2026年上海市浦东新区中考数学二模试卷

这是一份2026年上海市浦东新区中考数学二模试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在多项式12x2−3y−4中，一次项是( )
A. 3B. −3C. 3yD. −3y
2.下列运算中，计算正确的是( )
A. x3y⋅xy3=4xyB. x3+xy=x2y
C. (xy2)2=x2y4D. x2y+xy2=x3y3
3.已知函数图象上的两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1r⊙O2，过点P的直线AB分别交⊙O1、⊙O2于点A、B，且AP=BP，点C是线段O1O2的中点.联结QO2并延长交BP于点M，且PM=BM.
(1)求证：CP⊥AB；
(2)求证：四边形CPO2Q是菱形.
24.(本小题12分)
定义：如果一个二次函数的图象与一次函数的图象相交于坐标轴上的两个点，那么称此二次函数为这个一次函数的“贯轴抛物线”.
(1)已知y=x2+bx+c是一次函数y=−x+3的一条“贯轴抛物线”，求b、c的值；
(2)已知一次函数y=−x+n(其中n为常数，n>0)的图象与x轴、y轴分别交于点A、点C，它的一条“贯轴抛物线”y=−x2+mx+n与x轴的另一个交点为B，顶点D在第一象限.如果在y轴上存在点E，使得四边形BCDE是平行四边形，求n的值；
(3)一个二次函数既是一次函数y1=−x+(2k+1)又是一次函数y2=(2k+1)x+(2k+1)(其中k为常数，k>0)的“贯轴抛物线”.且此二次函数图象与x轴分别交于P、Q两点(点P在点Q的左边)，与y轴交于点M.如果二次函数图象上始终存在点N，且N在第四象限，使得∠PMN=75∘，求满足条件的k的取值范围.
25.(本小题14分)
在▱ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，联结AE、DE、EF，DE=DC.
(1)如图1，联结BD，如果EF//BD，求证：△ECF∽△ADE；
(2)已知tnnC= 5，联结AF.
①如图2，如果点D、E关于直线AF对称，求S△ADF：S▱ABCD的值；
②如图3，如果AF= 5DF，∠AFE=∠EDC，求CFFD的值.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：在多项式12x2−3y−4中，一次项是−3y.
故选：D.
在多项式12x2−3y−4中，有三项：第一项12x2：x的次数是2，所以这一项是二次项；第二项−3y：y的次数是1，所以这一项是一次项；第三项−4：是常数项，次数为0，根据上述分析，一次项是−3y.
本题考查了多项式，解决本题的关键是先明确多项式中各项的次数，再找出次数为1的项．
2.【答案】C
【解析】解：A、x3y⋅xy3=x4y4，故此选项不符合题意；
B、x3与xy不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
C、(xy2)2=x2y4，故此选项符合题意；
D、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
故选：C.
根据单项式乘单项式法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则分别计算判断即可．
本题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：∵函数图象上的两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1