2025-2026学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a5B. (ab)2=ab2
C. (−3ab2)3=−9a3b6D. (a−b)2=a2−b2
3.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
A. (5a−3b)(3b+5a)B. (m−n)(n−m)
C. (−x−6)(x+6)D. (x2−y)(x+y)
4.如图，将△ABC沿BC方向平移到△A′B′C′的位置，量得BC=2，CB′=1，则A，A′间的距离是( )
A. 1B. 2C. 2.5D. 3
5.如图，将三角板ABC(其中∠CBA=60∘，∠C=90∘)绕点B顺时针旋转得到△EBD，点A、B、D在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A. 60∘
B. 90∘
C. 120∘
D. 150∘
6.如图，一个正方形的边长是a(a>2)，若将其一组邻边长度分别增加2和减少2，所得长方形的面积与原正方形的面积相比( )
A. 不变
B. 增加4
C. 减少4
D. 增加4a+4
7.若(3×3×3×3)m=92，则m的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.如图a是长方形纸带，∠DEF=25∘，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数为( )
A. 105∘B. 130∘C. 100∘D. 120∘
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将数据0.00000201用科学记数法表示为 .
10.化简：(2a2)3= .
11.若m+n=3，m−n=4，则m2−n2= .
12.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 .
13.计算：(−2)15×(12)16= .
14.若(x2+ax+2)(2x−4)的结果中不含x2项，则a的值为 .
15.若a=0.32，b=−3−2，c=(−13)−2，d=(−13)0，则a，b，c，d的关系是 .(用“n)，若m+n=6，mn=3，E是AB的中点，求阴影部分面积的和.
28.(本小题12分)
小丁观看台球比赛后对小球的运动轨迹产生浓厚的兴趣，他将这一问题抽象为数学模型进行研究.
【探索模型】如图1所示，一个台球桌桌面，桌子两边视为两条挡板，分别为PQ，SR，且PQ//SR，小球从点A滚向挡板PQ，碰到PQ上的点B后进行第一次反弹滚向挡板SR(A、B为定点)，碰着SR上的点C后进行第二次反弹滚向点D.经过多次测量.她进一步发现BN⊥PQ，MC⊥SR，且∠ABN=∠CBN，∠BCM=∠DCM.
【解决问题】小丁发现小球经过两次反弹后的路径CD平行于原来的路径AB，请你借助图2帮助小丁完善证明过程.
(1)因为BN⊥PQ，
所以∠PBN=∠QBN=90∘.
所以∠1+∠3=90∘，∠2+∠4=90∘.
又因为∠1=∠2，
所以①______.
同理，∠5=∠6.
又因为PQ//SR，
所以∠4=②______(③______).
所以∠3=∠6(等量代换).
又因为PQ//SR.
所以∠3=∠BAC.
所以∠BAC=④______.
所以AB//CD(⑤______).
【引申拓展】
(2)如图3，小丁把挡板SR固定，将挡板PQ绕点B逆时针旋转α(0∘