第四章　§4.2　三角恒等变换-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

这是一份第四章　§4.2　三角恒等变换-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义），共6页。PPT课件主要包含了落实主干知识，探究核心题型，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1.会推导两角差的余弦、正弦、正切公式.2.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用.3.能运用两角和与差的公式推导二倍角公式，并进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆).
1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α-β)：cs(α-β)= . (2)公式C(α+β)：cs(α+β)= . (3)公式S(α-β)：sin(α-β)= . (4)公式S(α+β)：sin(α+β)= . (5)公式T(α-β)：tan(α-β)=____________.(6)公式T(α+β)：tan(α+β)=____________.
cs αcs β+sin αsin β
cs αcs β-sin αsin β
sin αcs β-cs αsin β
sin αcs β+cs αsin β
命题点1　两角和与差的正余弦与正切
命题点2　二倍角公式的应用
(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式；对asin x+bcs x化简时，要清楚如何求辅助角φ的值.(2)三角函数式的化简，一是要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征；二是要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的联系点.
跟踪训练1　(1)(2026·南昌模拟)化简tan 35°+tan 100°+tan 35°tan 80°等于A.tan 65°B.-tan 65°C.1D.-1
解析　由两角和的正切公式得tan 35°+tan 100°=tan(100°+35°)(1-tan 35°tan 100°)=tan 135°(1-tan 35°tan 100°)=-1×(1-tan 35°tan 100°)=tan 35°tan 100°-1，由诱导公式得tan 80°=tan(180°-100°)=-tan 100°，则原式=tan 35°tan 100°-1-tan 35°tan 100°=-1.
命题点1　利用角的拆分求值
命题点2　利用升降幂求值
命题点3　统一函数名换元求值
利用和差化积与积化和差公式，不但能让三角函数的化简求值更为简洁，而且能减少思维量，但是需牢记公式的结构特征，其中正弦、余弦，加减容易混淆，需特别注意.
跟踪训练3　计算：cs 146°+cs 94°+2cs 47°cs 73°=　　　　. 
三、填空题9.函数f(x)=2sin x+cs x的最大值是　　　　. 
13.(2025·莆田模拟)中华人民共和国国旗是五星红旗，为中华人民共和国的象征和标志.每个五角星的一个内角都是36°，利用三倍角公式等恒等变换可以求得cs 36°的值.先利用sin 3α=sin(2α+α)可求得sin 3α=_____________(用单角α的正弦值表示)；再求得cs 36°=　　　　. 
3sin α-4sin3α