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2026年山东省德州市庆云县中考数学一模试卷(含答案+解析)
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1.下列四个数:2,−5, 5,−1,其中最小的数是( )
A. 2B. −5C. 5D. −1
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.2025年10月,我国紧凑型聚变能实验装置(BEST)建设取得关键突破,项目主体工程建设步入新阶段.该项目总投资约248300万元,将数据248300用科学记数法表示为( )
A. 2.483×105B. 24.83×104C. 0.2483×106D. 2.483×106
4.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,则该几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列运算正确的是( )
A. (−m3)2=−m5B. m2n⋅m=m3n
C. 3mn−m=3nD. (m−1)2=m2−1
6.如图,在△ABC中,AD,AE分别是边CB上的中线和高,AE=6cm,S△ABD=12cm2,则BC的长是( )
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
7.如图,在△ABC中,O是边AB的中点.按下列要求作图:①以点B为圆心、适当长为半径画弧,交线段BO于点D,交BC于点E;②以点O为圆心、BD长为半径画弧,交线段OA于点F;③以点F为圆心、DE长为半径画弧,交前一条弧于点G,点G与点C在直线AB同侧;④作直线OG,交AC于点M.下列结论不一定成立的是( )
A. ∠AOM=∠BB. ∠OMC+∠C=180∘
C. AM=CMD. OM=12AB
8.2026年马年吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马,组委会制作了背面完全相同的4张卡片,正面分别印有这四个吉祥物名称.现将卡片洗匀后背面朝上放置,随机抽取1张记下名称后放回,再随机抽取1张,两次抽到的吉祥物名称中含有“驰”字(即“驰驰”)的概率是( )
A. 116B. 716C. 916D. 34
9.公元三世纪中期,我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓“割圆术”,是通过不断倍增圆内接正多边形的边数,间接求出圆面积和周长的方法.如图,在半径为2的圆内作两个正方形,得到一个正八边形,则阴影部分的面积是( )
A. 12B. 22C. 24−16 2D. 48−32 2
10.如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,且边BC与y轴交于点M,反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A,若CM=2BM且S△OBM=135,则k的值为( )
A. −185
B. 165
C. 185
D. 365
二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分。
11.因式分解2m2−4m+2= .
12.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=20∘,则∠2的度数为______.
13.不等式组12x−1≤7−32x5x−1>3(x+1)的所有整数解的和为 .
14.如图,甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.行驶过程中,两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图,当乙车出发追上甲车时,乙车行驶了 小时.
15.如图,在平面直角坐标系中,点P1,P2,P3,…均在边长均为1个单位长度网格格点上,其顺序按图中“→”方向排列,P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,−1),P5(−1,−1),P6(−1,2),…,根据这个规律,点P2026的坐标为 .
三、解答题:本题共8小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算.
(1)计算 9−(13)−1+(−6)×|−16|;
(2)先化简(a+1−3a−1)÷a2+4a+4a−1,再从−2,0,1,2中选取一个适当的数代入求值.
17.(本小题10分)
4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,某校甲、乙两班联合举办了“航天知识”竞赛,竞赛满分为100分,80分及以上为优秀.从甲班和乙班各随机抽取8名学生,对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析.
【收集数据】
甲班8名学生竞赛成绩:90,93,80,80,85,80,75,75.
乙班8名学生竞赛成绩:100,90、79,90,83,85,56,75.
【整理数据】小康同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理,并绘制了如下统计图.
【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表.
【解决问题】请根据以上信息,解决以下问题:
(1)填空:m=______,n=______,s甲2______s乙2(填“>”“
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