北师大版八年级数学下册教学课件《2.1 不等式及其基本性质 第2课时 不等式的解集》

这是一份数学八年级下册（2024）第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，+x＞10，进行新课，是原不等式的解，不是原不等式的解，练一练，①画数轴，②定界点，③定方向等内容，欢迎下载使用。
1.理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。2.通过用数轴表示解集，发展数形结合意识。3.经历不等式的解与解集的探索过程，培养归纳总结的能力。
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄。通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方为测量部位。某树栽种时的树围为 6 cm，在一定生长期内每年增加约 1 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过 10 cm，请你列出 x 满足的关系式。
你能找到满足这个不等式的x的一些值吗？
（1）x = 3，4，5，5.5 能使不等式 6+x＞10 成立吗？
（2）你能找出多少个使不等式 6+x＞10 成立的 x 值？你是怎样找的？
x =5.8，6，7，8，9……
例如：5是不等式 6+x > 10 的一个解，4.2，5.5，6，7，8，···也是这个不等式的解。
判断某个数是不是不等式的解的方法：
用这个数代替不等式中的未知数
例如：不等式 6+x ＞10的解集是 x ＞4；
不等式 x -1≤ 2 的解集是 x ≤3；
不等式 x2＞0 的解集是所有非零实数。
求不等式解集的过程叫作解不等式。
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
在8，-7，5.3，4，2，1，0，1.5，-6中：①_____是方程 2x +1=5 的解；②______________是不等式 2x +1≥5 的解；③____________________是不等式 2x +110 的解集吗？
不等式 6+x ＞10的解集是 x ＞4。
在数轴上表示4的点的位置画空心圆圈，表示4不在这个解集内。
不等式 x -1≤2 的解集又该如何表示呢？
不等式 x -1≤2 的解集是 x ≤3。
在数轴上表示3的点的位置画实心圆点，表示3在这个解集内。
在数轴上表示不等式解集的步骤：
包含界点用实心，不包含用空心；
标出原点，正方向，长度；
用数轴表示不等式解集的四种情况：
在数轴上表示不等式 x ≥ 2 的解集，正确的是（ ）
1.某不等式的解集是 x＞-1，下列表述不正确的是（ ） A.0是这个不等式的解B.-2不是这个不等式的解C.大于-2的数都是这个不等式的解D.小于-2的数都不是这个不等式的解
2.判断正误：（1）不等式 的解有无数个； （ ）（2）x=4是不等式 x+5＞10的解。 （ ）
3. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4； （2）x＜-1；（3）x≥-2； （4）x≤6。
4.填空：(1)写出不等式 x＜3 的所有正整数解：_______；(2)写出不等式 x≥-4 的所有负整数解：_________________；(3)写出不等式 x≤2 的所有非负整数解：__________；(4)写出不等式 的最小整数解：_____。
-1，-2，-3，-4