华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质多媒体教学ppt课件

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1.理解并掌握不等式的基本性质1、2、3;2.会运用不等式的基本性质解简单的不等式.
问题2：什么叫做不等式？
问题1：等式有哪些基本性质？
等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．
等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？
一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a 和 b .你能用不等式表示这个不等关系吗？
如果在两边盘中分别加上等质量的砝码 c，天平的倾斜方向会改变吗？
怎样用不等式表示这个不等关系呢？
a + c ＞ b + c
如果在两边盘中分别减去等质量的砝码 c，天平的倾斜方向会改变吗？
a － c ＞ b － c
思考：不等式的两边都乘以(或都除以)同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢?
试一试：将不等式 7 ＞ 4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“=”号填空：
试一试：将不等式 7 ＞ 4 的两边都除以同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“=”号填空：
✲注意：1.两边同乘的数不能是 0，若两边同乘 0，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义.2.运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质 2 和性质 3 的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变.
例1 说明下列结论的正确性:(1)如果a-b> 0，那么a>b;(2)如果a-b< 0，那么a0，将不等式的两边都加上b，由不等式的基本性质1,可得 a-b+b>0+b，所以 a> b.(2)因为a-b0;如果ab与a-b>0、ad，那么a+c>b+d;(2)如果a、b、c、d都是正数，且a>b，c>d，那么ac > bd.
解：(1) 因为a>b，所以a+c> b+c. ①又因为c>d，所以b+c > b+d. ②由①②，可得 a+c> b+d.
由数的大小比较可知，不等关系具有传递性，即如果a>b且b>c，那么a>c.它也可以作为推理的依据.
解：(2)因为a>b，c是正数，所以ac > bc. ①又因为c>d，b是正数，所以bc > bd. ②由①②，可得 ac > bd.
不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点
A.若，则B.若，则 C.若，,则D.若，则
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法不正确的是( )
2.已知a、b、c、d是有理数.若a>b,c=d,则下列结论正确的是(　　)A. a+c>b+d B. a+b>c+dC. a+c>b-d D. a+b>c-d
3.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“”或“ ”的形式：
解：不等式的两边都加上2，得,即 .
不等式的两边都减去，得，即 .
不等式的两边都乘以5,得，即 .
【知识技能类作业】选做题：
4.下列四个选项中,经过变形一定能得到a-b>0的是(　　)A. -3a>-3bB. 3a>3bC. m+b
5.已知a>b.有下列结论:① a2>ab;② a2>b2;③ 若b