2024-2025学年浙江省温州市苍南县名校七年级下学期3月月考数学试卷（解析版）

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1.下列四个图中，其中与是内错角的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】由内错角的定义可知：A选项符合题意；
故选：A．
2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】A、的次数为2，不是二元一次方程，不符合题意；
B、是二元一次方程，符合题意；
C、的次数为2，不是二元一次方程，不符合题意；
D、含有三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意；
故选：B.
3.二元一次方程组的解是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】，
①②得：，
把代入①中得：，
∴原方程组的解为，
故选：B．
4.某种细胞的直径是毫米，这个数用小数可表示为（ ）
A.200B.0.2
【答案】C
【解析】某种细胞的直径是 毫米，这个数用小数可表示为0.02，
故选：C．
5.化简的结果为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
6.已知不含x的一次项，则a的值为（ ）
A.B.
C.1D.2
【答案】D
【解析】，
若不含x的一次项，
则，
解得：，
故选：D．
7.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】A、，原计算错误，不符合题意；
B、，正确，符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故选：B．
8.关于x、y的二元一次方程组的解为，则常数○和★的值分别为（ ）
A.8和2B.12和2
C.12和D.8和
【答案】D
【解析】将的代入，
解得：，即★的值为，
将和代入得，
故选：D．
9.如图，，若，则等于（ ）
A.50B.
C.D.
【答案】B
【解析】如图，过点分别作的平行线，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
故选：B．
10.若，则A的末位数字是（ ）
A.1B.3
C.5D.7
【答案】C
【解析】
，
∵2的末位数字是2，
的末位数字是4，
的末位数字是8，
的末位数字是6，
的末位数字是2，
，
∴每4次为一个循环，
∵，
∴的末位数字与的末位数字相同，即末位数字是6，
∴的末位数为5
故选：C．
二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
11.计算：___________．
【答案】9996
【解析】
．
故答案为：9996．
12.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______．
【答案】
【解析】因为，
所以．
故答案为：．
13.如图，直线a、b被直线c所截，请你填写一个适当的条件：________，使得．
【答案】（或或或）
【解析】若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
故答案为：（或或或）．
14.已知是方程的一个解，那么______．
【答案】2
【解析】依题意，把代入，
得出，
则，
故答案为：2.
15.小黄去水果店买元/斤的凤梨，共花费元，则他买了______斤凤梨．
【答案】
【解析】依题意，（斤），
则他买了斤凤梨．
故答案为：．
16.如图，将周长为6的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为______．
【答案】8
【解析】根据题意得：沿方向平移1个单位得到，
∴AD=BE=CF=1，DF=AC，
∵周长为6，
∴AB+BC+AC=6，
∴四边形的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=6+1+1=8．
故答案为：8.
17.利用可求某些整式的最值．例如， 由知，当时，多项式有最小值1．对于多项式，当_______时，有最小值是______．
【答案】
【解析】，
由知，当时，多项式有最小值，
故答案为： ．
18.如图，A，B表示两个正方形，若将B放在A的内部可得图甲，若将A，B并列放置后构造新的正方形可得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和14，则A，B两个正方形的面积之和为______．
【答案】18
【解析】设A正方形的边长为a，B正方形的边长为b，
由图甲可知，，即，
∴，
由图乙可知，，即，
∴；
故答案为：18．
三、解答题(本题有6 小题，共46分)
19.计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
20.解方程组：
（1）；
（2）．
解：（1）
把代入，得，
解得，
把代入，得，
∴方程组的解为；
（2），
，得
解得，
把代入，得，
解得，
∴方程组的解为．
21.先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，原式．
22.如图，直线、被直线所截，若，平分，，求的度数．
解：，
，
，
，
，
平分，
，
，
．
23.已知，，请你求出下列代数式的值．
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1），
，
，，
（2）由（1）可知，，
则；
（3）．
24.数学实践：探究用标准卡纸制作礼盒个数最多．
素材1：如图1，每张标准卡纸可以剪裁成6张相同的小长方形，每张小长方形可以剪裁成两张小正方形．
素材2：如图2，可以用小长方形和小正方形制作横式叠盖和竖式叠盖纸盒，如图3是横式叠盖和竖式叠盖纸盒的平面展开图．
素材3：数学实践小组一共有33张标准卡纸通过剪裁一共得到m张小长方形和n张小正方形，做成x个横式叠盖纸盒和y个竖式叠盖纸盒，恰好使剪裁后的小长方形和正方形用完．
【任务1】若，求n，x，y的值；
【任务2】求的最大值．
解：任务1：由题意得，，
，
解得：；
任务2：由题意得，每个竖式叠盖纸盒需要5.5个小长方形，每个横式叠盖纸盒需要6个小长方形，
∴，
∴整数解为：或，
∵，
∴的最大值为35．