第四章　§4.1　三角函数基本公式-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

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{β|β=α+2kπ，k∈Z}
2.弧度制的定义及公式
4.同角三角函数的基本关系(1)平方关系： .(2)商数关系： . 
sin2α+cs2α=1
5.三角函数的诱导公式
1.熟记关于角的两个常用结论(1)象限角
命题点1　任意角与象限角
命题点2　弧度制与扇形公式
命题点3　任意角的三角函数
跟踪训练1　(1)(北师大版必修第二册P16练习T7)若角θ的终边经过点P(-6t，-8t)(t≠0)，则sin θ-cs θ的值是　　 　. 
(2)已知扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角α=　　　rad时，扇形的面积最大，最大面积为　　 　cm2. 
(1)利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.(2)注意角的范围对三角函数值符号的影响.
一、单项选择题1.(2025·邢台模拟)2 025°角是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
解析　因为2 025°=5×360°+225°，225°角的终边在第三象限，所以2 025°角是第三象限角.
三、填空题9.已知角α的终边上有一点P(1，-2)，则sin α-cs α的值为　　 　.
10.在一块顶角为120°，腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，既要充分利用废料，又要切割时间最短，则你选择的方案是　　　　　. 
12.(2025·苏州统考)已知sin θ，cs θ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.(1)求实数a的值；
14.(2025·乌鲁木齐模拟)已知角α(0°