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
题型4 菱形相关的动态几何
13．（重庆市巴蜀中学校2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题）如图1，在菱形中，对角线、相交于点O，，，动点E从点D出发，以每秒1个单位的速度沿运动，同时动点F从点A出发，以每秒个单位的速度沿运动．连接，设运动时间为x秒（），若的面积为，的周长与点F运动的路程之比为．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出，的图象，并分别写出函数，的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
14．（重庆市第八中学校2025-2026学年上学期九年级期末数学试卷）如图，在菱形中，对角线，，与交于点O，点P为上的点（不与点B，点D重合），过点P作，交对角线于点Q，连接．用x表示线段的长度，点P与点Q之间的距离为，的面积为，的面积为，．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
15．（重庆育才中学教共体2024-2025学年二模）如图，在菱形中，对角线，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线方向运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿着方向运动，连接．设点P、Q的运动时间为x秒（），点P到的距离与点P到的距离之和为，．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图像，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图像，请直接写出时x的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）
16．（重庆育才中学教育集团2024-2025学年三模）如图1，在菱形中，对角线，交于点O，，，动点P从点A出发，沿着折线运动，速度为每秒1个单位长度，到达O点停止运动，设点P的运动时间为t秒，的面积为y．
(1)直接写出y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；
(2)在图2的直角坐标系中画出y与t的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)若一次函数的图像与y的函数图像有两个交点，直接写出b的取值范围．
题型5 正方形相关的动态几何
17．（重庆江津区2024一2025学年度二模）如图，正方形的边长为6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A→D→C方向运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C方向运动，P、Q同时停止运动．连接、．设点P运动的时间为x秒（），的面积为y．
(1)请直接写出y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并写出函数y的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
18．（重庆市开州区2024-2025学年二模）如图，在正方形中，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向匀速运动（点不与、重合），连接，；动点以每秒个单位长度的速度从点同时出发，沿方向匀速运动（点不与、重合），过点作交对角线于点．设运动时间为秒，的面积为，的面积为．

(1)请直接写出、关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数、图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合图象，请直接写出当时，的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）
19．（重庆市开州区西街初级中学2025年二模）如图，四边形是边长为6的正方形，是正方形的中心，动点从点出发沿折线方向运动，到达点停止，在上的运动速度为每秒1个单位长度，在上的运动速度为每秒2个单位长度，设运动时间为秒，的面积为．
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)一次函数的图像与的函数图象有两个交点，直接写出的取值范围________．
20．（重庆市第二外国语学校2025年二模）如图，在正方形中，，点P是的中点，点M是边上任意一点（与点A，点B不重合），点E在边上，且，连接，作交射线于点N，设，，．
(1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)平面直角坐标系中，画出函数，的图像，并写出函数的一条性质；
(3)结合图像，直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）．
题型6 其他四边形相关的动态几何
21．（重庆市江津区2023-2024学年二模）如图，在四边形中，，于点E，，，．动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点E出发，沿折线方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，的面积为y．
(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为4时x的值．
22．（重庆一中寄宿学校2024-2025学年一模）如图，在四边形中，，，，，，．点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动．到点停止运动．过作交于点，过作交于点．设运动时间为秒．四边形的面积为，的周长与的周长之比为．
(1)请直接写出，关于的函数解析式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出，的图象，并分别写出函数，的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当时的取值范围（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
23．（重庆大学城第三中学校2024-2025学年二模）四边形中， ，，，，．动点P从A点出发，沿方向以每秒1个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发，沿折线方向以每秒2个单位的速度运动，当Q点到达C点时，P 、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒， ．
(1)请直接写出关于x 的函数关系式并注明自变量x 的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时x的取值范围．
24．（重庆市荣昌初级中学2024-2025学年二模）如图，四边形ABCD中，，，，，．动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿的路径运动，到点C停止．设点的运动时间为秒，的面积为．
(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出面积小于8时x的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）
重●难●提●分●必●刷
（建议用时：40分钟）
1．四边形中，，，，，．动点P从A点出发，沿方向以每秒1个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发，沿折线方向以每秒2个单位的速度运动，当Q点到达C点时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，，
(1)请直接写出关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出时自变量x的取值范围．
2．如图1，在矩形中，，，动点以每秒1个单位的速度，从点出发．按的顺序在边上运动．与点同时出发的动点以每秒个单位的速度，从点出发，在射线上运动．当动点运动到点时，动点、都停止运动．连接，设点的运动时间为秒，在运动过程中，的面积记为，三角形的面积为．
(1)直接写出，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在如图2的平面直角坐标系中，画出为，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质；
(3)根据图象直接写出当时的取值范围．
3．如图1，在矩形中，，点M是的中点．动点P以每秒1个单位的速度从点A出发，按的顺序在边上运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，在射线上运动．当动点P运动到点C时，动点P、Q都停止运动．在运动路径上，设点P的运动时间为t秒，的面积为，的面积为．

(1)分别求出，与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(2)在如图2的平面直角坐标系中，画出，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质；
(3)根据图象直接写出当时，t的取值范围．
4．如图1，在中，，，．动点D以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线的方向运动；同时动点E以相同的速度从点C出发，沿折线的方向运动，当动点D运动到点C时两点都停止运动．设运动时间为秒．记点D、B之间的距离与点E、B之间的距离之和为；的周长与点D的运动时间之比为．
(1)请直接写出、关于的函数表达式并注明自变量t的取值范围：
(2)在给定的平面直角坐标系，如图2，画出、的函数图象，并写出的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当一次函数与的图象有两个交点时k的取值范围．2023、2024、2025年考法解读
2026年考法预测
中考数学中几何求解选择题的各种点主要考向分为两类：
一、画函数图像写函数性质（每年2道小题，共6分）；
二、求取值范围（每年1道小题，4分）；
考查内容稳定，命题形式多样，以选择题和填空题为主，偶尔出现在解答题中，难度中等偏上．
预计今年小题的含金量会更高，命题可能会更灵活：多曲线复合：一个图像中同时呈现面积、周长等多种量的变化曲线，需要综合判断。跨章节融合：将动点问题与反比例函数或二次函数最值结合，考查知识综合运用能力。你可以优先采用“画临界图+趋势排除”的方法。因为这类题通常不要求复杂计算，找到正确的变化趋势往往就能锁定答案。
此类题为三角形综合题，解题的关键是掌握等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，一次函数的应用，图象法解一元二次不等式等知识，解题的关键是掌握相似三角形对应边成比例．还考查了等腰直角三角形的性质，解直角三角形，三角形的面积，函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解决问题．
此类题题考查了平行四边形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，一次函数解析式，一次函数图象与性质．熟练掌握平行四边形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，一次函数解析式，一次函数图象与性质，数形结合是解题的关键．
此类题考查了一次函数的应用，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，利用图象解不等式，作函数图象等，熟练掌握知识点是解题的关键．本题是四边形综合题目，矩形的性质、反比例函数的图象与性质以及三角形面积等知识，本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和反比例函数的图象与性质是解题的关键，属于中考常考题型．
仔细阅读题目条件,准确判断该题考查哪一类基本尺规作图;(明确该类基本尺规作图的作图过程;按照基本尺规作图的方法步骤,规范完成作图,标上字母和符号,保留作图痕迹，写出结论。根据作出的图形，完成简单的几何计算与证明，若需判断线段、角度关系或图形形状等需要先进行判断，再进行证明.
此类题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，三角形的面积，几何动点运动问题等知识，解题的关键是理解题意，确定点P的位置和x的值是本题的关键．
此类题属于四边形综合题，主要考查了函数的图象，梯形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．通过观察图象，找出函数图象的性质.此类问题通过分析、计算得到函数表达式,再经历列表、描点、连线得到函数图象，根据函数图象分析函数性质进行解题。