广西壮族自治区桂林市2026年八年级下学期期中数学试题附答案

这是一份广西壮族自治区桂林市2026年八年级下学期期中数学试题附答案，共2页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．以下列长度的三条线段为边，能围成一个直角三角形的是（ ）
A．4，3，6B．5，6，12C．6，8，10D．7，20，25
3．在中，与的度数之比为，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知，，垂足为点D，则下列说法错误的是（ ）
A．与互为余角B．与互为余角
C．与互为余角D．与互为余角
5．如图，在中，，是的角平分线，若，则点D到的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学实践活动中，四个活动小组分别拟定了如下的方案，其中正确的是（ ）
A．测量一组对角是否都为直角B．测量三个内角是否都为直角
C．测量两条对角线是否相等D．测量两组对边是否分别相等
7．如图，已知平行四边形框架，现将木条固定不动，向右推动框架至，整个变化过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．四边形由平行四边形变成矩形
B．点B，D之间的距离不变
C．四边形的面积变大
D．四边形的周长不变
8．如图，梯子斜靠在墙面上，点是梯子的中点，梯子滑动时，点沿滑向墙角点，点水平远离墙角点，点和点的距离（ ）
A．始终不变B．不断变小
C．不断变大D．先变小后变大
9．如图，在菱形中，，菱形的面积为，则其边长为（ ）
A．B．C．D．
10．在课堂上，陈老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．
对这两种画法的描述中正确的是（ ）
A．小赵同学作图判定的依据是
B．小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长
C．小刘同学作图判定的依据是
D．小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长
11．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点出发，沿着路径以的速度运动，运动到点停止，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（ ）
A．B．
C．或D．或
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．如图，，，要使得，若以“”为依据，需添加条件 ．
14．在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为 米．
15．如图，在菱形中，，连接，则 度．
16．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（1）求12边形内角和度数；
（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n．
18．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出向下平移3个单位后的△；
（2）画出关于点O的中心对称图形△；
（3）连接，请直接写出的长为___________．
19．如图，在中，的平分线交于E点，且，．
（1）求的周长；
（2）连结，若，求的面积．
20．如图，的中线交于点，点分别是的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接，当时，判断四边形的形状，并证明你的结论．
21．阅读理解：
课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11，_________，_________；
（2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，则后两个数用含的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律：，，，……于是他很快表示出了第二个数为，则用含的代数式表示第三个数为_________．
（3）用所学知识说明（2）中用表示的三个数是勾股数．
22．如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．
（1）用含有的代数式表示： ， ， ；
（2）当为何值时，四边形是矩形？
（3）四边形是否能成为菱形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
23．已知在矩形ABCD中，，，四边形EFGH的三个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，．
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求的面积；
（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且时，求的面积（用含a的代数式表述）；
（3）在（2）的条件下，当的面积等于6时，求AH的长．
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】C
12．【答案】D
13．【答案】
14．【答案】300
15．【答案】63
16．【答案】
17．【答案】解：（1）由题意，得
（12-2）×180°=1800°；
（2）由题意得：
（n-2）•180°-360°=720°，
解得：n=8．
18．【答案】（1）如下图所示：即为所求；
（2）如下图所示：即为所求；
（3）
19．【答案】（1）解：在平行四边形中，，
，
平分，
，
，
，
，
平行四边形的周长为：．
（2）解：，，，
，
为直角三角形，即，
平行四边形的面积．
20．【答案】（1）证明：连接，
∵是的中线，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∴是的中位线，
∴，，
同理可证，，
∴，，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：四边形是菱形，证明如下：由（）知，四边形是平行四边形，
∵点分别是的中点，
∴是的中位线，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是菱形．
21．【答案】（1）60，61
（2）
（3）解：∵，，∴，
又∵a为奇数，且a≥3，
∴由a，，三个数组成的数是勾股数．
22．【答案】（1）；；
（2）解：∵在四边形中，，，∴当时，四边形是矩形，
∴，
解得，
即当时，四边形是矩形；
（3）解：四边形不能成为菱形，理由如下：若四边形是菱形，则，
∴，
解得，
∴，
过点作于，则四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴，
∴四边形不能成为菱形．
23．【答案】（1）解：如图1，过点G作于M，
在正方形中，，，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
同理可证．
∴，
∴，
∴；
（2）如图2，过点G作交的延长线于M，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）∵当，则，∴．
在中，
．
在中，
，