2025年河北省沧州市东光县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河北省沧州市东光县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，若反射光线为n，则最符合要求的入射光线是（ ）
2. 若，则整数n的值为（ ）
3. 下列选项中，其中一个的计算结果和其他三个不同，则这个不同的式子是（ ）
4. 如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，则下列不属于其三视图中的是（ ）
5. 随机转动如图的游戏转盘，当转盘停止转动后，指针落在“B”所示区域内的概率是（ ）
6. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号所代表的内容．
则回答正确的是（ ）
7. 如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上，根据图中四点的位置，其中不在反比例函数图象上的点是（ ）
8. 如图，点B是线段上靠近点A的三等分点，若，则的长用科学记数法表示为（ ）
9. 某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（ ）
10. 甲、乙两人在解一道一元二次方程时，甲在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根为6和1，乙在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为和，则原方程根的情况是（ ）
11. 如图，正六边形中，是其对角线，点P是边上不与端点重合的动点，下面是两位同学的操作和结论：
则对于这两个结论（ ）
12. 天干地支纪年法是指中国传统纪年历法，是自上古以来就一直使用的纪年方法．天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法对应的规律如表，
已知今年是乙巳年，则下列历史事件与时间对应错误的是（ ）
二、填空题
13. 若逆时针方向旋转记作，则顺时针旋转记作_____．
14. 如图是九宫格，在每个格子中填上一个数（图中没有全部标出）使得每行、每列及对角线上三个数的和都相等，则________．
15. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行4次操作后变为 1的所有正整数中，最小的是_______．
16. 如图，菱形中，，点E是边上的点，，，点F是上的一点，是以点G为直角顶点，为角的直角三角形，连结．当点F在直线上运动时，线段的最小值是_____
三、解答题
17. 如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是实数m，且．
(1)求实数m的值；
(2)一个光点从点A出发，沿数轴向右运动到点C，若，点C对应的实数为n，
①点B在点C________；（填“左侧”或“右侧”）
②求n的取值范围．
18. 已知整式，，分式．
(1)化简分式C；
(2)请从“，0，1”中选择一个合适的值作为C的结果，求出相对应的x．
19. 某班40名学生进行数学测验（满分20分），随机抽取10人的真实成绩如下：16，18，15，12，20，17，18，14，18，19．
(1)直接写出该样本数据的中位数和众数；
(2)嘉嘉抄录样本数据时有一个成绩抄错，导致众数发生变化，则他抄错的原成绩是________分；
(3)已知全班的平均分是16.2分．淇淇说：所抽取的这10名学生成绩与全班相比，平均水平更高．通过计算说明淇淇的说法是否正确．
20. 下面是化学中制取氧气的常见实验，将该装置图抽象成右侧的示意图，竖直铁架上固定夹E的高度，水平放置的水槽高度，，试管长，固定夹E正好在试管靠近开口B的三等分点上，试管倾斜角为，直导管过水槽端点M．点C，D，N均在一条直线上．
(1)_______，并求管口B的高度；
(2)若，求铁架与水槽之间的距离．（参考数据：取0.21，取0.98）
21. 如图，在平面直角坐标系中有，两点，线段的延长线交x轴于点，直线．
(1)求线段所在直线的解析式及m的值；
(2)若直线l不经过第一象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴于点，当直线l与线段相交时，直接写出n的取值范围．
22. 音乐课上，老师带领同学们自制弹拨乐器，将空心不带盖的塑料圆管放置在水平台面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定（图1），图2为其截面示意图，半径为的与水平台面相切于点P，点C在上，两木块之间的距离．
(1)直接写出的度数；
(2)①尺规作图：过点C作的垂线，垂足为点Q（保留作图痕迹，不写作图过程）；
②求长方体木块的高；
(3)如图3，弦交于G，且．
操作：将塑料圆管沿切割取下面的部分，得到图4中的U型塑料管，将拨弦线与U型截面平行，并套在U型塑料管上便得到自制弹拨乐器．
计算：求每一根拨弦线的长．
23. 如图，在河道中，建有三个钢拱，包括一个主拱和两个腹拱，均呈抛物线型．主拱跨度米，拱顶C到主拱水面的距离为米，两侧各有一个对称腹拱，右侧腹拱跨度为，顶点为D．以主拱水面为x轴，过顶点C的垂线为y轴建立坐标系，设主拱抛物线解析式为，右侧腹拱所在抛物线解析式为．
(1)直接写出b的值，并求a；
(2)求的长；
(3)汛期水位上涨，当刚好到达点D时，需在主拱内边缘两侧各对称安装一根临时支撑柱和（要求：支撑柱顶端M、在主拱上，底端N、在腹拱上，且、均垂直水平面），
①请在第一象限画出的示意图；（任意画出一条即可）
②当支撑柱高度为米时，分别求M和的横坐标．
24. 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发沿折线向点C运动，连接，将绕点D顺时针旋转得到，旋转角等于，作于F，设点P运动的路程为．
(1)的长为______；按角分，的形状是_____；
(2)当点P在边上时．
①求证：；
②当点E落在上时，求x的值；
(3)当点P经过的平分线时，求的长；
(4)已知是的中线，若线段与中线有交点，直接写出x的取值范围．
2025年河北省沧州市东光县中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．16
B．8
C．6
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
如图，直线、相交于点O，求证：．
证明：因为，（），所以（）．
A．“”表示邻补角的定义
B．“”表示同旁内角互补
C．“”表示对顶角相等
D．“”表示同角的余角相等
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．无法确定
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．两根分别是2和5
D．两根分别是和
嘉嘉
操作：过点P作，交延长线于点M．
结论：一定是正三角形
琪琪
操作：过点P作，分别交、于点Q、N．
结论：的长度不变
A．嘉嘉和琪琪均错误
B．嘉嘉和琪琪均正确
C．嘉嘉正确，琪琪错误
D．嘉嘉错误，琪琪正确
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
甲
乙
丙
…
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
子
…
干支纪年
甲子年
乙丑年
丙寅年
丁卯年
戊辰年
己巳年
庚午年
辛未年
壬申年
癸酉年
甲戌年
乙亥年
丙子年
…
A．庚子赔款——1900年
B．辛酉政变——1861年
C．丁巳京察——1617年
D．壬寅宫变——1543年
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
13
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.85
利用二次根式的性质化简
3
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
5
0.85
几何概率
6
0.85
同(等)角的余(补)角相等的应用；同位角、内错角、同旁内角；对顶角相等；利用邻补角互补求角度
7
0.85
判断反比例函数图象所在象限
8
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数；线段的和与差
9
0.65
选择合适的统计图
10
0.65
公式法解一元二次方程；一元二次方程的根与系数的关系
11
0.65
正多边形的内角问题；等边三角形的判定；利用平行四边形性质和判定证明
12
0.65
数字类规律探索
二、填空题
13
0.94
相反意义的量
14
0.65
图表信息题(二元一次方程组的应用)
15
0.65
实数的大小比较；无理数的大小估算；求一个数的算术平方根；新定义下的实数运算
16
0.4
利用菱形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.65
求一元一次不等式的解集；数轴上两点之间的距离
18
0.65
分式加减乘除混合运算；解分式方程（化为一元一次）；通过对完全平方公式变形求值
19
0.65
求中位数；求众数；求一组数据的平均数； 利用众数求未知数据的值
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据等角对等边证明边相等；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
已知函数经过的象限求参数范围；一次函数与几何综合；求一次函数解析式
22
0.4
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；求弧长
23
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)
24
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,16,20,22,24
2
数与式
2,3,8,12,13,15,17,18
3
统计与概率
5,9,19
4
图形的性质
6,8,11,16,20,22,24
5
函数
7,21,23
6
方程与不等式
10,14,17,18