2026年上海市金山区初三下学期二模数学试卷和答案

这是一份2026年上海市金山区初三下学期二模数学试卷和答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4
5
6
下列实数中，有理数是（）
3
​
​
D.
x 1x2x 1
在分式方程
 6 中，设 y ，可得到关于 y 的整式方程为（）
x2x 1x2
y2  6 y  6  0
y2  6 y  6  0
y2  6 y 1  0
y2  6 y 1  0
用纸板剪成的两个全等的直角三角形，一定能够拼成的四边形是（）
A. 直角梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
已知两圆的半径长之比为 5:2，且当两圆内切时的圆心距为 9 厘米，那么当两圆的圆心距
增大到 18 厘米时，这两圆的位置关系是（）
A. 外离B. 外切C. 相交D. 不确定
在直角梯形 ABCD 中，AD//BC，∠ABC=90°，点 E 为 AB 上一点，联结 DE、CE，联结 AC 与 DE 交于点 F， ADE 为等腰直角三角形， CDE 为等边三角形，以下结论：
ADC  AEC
①  BCE 15 ②
③ EF  2BE
④ S DEC 
3S AED ，其中结论正确的是（）
A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④二、填空题 （本大题共 10 题, 每题 4 分, 满分 40 分）
计算 2a3  .
分解因式: m2  4n2 
x  6
已知关于 x 的方程
 2 ，那么 x 
已知正比例函数 y  kx （k 是常数， k  0 ）的图像经过第一、三象限，那么 y 的值随着 x
的值增大而.（填“增大”或“减小”）
已知关于 x 的一元二次方程 x2  2x  k 1  0 有两个相等的实数根，那么 k 的值是
.
在如图所示的月历表中任取 1 天，恰好这一天是星期日的概率是.
在 ABC 中，设 AB  a, AC  b ，点 D 在边 BC 上且 BD=2CD，用a,b 的线性组合表示
AD 
通常水分子的质量和体积都很小，已知 1 个水分子的质量约是31026 kg，1 滴水（含有水分子数量约1.71021 个）的质量约为kg（用科学计数法表示）
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施. 假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，，如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利 1250 元，那么衬衫的单价降了多少元? 如果设衬衫的单价
降了 x 元，根据题意，得20  2x40  x  1250 .（补填上合适的条件）
在 Rt ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，直线 l 经过边 AB 的中点 O，将 ABC 沿直线 l
翻折得到 DEF （点 A、B、C 分别与点 D、E、F 对应），若 DEF 的重心 G 在射线 CO 上，那么 D 到直线 l 的距离为.
三、解答题（本大题共 8 题, 满分 90 分）
16.（本题共 10 分）
1
计算：122  4  2
 1 22
  
3
2  3
3
 
17.（本题共 10 分）
2x  3  x 11

解不等式组：  2x  5
1  2  x
3
18.（本题共 10 分, 第 (1) (2) 小题各 2 分, 第 (3) (4) 小题各 3 分）
A 班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分成 6 个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，回答下列问题：
（1）A 班共有多少名学生参加知识竞赛?
分布在 90.5~100.5 分这一组的频率是多少?
成绩的中位数落在哪个小组数据范围内?
求成绩高于 60 分的学生占全部学生人数的百分率.
19.（本题共 10 分，第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）
如图，在 O 中，弦 AB 的长为 d， OAB     0 ，令m  cs .
用含 d 和 m 的代数式表示 O 的半径；
过点 B 作 BC  AO ，交 AO 的延长线于点 C，当m  3 时，求∠OBC 的正切值.
4
20.（本题共 12 分，第( 1 )小题 4 分，第( 2 )小题 4 分，第( 2 )小题 4 分）
如图 1 是一种测量油箱内油量的装置“油位传感器”示意图，其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴 O 转动，滑杆的一端固定着一个浮子，油箱中的油量减少时， 油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中电流表的示数. 因此电流表上一定的示数对应着油而一定的高度. 如果把电流表刻度盘上的数值改为相应的油量体积,就可以直接读出油箱中的油量，电流 I（单位：A）与总电阻 R（单位：Ω）成
反比例，其中 R  R0  R1 ，已知 R0  20 .
可变电阻 R1 （单位：Ω）与油量体积 V（单位：L）之间的关系如图 2 所示， R1  0 ，当油箱内油量体积为 35L 时，电流表显示为 0.1A.
当油箱内油量体积为 35L 时，求总电阻 R 的值；
求 I 关于总电阻 R 的函数解析式；
当油箱中油量体积满足5  V  55时，求电流表显示电流的取值范围.
21.（本题共 12 分, 第 (1) 小题 6 分, 第 (2) 小题 6 分）
在平行四边形 ABCD 中，AB0），使所得的新抛物线l2 经过原点且顶点在直线 y  x  3 上，如果 m+n=3，求 m 抛物线l2 的解析式.
23.（本题共 14 分，第 (1) 小题 4 分，第 (2) 小题 5 分，第 (3) 小题 5 分）
如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上， AB  4 ，联结 OC，过点 C 作OC  CE ，交 AB的延长线于点 E ，在 AC 上取点 D，使 BC=CD，联结 OD、BD.
求证：BD//CE；
联结 BC、CD，若四边形 OECD 为梯形，求四边形 OBCD 的面积；
CEF
直线 CD 与直线 AB 交于点 F，若为等腰三角形，求 BE 的长.
参考答案
一、选择题
1. B 2. D 3. B 4. C 5. C
二、填空题
8a3
m  2nm  2n
10 9. 增大 10. 2 11. 2
15
1 a  2 b
33
5.1105
可多卖出 2 件 15. 7 或 24
55
三、解答题
3
16. 21
17. 原不等式组无解
18.（1）45 名 （2） 2
15
（3）中位数落在 70.5~80.5 范围内 （4）80%
19.（1） d
2m
tan OBC 7
21
20.（1）120Ω （2） I  12 （3） 1
 I  3
R
21.（1）证明略 （2）证明略
 5 25 
2010

37 12
19  37
22.（1） 1 （2） B  , （3） y  3 x  
2
5
 28 
66
3
23.（1）证明略 （2） 2
2
 2 或2