2026年山东省泰安市新泰市中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年山东省泰安市新泰市中考数学一模试卷（含答案+解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上点A表示的数是( )
A. −1B. −2C. −3D. −4
2.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶.下面纹样的示意图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. 2a+3a=5a2B. (2a−1)2=4a2−1
C. (−2a2)3=−2a6D. a6÷a2=a4
4.2026年政府工作报告指出，全国粮食产量保持在1.4万亿斤，牢牢守住国家粮食安全底线．数据1.4万亿用科学记数法表示为( )
A. 14×1011B. 14×109C. 1.4×1012D. 1.4×1013
5.如图是一个阶梯状的金属垫块，该几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.某校为让学生深入了解我市泰山文化，组织研学活动，提供泰山、岱庙、石敢当文化园三个景点，供八年级和九年级各自随机选择一个景点参加研学.两个年级恰好选择同一个景点的概率为( )
A. 14B. 13C. 12D. 23
7.如图所示，工人师傅用边长均为a的正三角形、正六边形和一个角为45∘的菱形地砖绕着点O进行铺设.若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.我国明代《永乐大典》记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，每尺绫布和每尺罗布一共需要120文.问绫布有多少尺，罗布有多少尺？”设绫布有x尺，则可得方程为( )
A. 89630−x−896x=120B. 896x+89630−x=120
C. 896x+89630+x=120D. 89630+x+89630−x=120
9.现有甲、乙两款电压不同的蓄电池，蓄电池的电压都为定值，使用蓄电池时，电流I1，I2(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它们的图象如图所示.平行于R轴的直线l分别交两图象于点A，B.过点A，B分别作R轴的垂线，垂足为C，D，则图中阴影部分的面积表示的实际意义是( )
A. 经过用电器的电流的差值B. 两款蓄电池的电压的差值
C. 当经过用电器的电流相同时的电阻的差值D. 当用电器的电阻相同时的电流的差值
10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是平面内的一动点，∠MBC+∠MCB=90∘，N是对角线AC的中点，连接MN，则MN的最小值是( )
A. 1
B. 2
C. 4− 3
D. 2
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.写出使二次根式 3−x有意义的x的一个值 .
12.如图所示，在平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点C的坐标为(0,−4)，点A的坐标为(1,3)，则顶点B的坐标是 .
13.若关于x的方程x2−2x+a+3=0有两个相等的实数根，则a的值为 .
14.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D，C落在点D′，C′处，ED′的延长线与BC交于点G，若∠1=65∘，则∠2= ∘.
15.数学兴趣小组的同学们发明了一种“云科技”变换，对于正整数n，当n为奇数时，变换方式为3n+1；当n为偶数时，变换方式为n÷2.经过变换得到新的正整数，再进行相同的变换，直到结果为1时停止.我们把一个正整数通过上述变换得到1所经过的变换次数记为m.例如，4经过2次变成1，则m=2；3经过7次变成1，则m=7.若输入正整数n，且m=5，则所有满足题意的n值的和为 .
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算:|1− 2|−2sin45∘+(13)−2；
(2)先化简，再求值：(1−1a+1)÷a2−2a+1a2−1，其中a=−5.
17.(本小题10分)
如图，已知△ABC，按以下步骤作图：
①分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN，交BC于点G，交AB于点Q；
③以点A为圆心，AG长为半径作弧，交直线MN于点P，连接AP，BP.
(1)判断四边形APBG是何种特殊四边形，并说明理由；
(2)若AG=13，PG=10，求AB的长.
18.(本小题10分)
为迎接校园文化节，工作人员用一批大小相同的圆形小灯笼串成装饰条，灯笼沿直线均匀排列，相邻灯笼间配有装饰结，圆心间距保持一致，整体整齐美观(如图所示).
设计测量数据：
当灯笼个数n=10时，装饰条总长度L=118cm；
当灯笼个数n=15时，装饰条总长度L=178cm.
(1)求每个圆形小灯笼的直径及相邻两个小灯笼圆心之间的距离；
(2)直接写出装饰条总长度L关于灯笼个数n的函数关系式.
19.(本小题12分)
中国24节气是中华民族传统文化的重要组成部分，是古人根据季节、物候、气候变化总结的时间指南，承载着古人对自然的认知与智慧.某校为加强学生对24节气文化的学习与了解，彰显中华传统文化的魅力，举行了“感受节气魅力，弘扬中华文化”的趣味知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(用x表示，百分制)分成四组：A.80≤x≤85；B.85