7.2不等式的基本性质-课件 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学下册

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质集体备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了g+20g，a+cb+c，典例精析，试一试，变式练习1，变式练习2，想一想，归纳总结，基本性质1，不等式的基本性质等内容，欢迎下载使用。
1.类比等式的基本性质，探索并掌握不等式的基本性质.2.经历依据不等式的基本性质对不等式进行变形的过程，能进行与不等式有关的推理说明．
知识点 不等式的基本性质
结论： 100>50
100+20>50+20
120-20>70-20
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变.
例 用“>”或“ 6 ，用“＜”“＞”或“＝”填空：
发现：不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；都乘以同一个负数，不等号的方向改变.
发现：不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变；都除以同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例 设a＞b，用“＜”“＞”填空.
已知关于x的不等式（m-2)x ≥ m-2可化为 x ≤ 1，则m的取值范围是___________.
分析：不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.
解：由题意得，m-2 0， ∴ a - b + b > 0 + b， ∴ a > b.
(2) ∵ a - b < 0， ∴ a - b + b < 0 + b， ∴ a < b.
交换例1 中两道小题的条件和结论，其结果还正确吗？
(1) 如果 a > b，那么 a - b > 0；(2) 如果 a < b，那么 a - b < 0.
解：(1) ∵ a > b， ∴ a - b > b - b, ∴ a - b > 0.
(2) ∵ a < b, ∴ a - b < b - b, ∴ a - b < 0.
由此可见，a > b 与 a - b > 0、a < b 与 a - b < 0可以相互转化.
因此，要比较 a 与 b 的大小，只需要比较 a - b 与 0 的大小.
例2 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性：(1) 如果 a > b，c > d，那么 a + c > b + d；
解： ∵ a > b， ∴ a + c > b + c. ① 又∵ c > d， ∴ b + c > b + d. ② 由①②，可得 a + c > b + d.
由数的大小比较可知，不等关系具有传递性，即如果 a > b 且 b > c，那么 a > c. 它也可以作为推理的依据.
(2) 如果 a、b、c、d 都是正数，且 a > b，c > d，那么 ac > bd.
解： ∵ a > b，c 是正数， ∴ ac > bc. ① 又∵ c > d，b 是正数， ∴ bc > bd. ② 由①②，可得 ac > bd.
1.若ab+3 B. a-2>b-2C. -a B. < C. ≥ D. =
3.若a>b-1，则下列结论一定正确的是（ ）A. a+1b
4.若 ab>0 且 a>b，则（ ）A. a>0,b>0B. a