浙江省湖州市安吉县2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷

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一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)
1．若 x−2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是( )
A．2B．1C．0D．-1
2．下列方程中是一元二次方程的是( )
A．2x2−y−1=0B．2x=1C．x2+xx+7=0D．1x2=1+x
3．下列运算正确的是（ ）
A．−52=−5B．22−2=1C．28÷7=4D．32×6=3
4．有6位同学一分钟跳绳的次数为： 176， 168， 172， 164， 168， 185，则这组数据的中位数为( )
A．168B．170C．171D．172
5．若x=4是一元二次方程x2−5x+c=2的一个根，则c的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．若一个多边形的每一个内角都是150°，则该多边形的内角和的度数是( )
A．1500°B．1800°C．1980°D．2160°
7．已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．1班成绩比2班成绩集中B．1班成绩的上四分位数是80分
C．1班同学的成绩有超过140分的D．1班和2班成绩的中位数相同
8．下列方程中，有两个相等的实数根的是( )．
A．x2+3x=0B．x2+4x=4C．x2+2x=−1D．x2−4=0
9． 如图，在▱ABCD中，点E是其对角线AC上的一点， AC=BC， AB=DE，若∠CDE=34°，则∠CAD的度数是( )
A．34°B．35°C．36°D．37°
10．若一个一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根是另一个的2倍，则称这个方程为“倍根方程”，关于x的一元二次方程 x2−3mx+4n=0 (其中 m≠0，n≠0)是“倍根方程”，则 m与n应满足的关系式为( )
A．n2=2mB．m=2n2C．n=2m2D．m2=2n
二、填空题(本题共6小题，每题3分，共18分)
11．二次根式 x的值为3，则x的值是 .
12．若x=1是方程 x2+ax+b=0的一个解，那么代数式a+b的值是 .
13．如图，□ABCD的面积为12，点 E是边AD上的一点，则图中阴影部分的面积为 .
14．若实数m，n是一元二次方程 x2−5x+6=0的两个根，则多项式 mn+m+n的值为 .
15． 如图，为方便行动不便的群众出行，某小区打算对小区楼梯口出口处的无障碍通道进行改造，改造前， ∠ABC=30°，现将斜坡延长，使得AB=BD，则此时通道斜坡的坡比为 .
16． 如图，把三个完全相同的平行四边形按如图摆放，其中∠DAB=60°， ∠NMK=30°，若AD=3，点C恰好是边 EH的中点，则 BM的长为 .
三、解答题(本题共有8小题，共72分)
17．计算： 6−12×3．
18．解方程： x2−4x+3=0 ．
19．如图，木工从一个大正方形木板上裁去面积分别为 16cm2和 24cm2的两个小正方形木料.
（1）裁去的两块正方形木料的边长分别为 cm和 cm ；
（2）求剩余木料(阴影部分)的面积.
20．为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为 A队和B队，每队8人，并进行了一次 100米跑的队内测试，两队的成绩如下(单位：秒)：
（1）小明通过计算平均数得 xA= 秒， xB=15.25秒；通过计算方差 SA2= ，SB2=1.1875;
（2）小颖利用四分位数、箱线图进行分析.
①A队队员成绩的 m25= ，B 队队员成绩的 m75= ．
②A队队员成绩的中位数 B队队员成绩的中位数(填“>”，“=”或“