第十章　必刷小题20　计数原理、概率、随机变量及其分布-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版试卷）

这是一份第十章　必刷小题20　计数原理、概率、随机变量及其分布-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版试卷），共5页。
解析　因为X~N(2，σ2)，所以P(X≥2)=0.5，若P(X≥-1)=0.7，则P(X5)=P(X5)=0.5-0.3=0.2.
一、单项选择题1.(2026·泰安模拟)已知随机变量X~N(2，σ2)，若P(X≥-1)=0.7，则P(2≤X≤5)等于A.0.2B.0.3C.0.4D.0.7
2.(2026·临沂模拟)已知A，B，C，D四个同学站成一排，要求A和B不相邻，C不站两端，则不同的排法种数是A.8B.10C.12D.16
5.已知离散型随机变量X的分布列如下，若E(12X)=7，则D(2X+3)等于
8.(2026·赣州模拟)某百货商场为促销举办抽奖活动，设有两种奖券：甲奖券和乙奖券.顾客每次抽取甲奖券中奖的概率为0.4，每次抽取乙奖券中奖的概率为0.5，每次抽奖结果相互独立.某顾客计划先抽取2张甲奖券，再抽取1张乙奖券.若该顾客恰好中奖2次，且其中有1张甲奖券中奖，则另外中奖的1张也是甲奖券的概率为B.0.2
解析　由分布列的性质可知，0.2+1-2q+q=1，所以q=0.2，E(X)=0×0.2+1×0.6+2×0.2=1，E(5X-1)=5E(X)-1=4，故A，B，C正确；D(X)=(0-1)2×0.2+(1-1)2×0.6+(2-1)2×0.2=0.4，故D错误.
二、多项选择题9.已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则A.q=0.2B.E(X)=1C.E(5X-1)=4D.D(X)=0.2
14.某芯片制造厂有甲、乙两条生产线均生产7 nm规格的芯片，现有2 000块该规格的芯片，其中甲、乙生产的芯片分别为1 200块，800块，且乙生产该芯片的次品率为0.05，现从这2 000块芯片中任取一块芯片，若取得芯片的次品率为0.08，则甲生产该芯片的次品率为　　　.