2025-2026学年下学期安徽省滁州高二数学4月阶段检测试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期安徽省滁州高二数学4月阶段检测试卷含答案，共8页。试卷主要包含了 本卷命题范围， 下列等式中成立的是等内容，欢迎下载使用。
1. 满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
3. 本卷命题范围:人教版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章。
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题 目要求的。
1. 已知 n∈N∗ ,则 n+2021⋅n+2022⋅⋯⋅n+2026=
A. An+20265 B. Cn+20265 C. An+20266 D. Cn+20266
2. 下列求导运算正确的是
A. ex+2′=ex
B. x′=12x
C. 1x2′=−1x3
D. lg3x′=1xlg3
3. 某质点的运动路程 s (单位: m ) 与时间 t (单位: s ) 的关系为 st=t2+4lnt ,则该质点在 t=2 时的瞬时速度为
A. 8 m/s B. 6 m/s C. 5 m/s D. 4 m/s
4. 下列等式中成立的是
A. An3=n−3An2 B. 0!+Cnm=m+1n+1Cn+1m+1
C. nn−m An−1m=1n Anm D. mnCnm=Cn−1m−1

5. 如图，若关闭最少的开关使小灯泡发光，则不同的方法有
A. 5 种
B. 6 种
C. 8 种
D. 10 种
6. 已知函数 fx 的导函数为 f′x ,若 fx=x3+f′1⋅x2−8x+3 ,则 fx 的极小值点为
A. -4 B. 0 C. 23 D. 4
7. 二项式定理, 又称牛顿二项式定理. 二项式定理可以推广到任意实数次幂, 即广义二项式定理: 对于任意实数 α,1+xα=1+α1!⋅x+αα−12!⋅x2+⋯+αα−1⋯α−k+1k!⋅xk+⋯ 当 x 比较小的时候,取广义二项式定理展开式的前两项可得: 1+xα≈1+α⋅x ,并且 x 的值越小,所得结果就越接近真实数据. 用这个方法计算 10 的近似值，可以这样操作: 10=9+1= 91+19=31+19≈3×1+12×19≈3.167 . 用这样的方法,估计 361 的近似值约为
A. 3.9375 B. 3.9675 C. 3.9875 D. 4.0075
8. 近年随着“双减”政策的实施，国家对体育教育越来越重视. 某中学响应号召，开设了“跳绳”“立定跳远”“跳高”“跑步”四门训练课程，要求学生初中阶段 3 学年中必须将四门训练课程学完，每位同学每学年最多选 3 门，则每位同学的不同选学课程的方式有
A. 56 种 B. 78 种 C. 96 种 D. 120 种
二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合要求。 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 已知 2x−1xn 的展开式中各二项式系数之和为 64,则
A. n=6 B. 常数项为 160
C. 含 x2 项的系数为 240 D. 二项式系数最大的项为第 3 项
10. 1654 年法国数学家帕斯卡独立发明了下面的一个无穷方阵(只给出了方阵的前 5 行前 6 列的部分数字)，西方称之为帕斯卡三角，可以看出，从此方阵左上方切下一个等腰三角形(虚线部分) 恰为杨辉三角，帕斯卡这一发明比我国杨辉晚了 400 年左右. 记方阵中第 i 行第 j 列的数字为 ai,j ,认真观察方阵,下列结论正确的是

A. ai,j=aj,i
B. ai,j=ai−1,j+ai,j−1i>1,j>1
C. ai,1+ai,2+ai,3=ai+1,4
D. ai,j=i+j−2!i−1!j−1!
11. 已知函数 fx=−x3+ax2+a2x+3a