2025-2026学年下学期江苏省苏北八市高三数学5月第三次调研试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期江苏省苏北八市高三数学5月第三次调研试卷含答案，共8页。试卷主要包含了 已知点 Pm,n 在圆 C等内容，欢迎下载使用。
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置, 在其他位置作答一律无效。
3. 本卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的。
1. 已知集合 A={0,1,2,3},B=x∣x2−4x+3≤0 ,则 A∩B 中元素的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知复数 z 满足 zi=2+i ，则 z 的虚部为
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
3. 设 a,b 是夹角为 120∘ 的两个单位向量,若 c=2a+b ,则 c=
A. 3 B. 2 C. 7 D. 3
4. 在某足球联赛的常规赛中, 甲队进球个数的平均数为 2.1 , 标准差为 1.1; 乙队进球个数的平均数为 1.4 , 标准差为 1.2 , 则
A. 甲队进攻能力比乙队强，甲队进球数波动较大
B. 乙队进攻能力比甲队强，乙队进球数波动较大
C. 甲队进攻能力比乙队强，乙队进球数波动较大
D. 乙队进攻能力比甲队强，甲队进球数波动较大
5. 已知点 Pm,n 在圆 C:x2+y2=4 外,则直线 mx+ny=4 与圆 C 的位置关系为
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交
6. 已知曲线 y=fx 向右平移 π6 个单位长度得到曲线 y=csx ,则 fx=
A. csx−π6 B. −csx−π6 C. sinx−π3 D. −sinx−π3
7. 设 R 上的可导函数 fx 满足 f′x2x−3>0 ，且 fx+32 是偶函数. 若 α=f0.23 ， b=flg23,c=f2 ,则 a,b,c 的大小关系为
A. a>b>c B. a>c>b C. c>b>a D. b>c>a
8. 在直三棱柱 ABC−A1B1C1 中，点 P 满足 3AP=AB+AC ，若经过 P ， B1 ， C1 三点的平面将棱柱分为 Γ1,Γ2 两部分 Γ1 的体积较小),则 Γ1 与 Γ2 的体积之比为
A. 4:5 B. 5:7 C. 10:17 D. 8:19
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9. 设事件 A,B 满足 PA=0.2,PB=0.5 ,则下列结论正确的是
A. PA0,
所以存在 x3,x4∈x1,x2 ,且 x3≠x4 ,使得曲线 y=fx 在 x=x3 和 x=
X4
处的切线都与直线 AB 平行. 15 分
18.(17分)
解: (1) 依题意, 2a=2×2b ,即 a=2b ,
又焦距为 23 ，所以 a2−b2=3 ，
解得 a2=4,b2=1 ,所以 C 的标准方程为 x24+y2=1 . 3 分
(2)证明:由椭圆的对称性，不妨设 Ax0,y0 ， B−x0,y0 ， 0≤y00 ,
故数列 Tn 在 n≥3 时递增,又 T4=3×434−100 ,故
当 n=3 ，4时， PAn+1−PBnPAn+1∣Bn ，即 PBn∣An+1>13 .
说明甲取得从业资格的前一次考试 2 级刚过的概率较大. 15 分
当 n≥5 时, PAn+1−PBn>0 ,故 PBn∣An+1