2026年上海市上海市金山区二模数学试题（含答案及解析）

这是一份2026年上海市上海市金山区二模数学试题（含答案及解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，有理数是
A. 3；B. 4；C. 5；D. 6.
2.在分式方程x−1x2+x2x−1=6中，设x−1x2=y，可得到关于y的整式方程为( )
A. y2+6y+6=0B. y2−6y+6=0C. y2+6y+1=0D. y2−6y+1=0
3.用纸板剪成的两个全等的直角三角形，一定能够拼成的四边形是( )
A. 直角梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
4.已知两圆的半径长之比为5:2，且当两圆内切时的圆心距为9厘米，那么当两圆的圆心距增大到18厘米时，这两圆的位置关系是( )
A. 外离B. 外切C. 相交D. 不确定
5.在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90 ∘，点E为AB上一点，连接DE、CE.连接AC与DE交于点F，△ADE为等腰直角三角形，△CDE为等边三角形．以下结论：①∠BCE=15 ∘；②△ADC≌△AEC；③EF=2BE；④S△DEC= 3S△AED.其中结论正确的是( )
A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
二、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
6.计算：(−2a)3= .
7.分解因式：m2−4n2= .
8.已知关于x的方程 x−6=2，那么x= .
9.如果正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，那么y的值随着x的值增大而 .(填“增大”或“减小”)
10.已知关于x的一元二次方程x2−2x+k−1=0有两个相等的实数根，那么k的值是 .
11.在如图所示的月历表中任取1天，恰好这一天是星期日的概率是 .
12.在△ABC中，设AB=a，AC=b，点D在边BC上且BD=2CD，用a、b的线性组合表示AD= .
13.通常水分子的质量和体积都很小，已知1个水分子的质量约是3×10−26kg，1滴水(含有水分子数量约1.7×1021个)的质量约为 kg(用科学记数法表示)
14.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元， .如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？如果设衬衫的单价降了x元，根据题意，得20+2x40−x=1250.(补填上合适的条件)
15.在Rt△ABC中，∠C=90 ∘，AC=6，BC=8，直线l经过边AB的中点O，将△ABC沿直线l翻折得到△DEF(点A、B、C分别与点D、E、F对应)，若△DEF的重心G在射线CO上，那么D到直线l的距离为 .
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
16.计算：1212+4−2 3−13−2+22+ 3.
17.解不等式组：2x+3≥x+112x+53−10，令m=csα.
(1)用含d和m的代数式表示⊙O的半径；
(2)过点B作BC⊥AO，交AO的延长线于点C，当m=34时，求∠OBC的正切值．
20.(本小题10分)
如图1是一种测量油箱内油量的装置“油位传感器”示意图．其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，滑杆的一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中电流表的示数．因此电流表上一定的示数对应着油面一定的高度．如果把电流表刻度盘上的数值改为相应的油量体积，就可以直接读出油箱中的油量．电流I(单位：A)与总电阻R(单位：Ω)成反比例，其中R=R0+R1，已知R0=20Ω.可变电阻R1(单位：Ω)与油量体积V(单位：L)之间的关系如图2所示，R1≥0.当油箱内油量体积为35L时，电流表显示为0.1A.
(1)当油箱内油量体积为35L时，求总电阻R的值；
(2)求I关于总电阻R的函数解析式：
(3)当油箱中油量体积满足5≤V≤55时，求电流表显示电流的取值范围．
21.(本小题11分)
在平行四边形ABCD中，AB0，
当两圆内切时，圆心距等于两圆半径的差，且内切时圆心距为9 厘米，
∴R−r=5k−2k=3k=9，
解得k=3，
∴R=5×3=15厘米、r=2×3=6厘米，
∴R+r=15+6=21厘米、R−r=15−6=9厘米，
∵圆心距为18厘米，满足R−r