第二章　§2.7　对数与对数函数-2027年高考数学大一轮复习课件（讲义含答案）

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1.理解对数的概念及运算性质，能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.通过实例，了解对数函数的概念，会画对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.3.知道指数函数y=ax(a>0，且a≠1)与对数函数y=lgax(a>0，且a≠1)互为反函数.
1.对数的概念一般地，如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x= ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数.以10为底的对数叫做常用对数，记作 . 以e为底的对数叫做自然对数，记作 . 
3.对数函数(1)概念：一般地，函数y=lgax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，+∞).(2)对数函数的图象与性质
4.反函数指数函数y=ax(a>0，且a≠1)与对数函数y=lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线 对称.
4.若对数函数f(x)的图象经过点(2，1)，则它的反函数g(x)的解析式为　　　 　. 
解析　设f(x)=lgax(a>0且a≠1)，函数图象过点(2，1)，即f(2)=lga2=1，即a=2，f(x)=lg2x，它的反函数g(x)的解析式为g(x)=2x.
(3)对数函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，其中图象(C1，C2，C3，C4对应的底数依次为a，b，c，d)的相对位置与底数大小有关.图中0