2026年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.为保障石家庄冬季供暖，某供暖公司记录了一周内的最低室外气温，分别为−2∘C，−1∘C，2∘C，3∘C，0∘C，−3∘C，1∘C，其中气温最低一天的温度是( )
A. −3∘CB. −2∘CC. −1∘CD. 0∘C
2.图①是铜制“方斗”，作为我国古代重要的计量器具，它蕴含着丰富的数学文化与几何智慧.图②是其几何示意图，可抽象为底面是正方形的正四棱台，箭头表示主视方向.则该“方斗”的三视图中，形状相同的是( )
A. 主视图与俯视图B. 左视图与俯视图
C. 主视图与左视图D. 主视图、左视图、俯视图均相同
3.随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生.多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览.据统计，“豆包”AI在某功能测试中，每秒可处理数据2.5×106条，若持续运行4×103秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为( )
A. 1×109B. 1×1010C. 10×109D. 10×1010
4.如图是某校实验室中“小孔成像”的演示装置，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为9cm，15cm.若CD长为6cm，则AB长为( )
A. 152cmB. 154cmC. 10cmD. 185cm
5.已知等式7+2 10=(a+ 2)2成立，则a的值为( )
A. 5B. 5C. 7D. 8
6.如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC上的点，且AMAB=ANAC，连接MN并延长至点P，连接PC.有下列条件：①BM//PC；②BM=PC；③MP=BC.要使四边形MBCP为平行四边形，可以增加的一个条件是( )
A. ①或②B. ②或③C. ①或③D. ①或②或③
7.某学校文创社计划定制书签和笔记本，已知每张书签6元，每本笔记本15元.社团计划花费180元定制两种文创产品(两种都需定制)，则定制方案共有( )
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
8.计算2a−2+a2−a的结果是( )
A. −1B. 1C. 0D. a+2a−2
9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠B=30∘.嘉嘉想用尺规作图法，在△ABC的边上找一点P，使得△ABC∽△ACP.其中不能实现的是( )
A. B.
C. D.
10.当2≤x≤5时，一次函数y=(m+1)x+m+1最小值为6，则实数m的值为( )
A. 0B. 1C. 0或1D. 0或−1
11.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，将△BCD绕点B逆时针旋转60∘得到△BAE，若∠DBC=α，则∠DEA为( )
A. 60∘
B. α
C. 60∘+12α
D. 60∘−α
12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴上，顶点D在y轴上，直线l：y=kx−2经过点B(−7,5).将正方形沿y轴向下平移m个单位后，点C恰好落在直线l上.下列结论中，正确的有( )
①直线l的解析式为y=−x−2；
②正方形ABCD的边长为5；
③平移距离m=7；
④平移后正方形对角线的交点到原点O的距离为7 22.
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①②③④
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算： 12− 3= .
14.如图，点I为∠A和∠C角平分线的交点，AB=4，AC=3，BC=2.过I作DE//AB分别交AC，BC于点D，E.则△CDE的周长为 .
15.如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么反比例函数y=a+bx的图象在第 象限.
16.在一次数学实践活动课上，同学们想通过测量一些数据，计算一个正六边形螺母中间圆形螺纹孔的直径.琪琪同学如图放置一把直尺，使直尺的一边经过点A，并与圆相切，交BC于点M.测得AB=4，BM=2，螺纹孔的直径为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：−10×(35−◼)−23.芳芳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.(◼代表被污染的数字)
(1)如果被污染的数字是23，请计算：−10×(35−23)−23；
(2)如果计算结果大于6，求被污染数字的最小整数值.
18.(本小题8分)
定义：若一个三位数的百位数字与个位数字的和恰好等于十位数字的2倍，则这个三位数叫做“和倍数”.例如，三位数951，因为9+1=10=2×5，所以它是“和倍数”.
【理解定义】
(1)三位数267是“和倍数”吗？______ .(填写“是”或者“不是”)
【建模推理】
(2)设一个“和倍数”的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，则a，b，c满足的关系式为______ ；
(3)任意一个“和倍数”都能被3整除吗？请说明理由.
19.(本小题8分)
把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图①所示的位置摆放，∠A=90∘，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图②，连接BD，EC，设旋转角为α(0∘