初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式评课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，新知探究，①③⑦，发现步骤依据，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．理解一元一次不等式的概念；（重点）2．熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤；（重点）3．熟练掌握一元一次不等式的解法，并会用它们解决简单的问题。（难点）
什么叫一元一次方程?
只含一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足三个条件： ①只含有一个未知数； ②未知数次数是1； ③等号两边都是整式.
一元一次不等式满足三个条件： ①只含有一个未知数； ②未知数次数是1； ③不等号两边都是整式.
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是 1 的不等式，叫做一元一次不等式.
其中是一元一次不等式的是__________.（填序号）
（1）x－7 < 8；
（2）3x < 2x－3.
解:（1）不等式的两边都加上 7，不等号的方向不变，所以
x－7 + 7 < 8 + 7
(2)3x< 2x－3.
(2)不等式的两边都减去 2x（即都加上－2x），不等号的方向不变，所以
3x－2x< 2x－3－2x
解：（1）x－7 < 8； x< 8+7 x < 15 （2）3x < 2x-3 3x －2x< -3 x< -3
解:(1)不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，所以
发现：不等式求解过程中步骤：将未知数的系数化为1依据：不等式的基本性质2或不等式的基本性质3
注意：不等式的两边都乘以或除以的是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变。
解：（1）x－7 < 8； x < 8+7 x < 15（2）3x < 2x－3 3x －2x< －3 x< －3
例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x －1 ＜ 4x + 13；
（2）2( 5x + 3 ) ≤ x－3( 1－2x ).
解：（1）2x －1 ＜ 4x + 13；
解方程 （1）2x －1 =4x + 13；
解：移项得 2x －4x ＜1 + 13；
合并同类项得 －2x ＜14；
将未知数系数化为1得 x ＞-7；
解：移项得 2x －4x =1 + 13；
合并同类项得 －2x =14；
将未知数系数化为1得 x =-7；
它在数轴上的表示如图所示：
例 3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
移项得 10x－x－6x≤－3－6
合并同类项得 3x ≤－9
将未知数系数化为1得 x ≤-3
解：去括号得 10x + 6 ≤ x－3+6x
回顾例3与例4 的解答过程，总结一下解一元一次不等式的基本步骤，与你的同伴讨论和交流.
不等式的基本性质2、3
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些异同点？
1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( )A.3x+5≤-2(x-1)B.x-3y>6C.x2+4≥2x+3D.xy>12.若-3x2m+7+2 023>2 024是一元一次不等式,则m的值为　 　. 
4.不等式x+1>6(x-1)-8的非负整数解为　 　. 
5.解不等式9x-2≤7x+3，并把解集表示在数轴上.
解:去分母,得6x-3(x-1)≤12-2(x+2).去括号,得6x-3x+3≤12-2x-4. 移项,得6x-3x+2x≤12-4-3.合并同类项,得5x≤5.两边都除以5,得x≤1.它在数轴上的表示如图所示：
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式
去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1