2026年河北省沧州市东光县中考数学模拟预测试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年河北省沧州市东光县中考数学模拟预测试卷(含详细答案解析)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.cs60∘的值等于( )
A. 3B. 2C. 22D. 12
2.如图，该几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.“随意打开九年级下册数学教科书，正好是25页”这个事件是( )
A. 确定性事件B. 随机事件C. 必然事件D. 不可能事件
4.嘉嘉周末到沧州博物馆观看沧州诗经文化展.他想了解一本古籍的长度，在古籍旁放了一支笔拍下照片如图所示.回家后量出照片上笔和古籍的长度分别为7cm和13cm，笔的实际长度为14cm，则该古籍的实际长度为( )
A. 6.5cm
B. 13cm
C. 18cm
D. 26cm
5.若抛物线y=□x2+8x的对称轴为直线x=2，则“□”内的数为( )
A. −2B. 2C. −4D. 4
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinA=35，BC=3，则AC的长为( )
A. 5
B. 4
C. 95
D. 94
7.如图，⊙O为△ABC的外接圆，且C是优弧AB的中点，点D在劣弧AC上，连接AD、BD.若∠BAC=65∘，则∠ADB的度数为( )
A. 65∘
B. 60∘
C. 55∘
D. 50∘
8.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AEAB=ADAC，则下列说法一定正确的是( )
A. DE//BC
B. ∠AED=∠B
C. ADBD=DEBC
D. AE=AD
9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程x⋅3(x−1)=6210，则( )
A. x表示每株椽的价钱
B. x表示剩余椽的数量
C. 方程中等号的左侧表示“数量×单价”，右侧表示“总价”
D. 3(x−1)表示所有椽的运费
10.有一道题目：“如图，AB是⊙O的直径，BQ是⊙O的切线，要使直线AP是⊙O的切线，需添加的条件是________(写一个条件即可).”下面是三位同学写的答案，则下列判断正确的是( )
甲：AP//BQ；乙：∠BAC=∠PAC；丙：∠BAC=∠P
A. 只有甲同学的答案正确
B. 只有乙同学的答案正确
C. 只有甲、丙同学的答案正确
D. 三位同学的答案都正确
11.如图，在平面直角坐标系中有一个透明胶片，透明胶片上有一条抛物线及抛物线上一点P，且抛物线的表达式为y=x2，点P的坐标是(2,4).若将此透明胶片进行平移后，使点P的坐标为(0,3)，则此时抛物线的表达式为( )
A. y=(x+2)2+1
B. y=(x+2)2−1
C. y=(x−2)2+1
D. y=(x−2)2−1
12.如图，在△ABC中，∠BAC=30∘，将△ABC绕点B顺时针旋转60∘得到△DBE，延长AC分别交BD，DE于点F，G，连接AD.下列结论不正确的是( )
A. AG⊥BD
B. AD=BD
C. ∠FGE=120∘
D. AG=DE+BE
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若方程2x2+x−3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2= .
14.如图是反比例函数y=kx的图象的一部分，已知点P(4,3)，则k的值可能是 (写出一个值即可).
15.某科研团队模仿自然界生物的跳跃机制研发了仿生跳跃机器人，将其用于救援、地形勘察等场景.如图是某次仿生跳跃机器人起跳后的运动路线，可看作抛物线的一部分，若仿生跳跃机器人的跳跃高度h(单位：m)与跳跃时间t(单位：s)之间的关系为h=t−14t2，则仿生跳跃机器人从起跳到落地所用的时间为 s.
16.如图，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，若正方形AGDH的边长为2 2，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
用适当的方法解方程.
(1)x2=8x+9；
(2)3(x−1)2=2(x−1).
18.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,−4)，B(4,−4)，C(4,0).
(1)在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90∘得到的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)△A2B2C2在y轴右侧，与△ABC关于点O位似，且A2B2AB=2，请你写出点A2的坐标，并在图中画出△A2B2C2.
19.(本小题9分)
如图，为记忆化学元素，乐乐制作了四张化学元素卡片，卡片的形状、大小、质地以及背面均相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
(1)乐乐从这四张卡片中随机抽取一张，则乐乐抽到的卡片上元素为非金属元素的概率为______；
(2)乐乐先从这四张卡片中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片里随机抽取一张.用列表或画树状图的方法，求乐乐取出的两张卡片上的元素恰好组成(不考虑顺序)汽车尾气中的有害气体“一氧化碳”的概率.
20.(本小题9分)
东光连镇炮楼位于沧州市东光县连镇镇后一村，是沧州市第五批市级文物保护单位.它见证了日军侵略罪行和中国人民的抗战历史，具有重要的历史价值.某校数学实践小组利用所学数学知识测量该炮楼的高度.
(1)图−1是嘉淇制作的简易测角仪，如图−2，从C观测炮楼顶部A的仰角为α.若铅垂线在量角器上的读数为53∘，则α的值为______度；
(2)如图−2.在(1)的基础上，又得到下列数据：CD=14m，β=22∘，求炮楼AB的高度.(参考数据：sin37∘≈0.60，cs37∘≈0.80，tan37∘≈0.75，sin22∘≈0.37，cs22∘≈0.93，tan22∘≈0.40)
21.(本小题9分)
如图，反比例函数y=kx(x