小学数学人教版（2024）六年级下册比例的意义教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册比例的意义教案，共13页。教案主要包含了复习旧知，探究新知，课堂小结，课后任务等内容，欢迎下载使用。

教学内容
教科书第38页例1及相关内容。
教学目标
1．使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2．使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3．使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点
掌握比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点
理解比例的意义、比和比例的区别。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习旧知
师：同学们还记得比的相关知识吗？
课件出示：
教师指名学生汇报，集体订正。
师：今天我们要学习的比例的意义和比有很大关系。你们想知道比和比例有什么关系吗？下面我们一起来学习。
二、探究新知
（一）教学比例的意义
1．比例的意义。
师：五星红旗是中华人民共和国的象征和标志。想一想，你在哪些地方见过国旗？
预设：天安门广场、学校的操场、教室、人民政府的院子里、国家领导人开会的会议桌上、冬奥会领奖处……
师：你在不同场合看到的国旗形状和大小相同吗？
预设：形状相同、大小不同。
追问：怎样才能制作形状相同、大小不同的国旗呢？这其中又隐含着什么数学知识呢？请看【学习任务一】，认真读题，仔细计算。
出示【学习任务一】。
学生活动，教师巡视。
集体交流。
教师指名学生汇报，并提醒其他学生进行补充。
（学生有写比、求比值的知识经验，能够独立完成此任务，汇报时关注比值的分数表示形式和小数表示形式的不同，使学生明确两种表示形式不同，但结果相等。）
针对问题（1）（2）：
预设1：操场上国旗长和宽的比是2.4∶1.6，比值是2.4÷1.6＝1.5；教室里国旗长和宽的比是60∶40，比值是60÷40＝1.5。通过比较我发现这两个场所的国旗长和宽的比值都是1.5，比值相等。
预设2：我算出的教室里国旗长和宽的比值是，在比较时发现＝1.5，所以我也得出了这两个场所的国旗长和宽的比值相等的结果。
师：真棒！比值可以用整数、小数或分数表示，当我们对比两个不同形式的比值时一定要注意哟！接着汇报第（3）个问题。
预设：天安门广场上国旗长和宽的比是5∶，比值是5÷＝，＝1.5，我发现天安门广场上国旗长和宽的比值与前面两个比的比值也相等。
师：现在你们知道为什么在不同场合看到的国旗虽然大小不同，但形状相同了吧？我们数学上把任意两个比值相等的式子用等号连接，且给这个式子起了个名字，就叫比例。2.4∶1.6＝60∶40，这就是一个比例。当然由于比可以写成分数形式，比例也可以写成＝。你能写出这三面国旗长与宽的比组成的比例吗？赶快试一试吧。
此处限定了要根据之前的三个比写比例，相对比较简单，学生很容易写出来。例如：2.4∶1.6＝5∶，60∶40＝5∶，5∶＝2.4∶1.6……可能顺序不同，形式不同。
教师小结：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
2．比例概念的应用。
师：在上图的三面国旗的尺寸中，除了长与宽的比可以组成比例外，你还能写出其他的比例吗？
出示【学习任务二】。
学生活动，教师巡视，了解学生情况。
汇报交流。
（学生会写出很多不同的比例，教师要引导学生说出每个比例的意义，以及计算过程。不必纠结学生是否把所有的比例全部列出。）
预设1：我把前两面国旗的宽与长写成比，计算比值，发现它们可以组成比例。
∶5＝，1.6∶2.4＝，所以∶5＝1.6∶2.4。
师：还有哪位同学也写出了两面国旗宽与长的比，它们能组成比例吗？
（写出这类比的学生纷纷汇报自己的计算过程以及写出的比例。）
预设2：我把操场上国旗的长与教室里国旗的长写成比，对应的宽也写成比，计算比值，发现它们可以组成比例。
2.4 m∶60 cm＝240∶60＝4，1.6 m∶40 cm＝160∶40＝4，2.4 m∶60 cm＝1.6 m∶40 cm。
预设3（提醒）：我也写这个比了，但是我忽略了它们的单位名称不一样，没有统一单位，在此提醒大家。
师：还有谁写出了类似的比例？
学生纷纷汇报自己的成果。
课件出示：5∶2.4＝，1.6∶＝。
师：老师也写出了两个这样的比，但它们的比值不一样，不能组成比例。你们遇到这种情况了吗？
预设：5∶2.4表示天安门广场上国旗的长与操场上国旗的长的比，而1.6∶表示操场上国旗的宽与天安门广场上国旗的宽的比，虽然看着是长比长，宽比宽，但两个比对应的量不一样，所以不能组成比例。
教师小结：说的真好！根据探究结果，我们看到了每两面国旗不但长与宽的比值相等，可以组成比例；宽与长的比值也相等，也能组成比例；甚至长与长的比值、宽与宽的比值也相等，也可以组成比例。即对应的量之间的比值相等，都可以组成比例。
（二）判断两个比是否能组成比例的方法
师：刚才大家在国旗尺寸中找到了比例。你知道怎么判断两组比能否组成比例吗？
出示【学习任务三】
学生独立完成后交流。
（学生会通过求比值的方法来进行判断，教师可以让学生说一说这种判断的依据是什么，巩固比例的意义。学生可能出现不知道如何规范解答的问题，教师要示范规范的解题格式。）
以20∶5和1∶4为例：
预设：20∶5＝20÷5＝4，1∶4＝1÷4＝0.25，比值不相等，不能组成比例。
教师小结：看来要判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。比值相等，就能组成比例；比值不相等，就不能组成比例。
（三）对比比和比例
师：刚才我们学习了比例的有关知识，它和之前学的比有什么不同呢？
出示【学习任务四】。
学生活动，教师巡视，了解学生情况。
汇报交流。
教师指名学生汇报，根据学生回答，课件出示：
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？什么叫作比例？怎么判断两个比是否能组成比例？比和比例有什么不同？你还有什么问题？
（组织学生回顾知识要点）
四、课后任务
完成教科书第41页练习八第1～3题。
板书设计
比例的意义
教学反思
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________举例
不同
比
2∶3
由两个数组成
是一个式子
表示两个数相除
比例
2∶3＝4∶6
由四个数组成
是一个等式
表示两个比相等