河北省沧州市东光县2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份河北省沧州市东光县2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，以下问题，不适合用全面调查的是，下列利用等式的性质，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：
①本次调查方式属于抽样调查
②每个学生是个体
③100名学生是总体的一个样本
④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间
共中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
3．二元一次方程组的解是（ ）.
A．B．C．D．
4．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
5．若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（ ）
A．随的增大而增大B．随的增大而减小
C．图象经过原点D．图象与坐标轴围成的三角形的面积为
6．如图△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动，点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动，求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇？（ ）
A．24s BC边B．12s BC边
C．24s AB边D．12s AC边
7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（ ）
A．70°B．50°C．40°D．35°
8．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由，得到B．由，得到
C．由，得到D．由，得到
9．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（ ）
A．135°B．125°C．145°D．115°
10．下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（ ）
A．904B．901C．895D．898
11．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．
②每个学生是个体．
③50名学生是总体的一个样本．
④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算30°52′+43°50′=______
14．若与是同类项，则____________， ___________．
15．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．
16．某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是______．
17．单项式﹣2xy2的系数是_____，次数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；
(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ．
19．（5分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．
20．（8分）如图，点在同一条直线上，．
（1）请说明；
（2）与平行吗？为什么？
21．（10分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:
某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): ；
请通过计算说明站是哪一站？
若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
22．（10分）先化简，再求值．
2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．
23．（12分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 ．
（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；
（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．

参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．
【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；
②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；
③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；
④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．
2、C
【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.
考点：相反意义的量
3、D
【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：
将②两边同时除以2，得x=2y③
将③代入①，得2y＋y=3
解得y=1
将y=1代入③，
解得x=2
∴该二元一次方程组的解为
故选D．
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
4、D
【解析】A. ∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴ 适合用全面调查；
B. ∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴ 适合用全面调查；
C. ∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴ 适合用全面调查；
D. ∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴ 不适合用全面调查；
故选D.
【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.
5、B
【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案．
【详解】∵一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），
∴1=k+2，
解得：k=-1，
∴一次函数解析式为y=-x+2，
∵-1＜0，
∴y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，
当x=0时，y=2，
∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），
∴图象不经过原点，故C选项错误，
当y=0时，x=-2，
∴一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），
∴图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2，故D选项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
6、A
【分析】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．
【详解】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，
设经过x秒后P与Q第一次相遇，
依题意得：4x=3x+2×12，
解得：x=24，
此时P运动了24×3=72（cm）
又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，
∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，以及数形结合思想的运用；根据题意列出方程是解决问题的关键．
7、D
【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据角平分线的定义计算即可求出∠COE的度数．
【详解】∵∠BOD=，
∴∠AOC=∠BOD=，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOC=，
故选：D．
【点睛】
本题考察对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键．
8、B
【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；
B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；
C中，由，得a=b，故C正确；
D中，由a=b，则，故D正确.
故选B.
点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
9、A
【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．
【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，
故选A．
【点睛】
此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．
10、D
【分析】先找出规律，用字母表示出一般项，再求解第300项
【详解】发现规律：依次增加3
∴第n个卡片为：3n－2
∴第300个卡片为：3×300－2=898
故选：D
【点睛】
本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误
11、A
【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；
②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；
③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；
④样本容量是50，故原说法错误．
所以说法正确有①，1个．
故选：A．
【点睛】
考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
12、C
【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.
【详解】有题意得：，
故选C.
【点睛】
本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、74°42′
【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、30°与43°的和，满60向前进一位即可得解．
【详解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′
故答案为：74°42′．
【点睛】
本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位．
14、4 1
【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案．
【详解】∵与是同类项，
∴x-3=1，1y-1=3，
∴x=4，y=1，
故答案为：4，1．
【点睛】
本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键．
15、和．
【解析】本题考查了正方体的展开图，一般从相对面入手进行分析与解答；
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以“建”与“谐”是相对面，“社”与“和”是相对面，“会”与“构”是相对面，
由此可知与“社”相对的面上的字是“和”。
【点睛】
本题主要考查学生对正方体展开图形的理解和掌握，解答本题的关键是根据相对的面相隔一个面得到相对的两个面。
16、36
【分析】设这个数为，则它的一半为，根据题意进一步列出方程求解即可.
【详解】设这个数为，则它的一半为，
∵该数的一半比它的三分之一大6，
∴，
解得：，
∴这个数为36，
故答案为：36.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.
17、-2 1
【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可
【详解】解：单项式﹣2xy2的系数是﹣2，次数是1+2＝1．
故答案是：﹣2；1．
【点睛】
考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)画图见解析；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；(2)画图见解析；两点之间线段最短．
【解析】（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；
（2）利用线段的性质得出答案．
【详解】解：(1)如图，点M即为所示．依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短
(2)如图，点N即为所示．依据是两点之间线段最短；
故答案为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短．
【点睛】
此题主要考查了应用设计与作图，正确理解线段的性质是解题关键．
19、合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱
【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得： ，
解得：
答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
20、（1）详见解析；（2），理由详见解析．
【分析】（1）根据线段的和差关系可得AC=DF，利用SSS即可证明△ABC≌△DEF；
（2）根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠F，即可证明BC//EF．
【详解】（1）∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF．
（2），理由如下：
由（1）可知，，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定与性质及平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题关键．
21、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．
【分析】（1）先将所有数字相加，再根据“从电业局向东为正，向西为负”判断即可得出答案；
（2）所有的数取绝对值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.
【详解】解：（1）由题意得:
所以，站是市政府站
（2）由题意得:
(千米)
答:小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．
【点睛】
本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.
22、xy2+2x2﹣1，﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】原式＝2xy2﹣（x2﹣1x2+1xy2+1﹣2xy2）
＝xy2+2x2﹣1，
当x＝﹣，y＝1时，
原式＝（﹣）×12+2×（﹣）2﹣1，
＝ ，
＝﹣2．
【点睛】
本题考查了整式的化简运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．
23、（1） （2）所在射线是的平分线，证明见解析 （3）
【分析】（1）直角减去即可；
（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质可得，即可求得的度数，即可得证；
（3）先求出的度数，再根据求出的度数，即可求出的度数．
【详解】（1）；
（2）所在射线是的平分线
∵
∴
∵平分
∴
∴
∴
故所在射线是的平分线；
（3）∵
∴
∵
∴
解得
∴
【点睛】
本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、平角的性质是解题的关键．