2026年高考数学第一轮专题复习：课时突破练50两条直线的位置关系 [含答案]

这是一份2026年高考数学第一轮专题复习：课时突破练50两条直线的位置关系 [含答案]，共21页。试卷主要包含了已知直线l1，已知直线l，定义点P到直线l等内容，欢迎下载使用。
基础达标练
1.如果直线l1的斜率为a,l1⊥l2,则直线l2的斜率为( )
A.1aB.不存在
C.-1aD.-1a或不存在
2.已知直线l1经过点A(2,a-1),B(a,4),且与直线l2:2x+y-3=0平行,则a等于( )
A.-2B.2C.-1D.1
3.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是( )
A.x+2y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
4.若直线ax-4y+2=0与直线2x+5y+c=0垂直,垂足为(1,b),则a+b+c等于( )
A.-6B.4C.-10D.-4
5.(2024·黑龙江哈尔滨模拟预测)已知直线l1:ax+3y-6=0,直线l2:2x+(a-1)y-4=0,则“l1∥l2”是“a=3或a=-2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(2024·黑龙江牡丹江模拟)直线y=33x关于直线x=1的对称直线为l,则直线l的方程是( )
A.3x+y-2=0
B.3x+y+2=0
C.x+3y-2=0
D.x+3y+2=0
7.(多选)已知直线l1:x+my-1=0,l2:(m-2)x+3y+3=0,则下列说法正确的是( )
A.若l1∥l2,则m=-1或m=3
B.若l1∥l2,则m=3
C.若l1⊥l2,则m=-12
D.若l1⊥l2,则m=12
8.已知直线l1:2x+y+1=0和直线l2:x+ay+3=0,若l1⊥l2,则实数a的值为 ;若l1∥l2,则l1与l2之间的距离为 .
能力提升练
9.已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4),若直线l上存在点P使得|PA|+|PB|最小,则点P的坐标为( )
A.(-2,-3)B.(-2,3)
C.(2,3)D.(-2,2)
10.定义点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离为d=ax0+by0+ca2+b2.已知点P1,P2到直线l的有向距离分别是d1,d2.以下说法正确的是( )
A.若d1=d2=1,则直线P1P2与直线l平行
B.若d1=1,d2=-1,则直线P1P2与直线l垂直
C.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直
D.若d1·d2≤0,则直线P1P2与直线l相交
11.(多选)设直线l1:y=px+q,l2:y=kx+b,则下列说法正确的是( )
A.直线l1或l2可以表示平面直角坐标系内任意一条直线
B.l1与l2至多有无穷多个交点
C.l1∥l2的充要条件是p=k且q≠b
D.记l1与l2的交点为M,则y-px-q+λ(y-kx-b)=0可表示过点M的所有直线
12.(多选)已知直线l1:ax-y+1=0,l2:x+ay+1=0,a∈R,以下说法正确的是( )
A.不论a为何值,l1与l2都互相垂直
B.当a变化时,l1与l2分别经过定点A(0,1)和B(-1,0)
C.不论a为何值,l1与l2都关于直线x+y=0对称
D.如果l1与l2交于点M,则|MO|的最大值是2(O为坐标原点)
13.(2024·四川成都模拟预测)已知直线l经过点P(0,1),且被两条平行直线l1:3x+y+1=0和l2:3x+y+5=0截得的线段长为22,则直线l的方程为 .
14.(2024·湖北一模)设直线l:x+y-1=0,一束光线从原点O出发沿射线y=kx(x≥0)向直线l射出,经l反射后与x轴交于点M,再次经x轴反射后与y轴交于点N.若|MN|=136,则k的值为 .
素养拔高练
15.(多选)设单位圆O与x轴的左、右交点分别为A,B,直线l:xcs θ-ysin θ+1=0(其中0