2025-2026学年广东省汕头市潮南区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮南区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 分值：120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.6的绝对值是（ ）
A.6B.﹣6C.D.
2.年月日，在距离地球米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，之所以选择米的飞行高度，其中一个原因是可以对空间站进行保护，使其避免受到地球磁场的干扰，从而保护宇航员．数据用科学记数法表示为（ ）．
A.B.C.D.
3.一包零食的质量标识为“克”，则下列质量合格的是（ ）
A.66克B.67克C.71克D.74克
4.已知是方程的解，则的值是（ ）．
A.B.C.4D.－4
5.明长城的总长用科学记数法表示约为，则的原数为（ ）
A.885000B.8850000
C.88500000D.885000000
6.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，点B在点O的北偏东方向，，则点C在点O的（ ）
A.西偏北方向B.北偏西方向
C.西偏南方向D.北偏西方向
8.已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（ ）
A.B.
C.或D.或
9.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何．”其大意是：现在一斗清酒价值：10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗．设清酒有斗，根据题意可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2024个“H”需要（ ）个棋子．
A.10117B.10120C.10122D.10125
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11.若单项式的与是同类项，则______．
12.已知与互为相反数，则代数式的值是_________．
13.已知代数式与的值相等，那么x的值等于______．
14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，A，C两点的对应点分别为，，且B，，三点在同一条直线上．若则________．
15.形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则是，依此法则计算的结果为__________．
16.已知，．若的值等于，则代数式的值是______．
三、解答题（本大题9小题，共72分）
17.计算：
18.计算：．
19.已知．
（1）用含有m，n的代数式表示M；
（2）当时，求M的值．
20.先化简，再求值：，其中，．
21.如图，将一副三角尺叠放在一起．
（1）若，求的度数；
（2）若2，求的度数．
22.快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位：）如下：
．
（1）王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？
（2）如果电动车行驶耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？
23.某花园的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），其中四边形为正方形，其内部阴影部分是以长为半径的四分之一圆，四边形为长方形，其内部空白部分是以长为直径的半圆．园艺师准备在图中阴影部分种花，其余部分种草．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积（π取3）．
24.定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．
，，．
请你想一想：
（1）_________，_________；
（2）已知，求m的值；
（3）判断与的大小关系，并说明理由．
25.已知在数轴上，点A，B，C表示的数分别是a，b，c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
（1）填空：__________，__________，__________．
（2）将数轴折叠，使得点A与点C重合，点B与点D重合，则点D表示的数是多少？
（3）若点A，B，C分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度同时沿数轴的负方向匀速运动，请判断的值是否为定值．若是，请求出相应的定值；若不是，请说明理由．