第38讲 带电粒子在电场中运动的综合问题-(课件)2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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带电粒子在电场中运动的综合问题
带电粒子在电场和重力场的叠加场中的圆周运动
小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”。
带电粒子在电场和重力场中的运动
考点一　带电粒子在电场和重力场中的运动
物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。
(1)求出重力与静电力的合力，将这个合力视为一个等效重力。
(3)小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”。注意：这里的最高点不一定是几何最高点。
(4)将物体在重力场中的运动规律迁移到“等效重力场”中分析求解。
知识点3.物体做圆周运动的物理最高点
考向1.等效场中的“绳球”模型
考向2.等效场中的“杆球”模型
(1)电场强度E的大小；
(2)若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，小球初速度的大小应满足的条件。
考点二 场中的力电综合问题
知识点1.动力学的观点
要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从带电粒子受力与运动的关系、功能关系和能量关系等多角度进行分析与研究。
(1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法。
(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑。
考点二 电场强度的理解和计算
(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。
(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。
(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
(2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否在某方向上动量守恒。
(1)此油滴带什么电？带电荷量多大？
对油滴受力分析，再根据平衡条件即可求解。
(1)物块从B点飞出时的速度大小；
(3)轻绳再次摆到竖直位置时绳对篮子的拉力大小。
A.最低点的位置
B.速率达到最大值时的位置
D.若在最低点能返回，则初始电势能
全过程，根据动能定理 解得：
当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有 解得：
小球甲最后停留时，满足 解得位置x的区间
若在最低点能返回，即在最低点满足结合动能定理由 联立解得：
A.小球的动能最小时，其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
如图：小球所受的重力和电场力的大小相等，故等效重力的方向与水平成45°。
(1)电场强度E的大小。
(2)小球在A、B两点的速度大小。
（1）在匀强电场中，根据公式可得场强为
（2）在A点细线对小球的拉力为0，根据牛顿第二定律得A到B过程根据动能定理得联立解得：
过S后，A、B的加速度相同，则A、B速度的变化相同。对A B应用动能定理，联立即可求解。
（1）8:1；（2）油滴a带负电，油滴b带正电；4:1油滴匀速运动时重力与阻力平衡，即可求解。
(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能；
(2)小球经过O点时的速度大小；
(3)小球过O点后运动的轨迹方程。
小球从A到B，根据能量守恒定律求解。
小球从B到O，根据动能定理求解。
小球运动至O点时速度竖直向上，受电场力和重力作用，将电场力分解到x轴和y轴，说明小球从O点开始以后的运动为x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，y轴方向做匀速直线运动，即做类平抛运动.
(1)求小球S1在M点所受电场力大小。
由题可知，未加电压油滴匀速时的速度，再根据受力平衡可以求得电场力。
加电压后，油滴A的速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，可知油滴B向上匀速运动时速度的大小，再根据受力平衡可以求解。
（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。
油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为2m0，新油滴所受电场力应分为大于2m0g和小于2m0g两种情况讨论。
(1)求小球 在M点所受电场力大小。
联立库仑定律和力的合成几何关系，并代入数据可以求解。
对两球分别联立库仑定律和力的合成几何关系，求得小球质量。再对两球碰撞过程联立动量守恒定律和能量守恒定律求解动量。
(2)现将S2固定在N点，为保证S1能运动到N点与之相碰，S1从M点下落时的初动能须满足什么条件？
根据图（c）和对称性可知，S1在D点所受的电场力大小等于小球的重力大小，方向竖直向上，S1在此处加速度为0；S1在D点上方做减速运动，在D点下方做加速运动，为保证S1能运动到N点与S2相碰，S1运动到D点时的速度必须大于零。