2025版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第3讲第1课时三角函数公式的基本应用课件

这是一份2025版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第3讲第1课时三角函数公式的基本应用课件，共60页。PPT课件主要包含了cos2α，sin2α，题组三走向高考，角度1公式的逆用，2倍角公式变形，变式训练，－31，应用3求单调区间等内容，欢迎下载使用。

知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　两角和与差的正弦、余弦和正切公式
知识点二　二倍角的正弦、余弦、正切公式1．sin 2α＝_________________；2．cs 2α＝________________＝__________－1＝1－__________；
知识点三　半角公式(不要求记忆)
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在实数α，β使等式sin (α＋β)＝sin α＋sin β成立．(　　)(2)在锐角△ABC中，sin Asin B和cs Acs B大小不确定．(　　)
(4)y＝3sin x＋4cs x的最大值是7.(　　)
[解析]　根据正弦、余弦和正切的和角、差角公式知(2)(3)(4)(5)是错误的，(1)是正确的．
题组二　走进教材2．(必修1P219例4改编)计算sin 43°cs 13°＋sin 47°cs 103°的结果等于(　　)
考点突破 · 互动探究
三角函数公式的直接应用——自主练透
名师点拨：1．使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征.2．使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.
三角函数公式的逆用与变形用——多维探究
角度2　公式的变形应用
名师点拨：1．注意三角函数公式逆用和变形用的2个问题(1)公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系．
2．熟记三角函数公式的2类变式(1)和差角公式变形：sin αsin β＋cs(α＋β)＝cs αcs β，cs αsin β＋sin(α－β)＝sin αcs β.tan α±tan β＝tan(α±β)·(1∓tan α·tan β)．
A．5 B．4 C．3 D．2
角的变换与名的变换——师生共研
A．tan(α－β)＝1 B．tan(α＋β)＝1C．tan(α－β)＝－1 D．tan(α＋β)＝－1
名师点拨：2．名的变换：明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦.
名师讲坛 · 素养提升
辅助角公式的应用应用1　求值
应用2　求最值1．(2017·全国Ⅱ)函数f(x)＝2cs x＋sin x的最大值为______.[分析]　直接利用辅助角公式化为Asin(ωx＋φ)．
[分析]　高次的先用二倍角余弦公式降次，然后再用辅助角公式化为Asin(ωx＋φ)．
显然f(x)max＝1，f(x)min＝－3.故f(x)的值域为[－3,1]．
名师点拨：用辅助角公式变形三角函数式时：1．遇两角和或差的三角函数，要先展开再重组；2．遇高次时，要先降幂；3．熟记以下常用结论：
2．(2021·北京，14)若函数f(x)＝sin(x＋φ)＋cs x的最大值为2，则常数φ的一个取值为___________________________________.