第十章　必刷小题19　计数原理与概率-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版试卷）

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解析　根据题意，A，B两个部件都不能正常工作的概率为(1-0.65)×(1-0.6)=0.14，所以该系统正常工作的概率为1-0.14=0.86.
一、单项选择题1.已知一个系统由A，B两个部件并联组成，当A或B正常工作时，系统就能正常工作，若A正常工作的概率为0.65，B正常工作的概率为0.6，则该系统正常工作的概率为
2.对于(x-3)5的展开式，下列说法不正确的是A.展开式共有6项B.展开式的各项系数之和为-32C.展开式的第2项是90x3D.展开式的二项式系数和为32
解析　有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球、2个蓝球，从中一次性随机取2个球.对于A，“恰好取到1个红球”与“至少取到1个蓝球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；对于B，“恰好取到1个红球”与“至多取到1个蓝球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误；
5.(2026·大同模拟)某商场举办购物抽奖活动，其中将抽到的各位数字之和为8的四位数称为“幸运数”(如2 024是“幸运数”)，并获得一定的奖品，则首位数字为2的“幸运数”共有A.32个B.28个C.27个D.24个
6.某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了《九章算术》《古今数学思想》《数学原理》《世界数学通史》《算术研究》五门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选三门，至少选一门，且已选过的课程不能再选，大一到大三这三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式种数为A.25B.40C.150D.240
A.2 016种B.1 008种C.1 440种D.720种
8.某规范化考场的规格为每场30名考生，分为6排5列，依照如表所示的方式进行座位号的编排.为了确保考试的公平性，考生的试卷分为A卷和B卷，座位号为奇数的考生使用A卷，座位号为偶数的考生使用B卷.已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加考试，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一排或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有
10.(2026·齐齐哈尔模拟)已知f(x)=(2-x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则A.a0+a1+a2+…+a8=1B.|a1|+|a2|+|a3|+…+|a8|=38C.f(-1)除以5所得的余数是1D.a0-a1+a2-a3+…+a8=38
三、填空题12.(2026·南京模拟)从编号1~7的7张卡片中依次不放回地抽出两张，记事件A：“第一次抽到的卡片编号数字为3的倍数”，事件B：“第二次抽到的卡片编号数字大于第一次抽到的卡片编号数字”，则P(B|A)=　　　.
14.(2026·广州模拟)如图是一个3×3的九宫格，小方格内的坐标表示向量，现不改变这些向量坐标，重新调整位置，使得每行、每列各三个向量的和为零向量，则不同的填法种数为　　　.