2026年上海市浦东新区九年级数学中考练习卷

这是一份2026年上海市浦东新区九年级数学中考练习卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在多项式12x2−3y−4中，一次项是( )
A. 3B. −3C. 3yD. −3y
2.下列运算中，计算正确的是( )
A. x3y⋅xy3=4xyB. x3÷xy=x2y
C. xy22=x2y4D. x2y+xy2=x3y3
3.已知函数图像上的两点Ax1,y1、Bx2,y2，当x1r⊙O2，过点P的直线AB分别交⊙O1、⊙O2于点A、B，且AP=BP.点C是线段O1O2的中点．联结QO2并延长交BP于点M，且PM=BM.
(1)求证：CP⊥AB；
(2)求证：四边形CPO2Q是菱形．
24.(本小题15分)
定义：如果一个二次函数的图像与一次函数的图像相交于坐标轴上的两个点，那么称此二次函数为这个一次函数的“贯轴抛物线”．
(1)已知y=x2+bx+c是一次函数y=−x+3的一条“贯轴抛物线”，求b、c的值；
(2)已知一次函数y=−x+n(其中n为常数，n>0)的图像与x轴、y轴分别交于点A、点C，它的一条“贯轴抛物线”y=−x2+mx+n与x轴的另一个交点为B，顶点D在第一象限．如果在y轴上存在点E，使得四边形BCDE是平行四边形，求n的值；
(3)一个二次函数既是一次函数y1=−x+2k+1又是一次函数y2=2k+1x+2k+1(其中k为常数，k>0)的“贯轴抛物线”，且此二次函数图像与x轴分别交于P、Q两点(点P在点Q的左边)，与y轴交于点M.如果二次函数图像上始终存在点N，且N在第四象限，使得∠PMN=75 ∘，求满足条件的k的取值范围．
25.(本小题15分)
在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连结AE，DE，EF，DE=DC.
(1)如图1，连结BD，如果EF//BD，求证：△ECF∽△ADE；
(2)已知tanC= 5，连结AF.
①如图2，如果点D，E关于直线AF对称，求S△ADF:S▱ABCD的值；
②如图3，如果AF= 5DF，∠AFE=∠EDC，求CFFD的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：多项式12x2−3y−4的一次项是−3y.
2.【答案】C
【解析】根据整式的基本运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A、∵x3y⋅xy3=x3+1y1+3=x4y4≠4xy，∴选项A不符合题意；
B、∵x3÷xy=x3−1y0−1=x2y−1≠x2y，∴选项B不符合题意；
C、∵xy22=x2y22=x2y4，∴选项C符合题意；
D、∵x2y与xy2不是同类项，无法合并，不能得到x3y3，∴选项D不符合题意．
3.【答案】A
【解析】根据一次函数的增减性可判断选项A；根据函数值为定值可判断选项B；根据特殊值法可判断选项C、D.
【详解】解：A.∵y=x+1是一次函数，且1>0，
∴当x10)，
∴∠MPQ>45 ∘，
∴45 ∘