2025-2026学年广东省汕头市潮南区七年级（下）段考数学试卷（一）（含答案+解析）

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1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
2.下列现象中，属于平移现象的是( )
A. 钟摆的运动B. 方向盘的转动C. 电梯的升降D. 建筑在水面的倒影
3.9的平方根是( )
A. ±3B. +3C. −3D. ±13
4.如图①，桔槔(jiégā)是一种原始的取水工具，它是在竖立的架子上加上一根细长的杠杆，左端悬挂一个重物，当右端水桶中的水打满以后，可借助重物轻松地将水拉起.图②是桔槔的简易装置示意图，与∠1构成内错角的是( )
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
5.如图，点P是直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且PA⊥直线l，PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是( )
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
6.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=∠BOC，若∠AOD=20∘，则∠AOE的大小为( )
A. 160∘
B. 50∘
C. 140∘
D. 40∘
7.下列计算正确的是( )
A. − 9=−3B. 425=±25C. 364=8D. 4+ 9= 13
8.在实数 4， 3，0，227，30.125，0.1010010001⋯，π2中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )
A. ∵∠1=∠3，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)
B. ∵AB//CD，∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
C. ∵AD//BC，∴∠BAD+∠ABC=180∘(两直线平行，同旁内角互补)
D. ∵∠DAM=∠CBM，∴AB//CD(两直线平行，同位角相等)
10.将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，BC为折痕，若∠1=44∘，则∠DCB的度数为( )
A. 38∘B. 48∘C. 58∘D. 68∘
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，在数轴上表示 13的点可能是 .
12.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=50∘时，则∠2的度数为 .
13.下列命题中：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.真命题有 .(填序号)
14.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90∘，BC=8.将△ABC沿射线AC方向平移得到△DEF，DE与BC交于点G，且G为BC中点，若四边形ABGD面积为18，则平移距离为 .
15.共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车的实物平面图，图②是其部分结构示意图，其中AB//ED，∠ABC=115∘，∠EDC=135∘，则∠BCD的度数为 ∘.
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.计算：38+ 4− (−3)2+|1− 2|.
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
如图，点O是直线CE上一点，OA⊥OB，OB平分∠COD，∠DOE=96∘，求∠AOC的度数.
18.(本小题7分)
如图，AB//CD，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2.那么∠A=∠D吗？阅读下面的推理过程，并填空(理由或数学式).
解：∵∠1=∠2(已知)，
∠1=∠4(______)，
∴∠2=∠4(等量代换).
∴______//______(______)，
∴∠3=∠D(两直线平行，同位角相等).
∵AB//CD(已知)，
∴∠3=∠A(______).
∴______=______(等量代换).
19.(本小题8分)
若正数x的两个平方根是2a+7和a−4，b的立方根是−2，求x−a+3b的算术平方根.
20.(本小题8分)
在如图所示的8×8方格纸中，横竖线的交点称为格点，A，B，C，E为格点.(利用方格纸作图，画出的点、线用铅笔描粗描黑)
(1)过点E画直线DE//AB；
(2)在线段AB上找一点P，使得点P与点E距离最短，在图中作出点P，此时PE最短蕴含的数学道理是______；
(3)点Q为图中的格点，点Q与点E不重合，满足S△ACQ=S△ACE的点Q有______个.请在图中标注出来.
21.(本小题8分)
如图，点D，H分别在AB，AC上，点E，F都在BC上，DE交FH于点G，AG平分∠BAC，∠BED=∠C，∠1+∠2=90∘.
(1)求证：FH⊥DE；
(2)若∠3=∠4，∠BAC=68∘，求∠DFH的度数.
22.(本小题12分)
我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？有一种方法如下：
第一步确定立方根的位数
∵1000