2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第38讲带电粒子在电场中运动的综合问题(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第38讲带电粒子在电场中运动的综合问题(复习讲义)(学生版+解析)，文件包含四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题原卷版docx、四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc8955" 02体系构建•思维可视 PAGEREF _Tc8955 \h 3
\l "_Tc21349" 03核心突破•靶向攻坚 PAGEREF _Tc21349 \h 4
\l "_Tc12293" 考点一 带电粒子在力电等效场中的圆周运动 PAGEREF _Tc12293 \h 4
\l "_Tc31234" 知识点 方法概述及应用 PAGEREF _Tc31234 \h 4
\l "_Tc16420" 考向1 竖直电场中的等效场问题 PAGEREF _Tc16420 \h 4
\l "_Tc30308" 考向2 水平电场中的等效场问题 PAGEREF _Tc30308 \h 7
\l "_Tc6879" 考点二 用力学三大观点处理带电粒子在电场中运动的综合问题 PAGEREF _Tc6879 \h 10
\l "_Tc29738" 知识点1 力电综合问题的处理流程 PAGEREF _Tc29738 \h 10
\l "_Tc32457" 知识点2 电场中的功能关系 PAGEREF _Tc32457 \h 11
\l "_Tc7006" 考向1 用动力学和能量观点解决力电综合问题 PAGEREF _Tc7006 \h 11
\l "_Tc20599" 考向2 用能量和动量观点解决力电综合问题 PAGEREF _Tc20599 \h 14
\l "_Tc4112" 04真题溯源•考向感知 PAGEREF _Tc4112 \h 17


带电粒子在电场中运动的综合问题
带电粒子在力电等效场中的圆周运动
方法概述
等效思维方法的应用
方法应用
重力和电场力合力视为等效重力
二者合力对应加速度作为等效重力加速度
运动规律迁移至等效重力场分析
力学三大观点处理带电粒子在电场中运动
力电综合问题的处理流程
电场中的功能关系
平衡状态：平衡条件
非平衡状态：牛顿第二定律+运动学公式+功能关系
(1)WAB＝qUAB(普遍适用)
(2)W＝qEx cs θ(适用于匀强电场)
(3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解)
(4)W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解)

考点一 带电粒子在力电等效场中的圆周运动
\l "_Tc25045" 知识点 方法概述及应用
1.“等效重力场”
在匀强电场和重力场的共存区域，可以将重力场与电场合二为一，称之为“等效重力场”。
2.“等效重力场”的理解
3.带电小球在“等效重力场”中两种圆周运动图例
。
\l "_Tc16322" 考向1 竖直电场中的等效场问题
例1（2025·湖南模拟）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则（ ）
A．小球从A到C的过程中电势能减少
B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C．可求出小球运动到B点时的加速度
D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN
【变式训练1】（2025·广东中山·高三期末）空间中有竖直向上的匀强电场，电场强度。绝缘圆形轨道竖直放置，O点是它的圆心、半径为R，A、C为圆轨道的最低点和最高点，B、D为与圆心O等高的两点，如图所示。在轨道A点放置一质量为m、带电量为+q的光滑小球。现给小球一初速度v0（v0≠0），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．无论v0多大，小球不会脱离轨道
B．只有，小球才不会脱离轨道
C．v0越大，小球在A、C两点对轨道的压力差也越大
D．若将小球无初速度从D点释放，小球一定会沿轨道经过C点
考向2 水平电场中的等效场问题
例2（2025·湖南岳阳第一中学模拟）如图，空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环（ ）

A 从M点到Q点动能减小
B. 在M点和N点的电势能相等
C. 从M点到Q点电场力做负功
D. 动能最大处的电势低于动能最小处的电势
.【变式训练1】．(2025.·河南部分重点高中高三大联考模拟预测）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球用长为L、不可伸长的绝缘细线悬于O点，将小球向左拉至与O点等高的A点，细线刚好伸直，已知电场强度大小，g为重力加速度大小，小球可视为质点，将小球由静止释放，则下列判断正确的是（ ）
A. 小球运动到B点的速度大小为
B. 小球第一次运动到O点正下方时的速度是小球运动过程中的最大速度
C. 小球运动过程中的最大速度为
D. 小球最终运动稳定时做往复运动，轨迹为半个圆周
【变式训练2】（2025·云南昆明·三模）匀强电场中，质量为m、带电量为q（q>0）且可视为质点的小球在长为L的绝缘轻绳拉力作用下绕固定点O在竖直平面内做圆周运动，M点和N点分别为圆周上的最低点和最高点，电场方向平行于圆周平面。已知运动过程中小球速度最小值为（g为重力加速度），此时绳子拉力恰好为零。小球运动到M点时速度大小为且大于小球经过N点时的速度，不计空气阻力。若O点电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到的电场力与重力的夹角为30°角
B．匀强电场的场强大小为
C．M点的电势为
D．小球从速度最小到速度最大的过程中，电场力做的功为2mgL
【变式训练3】（2025·广东清远·校考模拟预测）半圆轨道AB和水平直轨道BC组成，A、B连线竖直。半圆轨道的圆心为O、半径为R，空间有如图所示的匀强电场，场强大小为，方向与水平面夹角为θ=30°，重力加速度为g。在水平直轨道上距B点L处静止释放一质量为m、电量为q的带正电小滑块，下列说法正确的是（ ）
A. 无论L取何值，小滑块都能运动到A点
B. 小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态
C. 若，轨道对滑块的弹力最大值等于4mg
D. 若，轨道对滑块的弹力最大值等于3mg

考点二 用力学三大观点处理带电粒子在电场中运动的综合问题
知识点1 力电综合问题的处理流程
知识点2 电场中的功能关系
1．电场中的功能关系
(1)若只有静电力做功电势能与________之和保持不变。
(2)若只有静电力和重力做功电势能、重力势能、________之和保持不变。
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体________的变化。
(4)所有外力对物体所做的功等于物体________的变化。
2．电场力做功的计算方法
(1)WAB＝qUAB(普遍适用)
(2)W＝qEx cs θ(适用于匀强电场)
(3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解)
(4)W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解)
考向1 用动力学和能量观点解决力电综合问题
例1.．.（2025·湖南怀化·三模）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场强度大小为7.5N/C
B．小球在a点的速度大小为1.5m/s
C．A和B两等势面的电势差
D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线
【变式训练1】（2025· 湖南省株洲市高三上学期一模）如图，空间存在匀强电场，质量为m、电荷量为q的小球沿图中实线先后通过同一竖直面平面内的P、Q两点，通过两点时速率相同，P、Q两点连线与竖直方向的夹角为θ，则在小球从P运动到Q的过程中（ ）
A. 小球到达实线中点时速率最小
B. 小球动量的变化率先减小后增大
C. 该电场的场强不应小于
D. 小球在P点的电势能大于在Q点的电势能
【答案】AC
【变式训练2】（2025·天津·一模）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中A点以初速度竖直向上抛出，经过最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，已知：，，则（ ）
A．小球所受的电场力为
B．小球在最高点B的动能为
C．小球从B到C的电势能减少量是从A到B的电势能减少量的3倍
D．小球在C点的机械能比在A点多
考向2 用能量和动量观点解决力电综合问题
例2（2025·湖南长沙·一模）如图，固定在地面上的木板和半径为的圆弧槽刚好接触，圆弧槽凹侧和底面光滑，各物块与木板上表面间动摩擦因数均为。圆弧槽右侧通过不计质量的细杆与一压力传感器相连。从点向左，每隔放置一小物块，编号依次为1、2、3、4，质量均为，物块4与一劲度系数为的弹簧（处于原长）相连，物块4左侧木板表面光滑，弹簧左端连在木板左端。圆弧槽左侧空间有方向向左的匀强电场。一质量为、电荷量为的外表绝缘小物块从圆弧槽顶点处无初速度释放。已知当弹簧形变量为时，弹性势能为，重力加速度为。求：
(1)带电小物块下滑过程压力传感器的最大示数；
(2)若所有碰撞均为弹性碰撞，在的前提下，施加电场的强度多大时才能使弹簧的最大压缩量也为？
(3)先将1、2、3号物块拿掉，若带电物块与4为完全非弹性碰撞，施加电场的强度多大才能使弹簧的最大压缩量也为？
【变式训练1·变情境】（2025·湖北黄冈·二模）如图所示，平行金属极板M和N水平放置，两极板间距为d、长度为1.5d，极板连接恒压电源。半径为d的光滑固定圆弧轨道ABC竖直放置，圆弧轨道关于竖直直径OB对称，轨道左侧A点与N极板右端相接触，小球Q静止在B点。现有一质量为m、带电量的绝缘小球，从M板左端附近的P点以一定初速度水平射入，小球刚好无碰撞的从A点沿切线方向进入圆弧轨道并与Q碰撞后粘在一起，之后的运动恰不脱离轨道。假设小球可视为质点，不计极板边缘效应和空气阻力，重力加速度大小为g，。
(1)求小球水平射入时初速度的大小；
(2)求小球Q的质量；
(3)运动过程中圆弧轨道受到的最大压力的大小。
【变式训练2】（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在匀强电场中有一根长为的绝缘轻杆，轻杆一端可绕点自由转动，另一端系一质量为、电荷量为的带电小球，小球从与点等高的点静止释放，经过点正下方点，恰能摆到点，与竖直方向夹角。将不带电质量为的绝缘小球从距离点竖直高度的某处，以一定初速度择机水平抛出，使得球在点处速度垂直于方向与小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程小球带电量保持不变。已知重力加速度大小为，求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)、两球相撞后，球首次经过点时受到杆的拉力大小。
1．（2024·江西·高考真题）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（ ）
A．最低点的位置
B．速率达到最大值时的位置
C．最后停留位置x的区间是
D．若在最低点能返回，则初始电势能
2．（2022·全国·高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
3．（2024·河北·高考真题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
（1）电场强度E的大小。
（2）小球在A、B两点的速度大小。
4．（2023·福建·高考真题）如图（a），一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B，其电荷量分别为和。A右端固定有轻质光滑绝缘细杆和轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长状态。整个空间存在水平向右场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为。时，A以初速度向右运动，B处于静止状态。在时刻，A到达位置S，速度为，此时弹簧未与B相碰；在时刻，A的速度达到最大，此时弹簧的弹力大小为；在细杆与B碰前的瞬间，A的速度为，此时。时间内A的图像如图（b）所示，为图线中速度的最小值，、、均为未知量。运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变，它们之间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为k；B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求时间内，合外力对A所做的功；
（2）求时刻A与B之间的距离；
（3）求时间内，匀强电场对A和B做的总功；
（4）若增大A的初速度，使其到达位置S时的速度为，求细杆与B碰撞前瞬间A的速度。
5．（2023·全国·高考真题）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
（1）求油滴a和油滴b的质量之比；
（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。

考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
力电等效场中的圆周运动
选择题
非选择题
用力学三大观点处理带电粒子在电场中运动的综合问题
选择题
非选择题
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：湖南高考对带电粒子在电场中运动的综合问题的考查较少，今后的计算题中出现可能性较大。
3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练用力力、能量、动量三大观点来处理带电粒子在电场中运动时的直线和曲线运动的问题。
4.命题情境：此类题目多是将重力场中的模型，比如说板块、传送带、弹簧等模型放到匀强电场中予以命题。。
复习目标：
目标一：明确等效重力场中 “等效最高点” 和 “等效最低点” 的物理意义：等效最低点是粒子在复合场中自由运动时的稳定平衡位置（等效重力方向指向的位置），等效最高点是与等效最低点关于圆周运动圆心对称的位置，能在具体情境中快速定位这两个关键位置。
目标二：会利用动力学、能量和动量的观点处理带电粒子在电场中直线运动、曲线运动问题。